2.1 Жылу алмастырғыш аппараттарды есептеу

Жылуалмастырғыштарды жобалы және анықтағыш есептеу деп бөледі.

Жобалы есептеудің мақсаты – жылуалмасу мүмкіндік бетін анықтау және жылуалмастырғыштың берілген жылуберілудің бірінші жылутасымалдағыштан екіншіге жұмыс тәртібін қамтамасыз ету болып табылады. Анықтағыш есептеудің мақсаты – берілген жылудың мөлшерін анықтау және жылуалмасу бетінің белгілі бір жағдайдағы жұмысы жылуалмастырғыштағы жылутасмалдағыштың соңғы температурасын анықтау болып табылады. Бұл есептеулер жылу берілу және жылу балансы теңдеуінде қолдануға негізделеді.

Жылуалмастырғыш аппаратын жобалы есептеу кезінде әдетте бір жылутасымалдағыштың шығыны, оның бастапқы және соңғы температурасы беріледі. Сонымен қатар басқа жылутасымалдағыштың алғашқы бастапқы температурасы беріледі. Жылуалмасу бетін жылуберілудің негізгі теңдеуінен табады.

Жылуберілудің белгілі бетті жылуалмастырғыштың анықтағыш есептелінуі берілген жылудың мөлшерін және жылутасымалдағыштың соңғы температурасын олардың берілген бастапқы мәндерін және берілген шығындарын анықтау болып табылады. Егер жобалы есептеу нәтижесінде беттік біршама жинақты қалыпты аппарат, сонымен қатар жобалау кезінде кезекті-параллельді стандартты жылуалмастырғыштардың байланыс сызбасы таңдалған болса осы есептеулер арқылы жүзеге асыруға болады.

Анықтағыш есептеулер жобалы жұмыс тәртібіне өту кезеңінде аппараттың мүмкіндігін әшкерелеу үшін керек.

2.2 Конвективті жылу алмасудың дифференциалдық теңдеуі

Сұйықтықтың барлық массасының қозғалысы қаншалықты турбулентті болса және олардың бөлшектері қаншалықты қарқынды араласса, конвекция арқылы жылу алмасу соншалықты қарқынды өтеді. Сонымен конвекция сұйық қозғалысының гидродинамикалық шартына көп байланысты болады. Ағынның ядросында жылудың араласуы жылу өткізгіштік және конвекциямен бірдей өткізіледі. Жылудың мұндай бірлесіп алмасуын конвекциялы жылу алмасу деп атайды. Қабырғаға жақындаған сайын жылу берудің қарқындылығы төмендейді. Қабырға жанында қалыңдығы σ – ға тең жылулы шекаралық қабат пайда болады. Бұл қабат гидродинамикалық шекаралық қабатқа ұқсас болады, бірақ олардың қалыңдығы әртүрлі.

Егер жылулы шекаралық қабаттың тыс жағында турбуленттік жылу алмасу басым болса, қабаттың ішінде және қабырғаға жақындаған сайын жылуөткізгіштік басым болады, қабырға жанындағы өте жұқа жылулы шекаралы қабатта жылу алмасу тек жылу өткізгіштік арқылы өтеді. Сұйықтың тұтқырлығы үлкейген сайын гидродинамикалық шекаралық қабаттың қалыңдығы көбейетін сияқты, жылу өткізгіштіктің үлкеюі жылулы шекаралық қабатты қалыңдатады. Бұл қабаттағы жылу алмасудың қарқындылығы температура өткізгіштік коэффициенті (α) арқылы анықталады. Конвекциялы жылу алмасудың қарқындылығын арттыру үшін жылулы шекаралық қабаттың қалыңдығын мүмкіндігінше кеміту қажет. Ағынның турбуленттілігі артқан сайын, шекаралық қабаттың қалыңдығы жұқаланып, жылу алмасу тек конвекция арқылы өтеді.

Конвекция арқылы жылу берудің есептеуін жеңілдету үшін оның негізіне Ньютонның суыту заңын пайдаланады. Бұл заң бойынша: жылу алмасу бетінің сұйыққа (немесе, керісінше, сұйықтан қатты дене бетіне) берілген жылу мөлшері (dQ) қабырға бетіне (dF), қабырға мен сұйықтық температураларының айырмасына ( t_қ - t _с) және уақытқа (dτ) тура пропорционал:

dQ = αdF(t _қ - t _с)dτ (2.1)

немесе үздіксіз әрекетті процесте аппараттың барлық беті (F) үшін былай жазуға болады:

Q = α F(t _қ - t _с) немесе Q = (t _қ - t _с)/(1/αF) = (t _қ - t _с)/R _α (2.2)

мұнда α - жылу беру коэффициенті деп аталады.

α - нің мәні қабырға мен қоршаған орта (тамшылы сұйық немесе газ) арасындағы жылу алмасудың қарқындылығын сипаттайды. Оның өлшемі:

[ α ] = [ Q / F (t _қ - t_с) ] =[ Вт / (м² *К)]

Сонымен, жылу беру коэффициенті α –ның физикалық мәні: - қабырғаның 1 м² бетінен сұйыққа немесе сұйықтан 1 м² беттік қабырғаға, 1 с уақыт ішінде қабырға мен сұйықтық темпераутраларының айырмасы 1 К болғанда, берілген жылу мөлшерін көрсетеді.

1/αF = R _α - жылу берудің термиялық кедергісі деп аталады.

Турбуленттік қозғалыстың ағын структурасының өте күрделілігіне байланысты α төмендегі факторларға байланысты: сұйықтың жылдамдығына (w), тығыздығына (ρ), тұтқырлығына (μ); сұйықтың жылулық қасиеттеріне: жылу өткізгіштікке (λ), меншікті жылу сыйымдылығына (с), көлемдік ұлғаю коэффициентіне (β); қабырғаның пішіні мен өлшемдеріне: құбырлар үшін – диаметрге (d), ұзындығына (L), бұдырлығына (е) және т.б. Сонымен, α = f (w, ρ, μ, λ, с, β, d, L, е ). α -ның осындай коэффициенттерге байланыстылығы, оны есептейтін жылпы теңдеуді алу мүмкін еместігін көрсетеді.

Конвективті жылу алмасудың дифференциалдық теңдеуі

Суйықтық немесе газдың қозғалыстағы ағындарындағы жылудың конвективтік өткізілуі Фурье-Кирхгоф теңдеуімен сипатталады:

∂t/∂τ =аt -[(w_x(∂t/∂х)+ w_y(∂t/∂y)+w _z (∂t/∂z)]+q_v/ρc_p (2.3)

мұнда с_Р- жылу сыйымдылык; ρ - тығыздық; - Лаплас операторы; q_v –көлем бірлігіне қатынасқан меншікті жылу көзі; w - сұйықтық немесе газ қозгалысының жылдамдығы; х, у, z - Декарт координаттары.

(2.3) теңдеуіне сұйықтық немесе газ жылдамдығы кіргендіктен, конвективтік жылу өткізудің интенсивтілігі сұйықтық (газ) ағынындағы жылдамдықтардың бөлінуіне, яғни гидродинамикалық жағдайға тәуелді. Соңғысы сұйықтық (газ) қозғалысының режиміне тәуелді. Қозғалыс режимі еркін немесе еріксіз болады.

Сұйықтықтың (газдың) еркін қозғалысы немесе табиғи конвекция сұйықтықтың (газдың) жылытылған және салқын бөлшектерінің тығыздықтарыньң айырмашылығы нәтижесінде туындайды және сұйықтықтың (газдың) физикалық қасиеттерімен, оның көлемімен және жылытылған және салқын бөлшектердің температураларының айырмашылыгымен сипатталады.

Сұйықтықтың (газдың) еркін қозғалысы қандай да бip қоздырғыштың (үрлегіштің, желдеткіштің, табиғи желдің) әсерінен туындайды және сұйықтықтың (газдың) физикалық касиеттерімен, оның жылдамдығымен, пішінімен және қозғалыс жүріп жатқан каналдардың өлшeмiмeн сипатталады.

Жылу тасымалдағыштың (сұйықтықтың, газдың) еріксіз қозғалысы кезінде оның қозғалысының ламинарлы және турбулентті режимі болады. Қозғалыстың ламинарлы peжимiндe жылу кабылдайтын материал бeтiнe жайылатын және жылу берілуді тез тежейтін бipшaмa үлкен шекаралық қабат кұрылады. Қозғалыстың турбулентті режимінде шекаралык қабат өте жұқа, жылу тасушының қозғалысы ретсіз және материал бетінен жылу бepiлici конвективтік жолмен тез жоғарылайды.