Приклади для самостійного розв’язку

Приклад 18. Розв’язати методом Жордана – Ґаусса систему

а) б)

в) г)

Відповідь: а) Базисні невідомі х₁, х₂ та х₃, вільна невідома х₄.

Загальний розв’язок

,

б) Базисні невідомі х₂ та х₃, вільні невідомі х₁, х₄. Загальний розв’язок

,

в) Система несумісна, г) (3;2;1).

Завдання для індивідуального розв’язання

_{Завдання 1. Обчислити визначники:}

_{Завдання 2}

1. Обчислити визначник матриці С, якщо де

2. Обчислити визначник матриці С, якщо де

_{, .}

3. Знайти матрицю, обернену матриці С, якщо де

4. Обчислити визначник матриці В, якщо де

5. Розв’язати матричне рівняння в якому

6. Обчислити визначник матриці В, якщо де

7. Розв’язати матричне рівняння в якому

8. Знайти матрицю, обернену матриці В, якщо де

9. Обчислити визначник матриці А, якщо де

10. Розв’язати матричне рівняння в якому

11. Розв’язати матричне рівняння в якому

12. Знайти матрицю, обернену матриці С, якщо де

13. Розв’язати матричне рівняння в якому

14. Обчислити визначник матриці А, якщо де

15. Знайти матрицю, обернену матриці С, якщо де

16. Обчислити визначник матриці D, якщо де

17. Знайти матрицю, обернену матриці С, якщо де

18. Розв’язати матричне рівняння в якому

19. Розв’язати матричне рівняння в якому

20. Обчислити визначник матриці А, якщо де

21. Знайти матрицю, обернену матриці D, якщо де

22. Розв’язати матричне рівняння в якому

23. Обчислити визначник матриці С, якщо де

_{, .}

24. Розв’язати матричне рівняння в якому

25. Обчислити визначник матриці С, якщо де

_{, .}

26. Розв’язати матричне рівняння в якому

27. Знайти матрицю, обернену матриці С, якщо де

28. Розв’язати матричне рівняння в якому

29. Обчислити визначник матриці А, якщо де

30. Знайти матрицю, обернену матриці D, якщо де

Завдання 3. За правилом Крамера розв’язати систему рівнянь

(N – номер варіанта):

_{Завдання 4. Розв’язати систему рівнянь матричним методом}

_{(N – номер варіанта):}

_{Завдання 5.}

Методом Жордана – Гаусса, з використанням розрахункової таблиці, знайти загальний розв’язок системи (N – номер варіанта):

1. 

2. 

3. 

4.