3.12.3 Аналогові накопичувачі як квазіоптимальні фільтри для послідовності відеоімпульсів

Одноразовий накопичувач рециркулятор. Головний недолік ідеального накопичувача (рис.3.68) полягає в складності його схеми і конструкції, яка зростає у міру збільшення числа накопичуваних імпульсів N. Тому на практиці звичайно застосовують квазіоптимальні фільтри для огинаючої послідовності імпульсів.

Як просте розглянемо одноразовий накопичувач (рис.3.71).

а) б)

Рис.3.71. Структурна схема одноразового накопітеля-рециркулятора (а) і накопичення сигналу в рециркуляторе при N=5 і m=0,8 (б)

Він реалізує очевидну ідею багатократного використовування одного і того ж пристрою затримки на час Т, для чого воно включається в ланцюг зворотного зв'язку (ОС) суматора. Щоб останній не самозбуджувався, в його ланцюг ОС ставиться ослаблювач з коефіцієнтом передачі m (m < 1).

Розглянемо механізм роботи цього накопичувача, тобто проходження сигналу і шуму через нього і зміна ним відносини сигнал-шум.

При дії на вхід ОФ послідовності N прямокутних імпульсів кожний з них перетворюється в трикутний в ОФ для такого імпульсу. Цей імпульс, потрапляючи на вхід суматора, з'являється зразу ж на його виході і поступає в ланцюг ОС, де затримується на час Т і ослабляється, умножаючись на m, після чого знов поступає в суматор через другий вхід, проходить на його вихід і знову в ланцюг ОС, де знову затримується на час Т і ослабляється і т.д.

Таким чином, кожен імпульс, потрапляючи на вхід цього накопичувача, багато разів циркулює по його ланцюгу ОС, затримуючись на час Т і ослабляючись при кожній циркуляції. Тому такий накопичувач називається рециркулятором.

Якщо на вхід накопичувача поступає послідовність N імпульсів, зміщених на якийсь час, кратне Т, то після вже однієї циркуляції, поступаючи на вхід суматора, перший імпульс послідовності співпадає в часі з другим, поступило на другий вхід суматора, складається з ним в суматорі (унаслідок чого амплітуда останнього зростає в 1 + m раз), затримується на час Т і ослабляється (зважаючи на що його амплітуда стає в m(1 + m)= m + m2 раз більше амплітуди другого імпульсу), потрапляє на 2-й вхід суматора, співпадає при цьому в часі з третім імпульсом послідовності і складається з ним в суматорі (через що амплітуда останнього збільшується в 1 + m + m2 раз) і т.д. (см.рис.3.71,б).

Внаслідок цього амплітуда к-го імпульсу на виході

V5k = V5((до - 1)T + t)= V4(1 + m + m2 + ... + mk-1)= V4(1 - mk)/(1 - m).

при 1 < до < N. Зокрема,

V5 = V5max = V5N = V4(1 - mN)/(1 - m).

Миттєве значення шуму підсумовується по аналогічному закону:

Різниця полягає в необмежено великому числі доданків, оскільки, на відміну від сигналу, що поступає на вхід в перебіг лише N періодів повторення, шум поступає безперервно.

Як встановлено вище, доданки шуму не корельовані, тому дисперсія суми рівна сумі дисперсій доданків:

Відношення сигнал-шум по потужності на виході рециркулятора

а виграш у відношенні сигнал-шум, забезпечуваний рециркулятором,

B = q52/ q42 = (1 + m)·(1 - mN)2/(1 - m). (3.47)

Цей виграш є функцією двох змінних: коефіцієнта ослаблення m і числа накопичуваних імпульсів N.

Із збільшенням N виграш зростає (рис.3.72) до максимального:

B1max = B(m, N ® Ґ)= (1 + m)/(1 - m).

Рис.3.72. Залежність вийгриша у відношенні сигнал-шум в рециркуляторе від

числа накопичуваних імпульсів N

При зростанні m від нуля до одиниці виграш сигналу збільшується, а потім, досягнувши максимуму B2max при m = mo, різко падає до нуля (рис.3.73).

Щоб визначити значення mo і B2max продиференціюємо вираз (3.47) по m і прирівняємо нулю результат: dB/dm = 0. При цьому одержимо трансцендентне рівняння

mo-N - N.(1/mo - mo) = 1,

коріння якого для практично важливого випадку великого N має вигляд

mo »exp (-1,27/N) »1 - 1,27/N.

Рис.3.73. Залежність вийгриша у відношенні сигнал-шум в рециркуляторе від коефіцієнта ослаблення m

Максимально можливий виграш при цьому складає

B2max = B(mo, N)» 0,8N.

Оскільки, як показано вище, ідеальний накопичувач забезпечує виграш, рівний N, то рециркулятор з оптимальним коефіцієнтом зворотного зв'язку дозволяє одержати відношення сигнал-шум всього тільки на децибел менше.

Пояснимо спектральним методом можливість ефективної фільтрації рециркулятором сигналів на фоні шуму.

Рециркулятор має передавальну функцію вигляду

Ks(jw)= 1/{1 - m·exp[-jwТ]}

і гребінчасту АЧХ (рис.3.74)

Рис.3.74. АЧХ рециркулятора (m = 0,9)

На частотах, кратних частоті повторення, ця характеристика досягає максимумів Кmax = До(nW)= 1/(1 - m) при будь-якому цілому n, а на частотах



мінімумів

Kmin = До[(n + 1/2)W]= 1/(1 + m).

Таким чином, рециркулятор є гребінчастим фільтром. При подачі на його вхід послідовності імпульсних сигналів і білого шуму на його вхід передаються з великим коефіцієнтом тільки ті спектральні складові, частоти яких близькі до частот, кратних частоті повторення сигналу. А саме на цих частотах складові спектру сигналу є найінтенсивнішими. Решта складових сигналу, а також більшості спектральних компонент шуму передаються на вихід з ослабленням. Внаслідок цього відношення сигнал-шум на виході гребінчастого фільтру значно більше, ніж на вході. У цьому і полягає суть виділення гребінчастим фільтром корисних сигналів з їх суміші з шумом.

Двократний накопичувач. Щоб збільшити число накопичуваних імпульсів і тим самим підвищити ефективність роботи накопичувача, необхідно послідовно з першим рециркулятором включити другий, одержавши таким чином двократний накопичувач (рис.3.75).

Рис.3.75. Структурна схема двократного накопичувача

Проте, не дивлячись на однакові схеми рециркуляторов, їх ефективність істотно різна. Якщо перший рециркулятор може забезпечити максимальний виграш

B1max = (1 + m)/(1 - m),

то додатковий виграш BД по потужності за рахунок другого рециркулятора практично не відрізняється від двох:

BД = 2 (1 - m) 2/(1 + m2)» 2.

тобто на порядок менше виграшу, забезпечуваного першим рециркулятором.

Це пояснюється тим, що другий рециркулятор працює в абсолютно інших умовах, ніж перший. Насправді, в першому рециркуляторі підсумовуються регулярні (тобто повністю корельовані) імпульсні сигнали і некорельовані шуми, тоді як в другому рециркуляторі відбувається підсумовування вже не тільки корельованих сигналів, але і корельованих шумів, до того ж з близькими коефіцієнтами кореляції. Цю черезперіодну кореляцію шуми придбавають при проходженні першого рециркулятора, на виході якого вони повторюються через період повторення Т, будучи при кожній рециркуляції помноженими на коефіцієнт ослаблення m. Саме цим пояснюється те, що збільшення відношення сигнал-шум в другому рециркуляторі помітно менше, ніж в першому.

Аналогічний висновок можна одержати і в результаті спектрального розгляду. АЧХ двох однакових, послідовно включених рециркуляторів рівна квадрату їх АЧХ і відрізняється від АЧХ одного рециркулятора тільки дещо (у 1,553 рази) звуженою смугою пропускання зубців і меншими значеннями міжзубцьових проміжків. Це може декілька поліпшити фільтрацію корисних сигналів з їх суміші з шумом, але не дозволяє одержати якісно нові результати.

Двохетапний накопичувач. Щоб підвищити ефективність роботи другого рециркулятора, слід ослабити коррелірованість підсумовуваних в ньому шумів, збільшивши тривалість затримки в його ланцюзі зворотного зв'язку до МТ (рис.3.76).

Рис.3.76. Структурна схема двохетапного накопичувача

Тоді в його суматорі складатимуться миттєві значення шуму, відповідні часовому зміщенню, кратному МЧТ, а не Т, як в першому рециркуляторі. Отже, шуми підсумовуватимуться з коефіцієнтом кореляції r5(MЧT)= mM << 1. Наприклад, при m = 0,9 і М = 20 r5(MЧT)= 0,122. Тому в другому рециркуляторі накопичуватимуться практично некорельовані шуми, і цей рециркулятор забезпечуватиме виграш у відношенні сигнал-шум, практично не відмінний від виграшу, який досягається в першому рециркуляторі. Тоді при вельми великому числі накопичуваних імпульсів максимально можливий виграш складе:

B3max = B21max = (1 + m)2/(1 - m) 2

і може досягти вельми великих значень.

Якщо N достатньо велике, але все таки обмежено, то існує оптимальне значення Мопт = (0,6 - 0,7) ЧmЧ(1 - m) ЧN, при якому виграш максимальний. Так, наприклад, при m = 0,9 і N = 100 одержуємо Мопт = 6 і B3 » 80.

Даний накопичувач називається двохетапним тому, що вхідні коливання накопичуються в ньому в два етапи: на першому етапі відбувається черезперіодно накопичення в першому рециркуляторі, в другий же етап здійснюється в другому рециркуляторі і є накопиченням груп з М періодів вхідного коливання.

Пояснимо за допомогою спектрального методу велику величину додаткового виграшу в цьому накопичувачі.

АЧХ першого і другого рециркуляторів (рис.3.77,а і б) розрізняються тільки тим, що масштаб частот у АЧХ другого рециркулятора стислий в М раз. Внаслідок цього скорочується в М раз ширина смуг пропускання зубців цієї АЧХ, що і обумовлює звуження смуг пропускання результуючої АЧХ (рис.3.77,в). Останнє і свідчить про якісно нові можливості при фільтрації накопичувачем, що також є гребінчастим фільтром корисних сигналів на фоні шумів.

Таким чином, істотне збільшення виграшу у відношенні сигнал-шум досягається в цьому накопичувачі за рахунок збільшення в М раз тривалості затримки в ланцюзі ОС другого рециркулятора, що вимагає значного ускладнення конструкції його пристрою затримки.

Накопичувачі на ЕЛТ. Дуже часто подібні накопичувачі називають аналоговими накопичувачами із статичною пам'яттю. Вони реалізуються, як правило, на ЕЛТ з тривалим післясвіченям. У них яскравість свічення екрану від сигналів, відповідних віддзеркаленням від цілей, потрапляючим в одну і ту ж точку екрану, росте швидше, ніж яскравість, викликана випадковими викидами шуму. Звичайно вважають, що час накопичення визначається часом післясвіченя, яке досягає декілька секунд і більш.

Проте використовування перед ЕЛТ накопичувача дозволяє сильно збільшити контрастність зображення, оскільки підвищення відношення сигнал/шум до індикатора дозволяє значною мірою усунути шумові відмітки на екрані, що полегшує роботу оператора і зменшує помилки. Крім того, накопичувач є хорошим засобом боротьби з НІП.

Простим накопичувачем є інтегратор, наприклад, інтегруюча ланцюг RC, підключена через селектор дальності після СФ одиночних імпульсів (рис.3.78).

Селекція звичайно здійснюється під час дії імпульсу у момент часу, відповідний певній дальності до цілі. Залежно від того, що спостерігається на цій дальності, тільки шум або корисний сигнал плюс шум, конденсатор заряджає вище або нижче за порогове значення. Недолік такої побудови пов'язаний з необхідністю мати систему селекторів дальності, перекриваючих весь діапазон дальностей.

Рис.3.77. АЧХ першого (а) і другого (б) рециркуляторов і двохетапного накопичувача (в) при m = 0,8 і М = 4

Рис.3.78. Простий накопичувач на основі інтегруючого RC ланцюга

Загальноприйнято, що виявлення радіолокаційних цілей - статистична задача. Корисна інформація про ціль міститься у відображеному сигналі. Проте спільно з корисним сигналом на вході приймача РЛС діють і перешкоди, які носять випадковий характер. Разом з тим і поява цілі з тими або іншими координатами є випадковою величиною.