Импульс электромагнитной волны

Перенос энергии волной сопровождается и переносом импульса. Из теории относительности известно, что импульс объекта с нулевой массой покоя движущегося со скоростью света (фотона):

,

(29.15)

где W- энергия фотона (электромагнитной волны). Связь для плотности импульса и плотности энергии (величин отнесённых к единице объёма) будет та же самая:

, т.к. .

(29.16)

Если падающая нормально на поверхность волна полностью поглощается, то единице площади поверхности за dt сообщается импульс, заключённый в цилиндре с площадью основания, равной единице, и высотой cdt, т.е.

.

(29.17)

Но импульс, сообщаемый единице поверхности в единицу времени, равен давлению p* на поверхность тела . В случае гармонической волны эта величина пульсирует с большой частотой, и практический интерес представляет только её среднее значение по времени:

.

(29.19)

Рассмотрим механизм передачи импульса телу, т.е. как возникает давление. Электрическое поле волны возбуждает в теле ток плотности , а магнитное поле волны будет действовать на него по закону Ампера – с силой, объёмная плотность которой равна

.

(29.20)

Отсюда следует, что сила действует в направлении распространения волны.

Экспериментальное получение электромагнитных волн. Вибратор Герца.

Для получения электромагнитных волн непригодны закрытые колебательные контуры, так как в них электрическое поле сосредоточено между обкладками конден­сатора, а магнитное — внутри катушки индуктивности.

Герц в своих опытах, направленных на экспериментальное подтверждение ЭМВ, уменьшая число витков катушки и площадь пластин кон­денсатора, а также раздвигая их, совершил переход от за­крытого колебательного контура к откры­тому колебательному контуру (вибратору Герца), представляющему собой два стер­жня В, разделенных искровым промежутком (рис. 29.2).

Для генерации электромагнитных волн вибратор Герца В подключался к ин­дуктору И. Когда напряжение на искровом промежутке достигало про­бивного значения, между заряженными разноименно стержнями возникала искра. Стержни через искру обменивались периодически зарядами - в вибраторе возникали свободные затухающие колебания зарядов стержней и тока между ними. При обрыве колебания прекраща­лись. Для регистрации электромагнитных волн Герц пользовался вторым вибратором, называе­мым резонатором Р, имеющим такую же частоту собственных колебаний, что и из­лучающий вибратор, т. е.

Рисунок 29.2.

настроенным в резонанс с вибратором. Когда электро­магнитные волны достигали резонатора, то в его зазоре проскакивала электриче­ская искра.

С помощью описанного вибратора Герц достиг частот порядка 100 МГц и по­лучил волны, длина которых составляла примерно 3 м.

Излучение диполя

Согласно классической электродинамике электромагнитные волны в вакууме возбуждаются электрическими зарядами, движущимися с ускорением. Простейшей излучающей системой является осциллирующий электрический диполь, момент которого изменяется с течением времени, -элементарный вибратор.

Если излучающая система электронейтральна, а её размеры малы по сравнению с длиной излучаемой волны, то в точках отстоящих от системы на расстоянии– в так называемойволновой зоне, - поле излучения близко к полю излучения осциллятора имеющего такой же электрический момент, как и вся излучающая система.

Рассмотрим излучение линейного гармонического осциллятора – электрического диполя, размер которого и момент которого изменяется во времени по закону:

.

(29.21)

В непосредственной близости картина поля излучения очень сложна, но в волновой зоне остаётся только сферическая волна (см. рис. 29.3) с той же частотой, что и у осциллятора. Амплитуда же уменьшается как

.

(29.22)

где – угол между радиус-вектором и осью диполя. См. рис.1.

Интенсивность электромагнитной волны:

.

(29.23)

Зависимость изображена на диаграмме направленности Рис.29.4.

Длина отрезка ОО’ дает интенсивность излучения под углом . Видно, что максимум излучения лежит в экваториальной плоскости, а при нулевом угле диполь не излучает совсем.

Мощность излучения задаётся формулой (без вывода):

.

(29.24)

Подставив сюда (29.21) получаем:

.

(29.25)

Тогда среднее значение мощности излучения диполя по времени равно:

.

(29.26)

Отсюда следует, что радиостанции должны использовать высокие частоты, а линии электропередач низкие.