- •Методичні вказівки і контрольні завдання з курсу
- •1. Похибки вимірювання I засобів вимірювання
- •Основнi поняття I розрахунковi спiввiдношення
- •0.05; 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; 1.5; 2.5; 5.0.
- •1.2. Задачі контрольних робіт
- •2. Обробка результатів вимірювань
- •2.1. Основні поняття і розрахункові співвідношення
- •2.1.2. Обробка результатів прямих вимірювань з багаторазовими спостереженнями
- •2.2. Задачі контрольних робіт
- •3. Вимірювальні перетворювачі
- •3.1. Основні поняття і розрахункові співвідношення
- •3.2. Задачі контрольних робіт
- •4.1. Основні поняття і розрахункові співвідношення
- •4.2. Задачі контрольних робіт
- •5.1. Ocнoвнi пoняття I poзpaxункoвi cпiввiднoшeння
- •5.1.2.Вимірювання 'ємності і tg δ мостовим методом
- •5.2. Зaдaчi кoнтpoльниx poбiт.
- •6. Цифрові вимірювальні пристрої (цвп)
- •6.1. Основні поняття і розрахункові співвідношення
- •6.2. Зaдaчi кoнтpoльниx poбiт
- •7. Екзаменаційні питання з курсу “ основи
4.1. Основні поняття і розрахункові співвідношення
4.1.1. Вимірювання струму і напруги
Електровимірювальний прилад (ЕВП) – засіб вимірювання, який призначений для вироблення сигналів вимірювальної інформації в формі, яку може безпосередньо сприймати спостерігач.
До групи електромеханічних приладів належать ЕВП, в яких енергія електромагнітного поля перетворюється в механічну енергію переміщення рухомої частини приладу. ЕВП характеризуються:
– границею вимірювання XH , наприклад, границями струму IH та
напруги UH;
– сталою приладу , наприклад за струмом:
, (4.1)
де - кількість поділок шкали приладу;
– чутливістю , наприклад:
; (4.2)
– класом точності;
– потужністю, споживаною від джерела:
(4.3)
де - внутрішній опір приладу.
Електромеханічні прилади призначені для роботи в колах як постійного, так і змінного струму. Змінна напруга (чи струм) характеризується кількома значеннями:
1) амплітудним (піковим, максимальним за період) Um ;
2) середньовипрямленим (яке часто називають середнім) Ucp, його можна виразити через миттєве значення напруги u(t)
Ucp = (4.4)
Якщо напруга симетрична, це ж саме значення дорівнює середньому за півперіоду
Ucp = ;
3)середньоквадратичним (діючим,ефективним) значенням U :
U = (4.5)
Вимірювані змінні напруги можуть мати сталу складову (середнє значення за період):
U0 = (4.6)
Відповідні значення струмів характерізують аналогічно.
Значення Um , Uср та U однієї й тієї самої напруги пов"язують між собою за допомогою коефіцієнтів амплітуди Ка та форми Кф , під якими розуміють:
(4.7)
(4.8)
Для струмів коефіцієнти амплітуди та форми мають аналогічний вигляд.
Значення тадля найпоширеніших форм струмів і напруг наведено в табл. Д.5.
Магнітоелектричні прилади не працюють на змінному струмі. Вони можуть працювати лише на випрямленому струмі, їх шкали завжди градуюють у середніх значеннях випрямленого струму ( або напруги ), а шкали приладів інших систем – випрямної, термоелектричної, електромагнітної, електродинамічної, феродинамічної та електростатичної градуюють в діючих значеннях змінного струму або напруги.
4.1.2. Вимірювання потужності та енергії
Потужність вимірюють електродинамічними, феродинамічними та індукційними ватметрами. Найчастіше застосовують перші.
Потужність, яку споживає на постійному струмі навантаження з
опором R :
(4.9)
На змінному струмі для миттєвих значень струму і напруги:
P(t)= (4.10)
Практично беруть до уваги середнє значення активної потужності, яке залежить також і від кута зсуву фаз між струмом та напругою:
[Вт] , (4.11)
де I і U - діючі значення відповідно струму і напруги.
Застосовуючи електродинамічні ватметри навіть з порівняно малою похибкою, все ж таки не можна усунути методичну похибку, яка виникає внаслідок того, що кола струму і напруги вимірювального механізму ватметра треба вмикати так само, як і прилади для вимірювання струму та напруги.
Схеми ввімкнення ватметрів зображено на рис. 4.1.1., де RA – опір струмової обмотки ватметра, RВ - опір кола напруги ватметра, цей опір складається з опорів додаткового резистора й котушки напруги.
а) – довга схема б)-коротка схема
рис. 4.1.1
Покази приладу Pпр для схеми рис.4.1.1, а:
Покази приладу Pпр для схеми рис.4.1.1, б:
Тут - напруга, що прикладена до кола напруги ватметра;- падіння напруги в струмовому колі ватметра;- потужність, яку споживає навантаження;і- потужності, що їх споживають кола відповідно струму і напруги ватметра.і являють собою абсолютні значення методичної похибки у випадку вимірювання потужності, яку споживає навантаження. Отже, відносні методичні похибки вимірювання потужності ватметром, ввімкненим за довгою (рис. 4.1.1,а) і короткою (рис.4.1.1,б) схемами:
(4.12)
(4.13)
Активну потужність трифазних систем змінного струму вимірюють одним з таких методів:
а) у трипроводових колах з рівномірним (симетричним) навантаженням ватметр вмикають в одну з фаз, тоді потужність усього кола
(4.14)
де - покази ватметра в одній з фаз.
У випадку з"єднання навантаження трикутником чи зіркою з неприступною нульовою точкою фазну потужність вимірюють, утворюючи штучну нульову точку;
б) у трипроводових колах з нерівномірним (несиметричним) навантаженням використовують метод двох ватметрів:
, (4.15)
де і- покази ватметрів, увімкнених у дві фази;
в) у чотирипроводових колах трифазного струму потужність вимірюють трьома ватметрами, вмикаючи їх у кожну фазу;
(4.16)
де - покази ватметрів, увімкнених у відповідні фази.
У деяких випадках для вимірювання активної потужності застосовують вимірювальні трансформатори струму і напруги:
(4.17)
де P1 - шукана потужність первинного кола; KIH і KUH - номінальні коефіцієнти трансформації відповідно за струмом і за напругою; P - покази ватметра.
Реактивну потужність на змінному струмі вимірюють тими самими методами, що й активну потужність, але застосовують спеціальні схеми ввімкнення ватметрів для забезпечення відповідного зсуву фаз:
(4.18)
Аналогічно вимірюють енергію, тільки в схеми замість ватметрів умикають лічильники.
Повна енергія, яка споживана за час t :
W= (4.19)
Повна енергія складається з активної та реактивної. На змінному струмі для активної енергії:
Wa= (4.20)
для реактивної енергії
WP= (4.21)
Найпоширеніші лічильники індукційної системи, що їх, як і ватметри, можна вмикати в схеми з ВТС та ВТН.
Індукційний лічильник активної енергії - прилад інтегрувальний. Швидкість обертання диска лічильника пропорційна потужності навантаження кола, а число обертань - витраті активної енергії в навантаженні.
Основні характеристики лічильників:
– номінальна (фабрична) стала Co, яка залежить від конструкції лічильника. Розраховується таким чином:
, (4.22)
де A - передаточне число, що зазначене на лицьовій панелі лічильника, наприклад, 1 кВт∙год = 5000 об; W - енергія, яку має реєструвати лічильник за певну кількість обертів диска (у прикладі n = 5000 об.);
– дійсна стала - кількість енергії, дійсно витраченої в навантаженні, за один оберт диска:
C= , (4.23)
де P - потужність у навантаженні; n - число обертів, яке зробить диск лічильника за час t ;
– відносна похибка лічильника
(4.24)
Максимально припустима відносна похибка характеризує клас точності лічильника і наноситься на його лицьову панель.