10.3 Рівняння Бернуллі для потоку реальної рідини
Для того, щоб отримати рівняння для потоку реальної рідини, тобто рівняння для повної енергії рідини ЕП, яка проходить через живий переріз необхідно просумувати повні енергії всіх струминок, що в нього входять. Помножимо рівняння (10.7) на масову витрату ρdQ.
.
(10.9)
Повна енергія потоку
.
Величину середньої питомої енергії потоку в перерізі отримаємо, поділивши величину повної енергії EП на масову витрату
.
Так
як , перший доданок
дорівнює
.
Помножимо чисельник і знаменник другого доданку на V2, отримаємо
,
(10.10)
де -коефіцієнт
(коректив)кінетичної енергії (коефіцієнт
Коріоліса),
який враховує нерівномірність розподілу
швидкостей. Коефіцієнт Коріоліса
представляє собою відношення дійсної
питомої кінетичної енергії потоку в
даному перерізі до питомої кінетичної
енергії потоку в даному перерізі,
обчисленому за середньою швидкістю.
Значення коефіцієнта α залежить
від ступеня нерівномірності розподілу
швидкостей по живому перерізу і для
різних епюр швидкостей має різні
значення, які завжди більші за одиницю.
Він враховує також пульсацію швидкості
в часі. Звичайно в трубопроводах і
каналах його значення змінюється в
межах 1,05...1,10. Для деяких випадків руху
рідини коефіцієнт Коріоліса може бути
значно більшим.
З урахуванням наведеного рівняння балансу питомої енергії для стаціонарного руху реальної рідини для перерізів 1-1 і 2-2 (рис.10.3) можна записати у вигляді
,
(10.11)
де hW1-2 – втрата питомої енергії (напору) на ділянці між живими перерізами 1-1 та 2-2.
Рівняння балансу питомої енергії (10.11) називають рівнянням Бернуллі для потоку в’язкої рідини.
10.4 Геометрична інтерпретація рівняння Бернуллі
Спад напірної лінії (лінії повного напору) e-e (див. рис.10.3) на одиницю довжини називається гідравлічним нахилом
,
або
.
Напірна лінія завжди спадає.
Рис.10.3. Геометрична інтерпретація рівнянь Бернуллі для потоку реальної рідини
П’єзометричний нахил (лінія р-р), або нахил лінії потенціальної енергії, для потоку виражається залежністю
.
П'єзометрична лінія може бути, як спадаючою,так і зростаючою. Середній п’єзометричний нахил на ділянці між вибраними перерізами
.
При постійному діаметрі напірна і п'єзометрична лінії паралельні (еквідистантні).