13. 3. 1. Барометрическая формула.

Одним из примеров силового поля является гравитационное поле Земли. Для молекул воздуха естественным выбором нулевого значения потенциальной энергии будет потенциальная энергия молекул на уровне моря. Тогда потенциальная энергия молекулы воздуха на высоте над уровнем моря

,

(13.27)

где - масса молекулы.

Следовательно, распределение Больцмана (13.26) в этом случае можно записать так

(13.28)

На практике обычно употребляются такие термодинамические параметры как: давление и молекулярная масса. Поэтому умножив уравнение на(напомним, что в этом рассмотрении температура не изменяется при увеличении высоты), а числитель и знаменатель аргумента экспоненты на число Авагадро, отсюда получаем так называемуюбарометрическую формулу

(13.29)

Здесь и- атмосферное давление на уровне моря и на высотенад уровнем моря,- универсальная газовая постоянная.

175