Labs 8-13Maple / Лаб10
.pdf
Лабораторна робота № 10
Вектори й векторна алгебра у середовищі Maple. Основні задачі на скалярний, векторний та мішаний добуток.
1.Цілі роботи
1.Освоїти векторну алгебру у середовищі MAPLE.
2.Навчитися розв’язувати задачі на скалярний, векторний та мішаний добуток.
Допуск до заняття: тест із теоретичних питань за матеріалом лекції №12. Базу питань можна найти на сайті кафедри. Шлях до питань:
2.Теми для попереднього опрацювання
·матеріали лекції № 12.
3.Завдання для виконання
Завдання виконуються згідно із індивідуальним варіантом.
1. Дані вектори |
, |
, де |
. |
Знайти а) 
б) 
; в) 
2.За координатами точок А, В, С для вказаних векторів знайти: а) модуль ветора а; б) скалярний добуток векторів а і b; в) проекцію вектора с на вектор d; г) координати точки М, що ділить відрізок l у співвідношенні α : β.
3.Довести, що вектори a, b, c утворюють базис, і знайти координати вектораd у цьому базисі.
4.Дані вектори a, b, і c. Необхідно: а) розрахувати змішаний добуток трьох векторів; б) знайти модуль векторного добутку; в) розрахувати скалярний добуток двох векторів.
5.Вершини піраміди розміщуються в точках А, В, С і D. Розрахувати: а) площу вказаної грані; б) площу перетину, що проходить через середину ребра l і дві вершини піраміди; в) об’єм піраміди АВСD.
6.Дані три сили P, Q, R, що прикладені до точки А. Розрахувати: а) роботу, що
виконується рівнодіючою цих , силколи точка її прикладання, рухаючись прямолінійно, переміщується в точку ;Вб) величину момента рівнодіючої цих сил відносно точки В. Побудувати графік, що відображає орієнтацію чотирьох сил.
4. Варіанти індивідуальних завдань
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 30
5. Розв’язок задачі
5.1Побудова алгоритму
Уданій роботі складання алгоритму не вимагається.
5.2.Визначення змінних програми
Уданій роботі змінні не визначаються.
5.3.Розробка тексту програми
Текстом програми є сам документ MAPLE.
5.4.Налагодження програми
Вданій роботі налагодження не потрібно, оскільки всі розрахунки виконуються функціями ядра.
5.5.Результати роботи програми
6. Висновки
При виконанні лабораторної роботи вивчені питання:
·засоби роботи з векторами;
·розв’язання задач на скалярний, векторний та мішаний добуток.
7.Індивідуальні завдання
Варіант 1
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Варіант 2
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
Варіант 3
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Варіант 4
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
Варіант 5
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
Варіант 6
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
Варіант 7
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
Варіант 8
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
Варіант 9
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
Варіант 10
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
Варіант 11
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
Варіант 12
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Варіант 13
3. Завдання для виконання
1. 
2. 
3.