Копия март 2015_MA9_10032015
.pdf
Математика. 9 класс. Вариант МА90603 |
3 |
5Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
|
|
|
|
ГРАФИКИ |
|
|
|
|
А) |
y |
|
Б) |
y |
В) |
|
y |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
x |
1 |
|
|
0 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
ФОРМУЛЫ |
|
|
|
|
1) y = x 2+ 2 |
2) |
y = - 1 |
3) |
y = - 1 x |
4) |
y = 1 x |
|
|
|
|
|
x |
|
2 |
|
2 |
|
Ответ: |
А |
Б В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
= |
74 . |
Сколько членов этой |
Последовательность задана формулой an |
n +1
последовательности больше 9 ?
Ответ: ___________________________.
7Найдите значение выражения (41a + 81a )× a22 при a = −7, 2 .
Ответ: ___________________________.
8На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
|
|
{9x |
−< 8,x > 0? |
|
1) |
8 |
9 |
3) |
8 |
2) |
9 |
|
4) |
8 |
Ответ: |
|
|
|
|
© |
СтатГрад 2014−2015 |
уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного |
||
|
|
согласия СтатГрад запрещена |
|
|
|
Математика. 9 класс. Вариант МА90603 |
|
|
4 |
|
|
Модуль «Геометрия» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
9 |
Найдите площадь прямоугольного треугольника, |
|
|
||
|
|
|
|||
|
изображённого на рисунке. |
13 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
12 |
|
|
10
11
12
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A ,
B и C . Известно, что |
ÐABC = 47 и ÐOAB = 38 . |
Найдите угол BCO . Ответ |
дайте в градусах. |
Ответ: ___________________________.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 33 и 13 соответственно. Ответ дайте
в градусах.
A
A
O
B C
B C
D
Ответ: ___________________________.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см×1 см отмечены точки A , B и C . Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC . Ответ выразите в сантиметрах.
A
C
B
Ответ: ___________________________.
13Какое из следующих утверждений верно?
1)Все высоты равностороннего треугольника равны.
2)Основания равнобедренной трапеции равны.
3)Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2014−2015 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Математика. 9 класс. Вариант МА90603 |
5 |
Модуль «Реальная математика»
14В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты.
Команда |
I эстафета, |
II эстафета, |
III эстафета, |
IV эстафета, |
|
мин. |
мин. |
мин. |
мин. |
||
|
|||||
«Непобедимые» |
4,1 |
4,2 |
3,3 |
5,3 |
|
«Прорыв» |
3,1 |
5,0 |
3,1 |
5,2 |
|
«Чемпионы» |
3,9 |
5,9 |
3,2 |
6,4 |
|
«Тайфун» |
4,8 |
4,4 |
2,5 |
6,6 |
За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Прорыв», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?
|
1) |
1 |
|
2) |
2 |
3) |
3 |
4) |
4 |
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
15 |
При работе |
фонарика батарейка |
постепенно |
разряжается, |
и напряжение |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение за 6 часов работы фонарика.
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
||||
© СтатГрад 2014−2015 |
уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного |
|||||||||
|
|
|
согласия СтатГрад запрещена |
|
|
|
||||
Математика. 9 класс. Вариант МА90603 |
6 |
16Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 10 %. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Ответ: ___________________________.
17Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда
размером 20 ×50 ×80 (см) можно поместить в кузов машины размером
2, 2 × 6 × 2, 4 (м)?
Ответ: ___________________________.
18На диаграмме показан религиозный состав населения США. Определите по диаграмме, какая из религиозных групп является самой малочисленной.
США
|
|
|
протестанты |
|
|
|
католики |
|
|
|
мусульмане |
|
|
|
прочие |
1) |
протестанты |
3) |
мусульмане |
2) |
католики |
4) |
прочие |
В ответе запишите номер выбранного варианта.
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2014−2015 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Математика. 9 класс. Вариант МА90603 |
7 |
19В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.
Номер стрелка |
Число выстрелов |
Число попаданий |
1 |
49 |
8 |
2 |
37 |
35 |
3 |
70 |
22 |
4 |
64 |
19 |
Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.
Ответ: ___________________________.
20 |
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S |
= |
d1d2 sinα |
, где |
||||
|
||||||||
|
||||||||
|
||||||||
|
|
и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — |
2 |
|
||||
|
d1 |
|
угол между |
|||||
|
диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2 , если |
|||||||
|
d |
=13 , sinα = |
3 |
, a S = 25,5 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
13 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: ___________________________.
Часть 2
При выполнении заданий 21–26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.
Модуль «Алгебра»
21Решите уравнение ( x + 4) 4 −6( x + 4) 2 −7 = 0 .
22Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
23 Постройте график функции y = x2 − 8x + 3 и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
© СтатГрад 2014−2015 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Математика. 9 класс. Вариант МА90603 |
8 |
Модуль «Геометрия»
24В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 28, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
25Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена
прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и G соответственно. Докажите, что CL = AG .
26В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 152. Найдите стороны треугольника ABC .
© СтатГрад 2014−2015 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Диагностическая работа по подготовке к ОГЭ по МАТЕМАТИКЕ
10 марта 2015 года 9 класс Вариант МА90604
Выполнена: ФИО_________________________________ класс ______
Инструкция по выполнению работы
Общее время работы − 235 минут.
Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 − 8 заданий; в части 2 − 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 − 5 заданий; в части 2 − 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания − в части 1.
Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный и укажите номер выбранного ответа в тренировочной работе.
Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе.
Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.
Желаем успеха!
© СтатГрад 2014−2015 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Математика. 9 класс. Вариант МА90604 |
2 |
Часть 1 Модуль «Алгебра»
1Найдите значение выражения (169 + 2 83 )× 4 .
Ответ: ___________________________.
2Одно из чисел 
10 , 
14 , 
17 , 
23 отмечено на прямой точкой A.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
||||
|
Какое это число? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1) |
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
3) |
|
|
|
|
4) |
|
|||||
|
10 |
|
|
|
14 |
|
|
17 |
|
|
23 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Найдите значение выражения (3,5 |
×10 |
− 2 |
)(2 ×10 |
− 5 |
). |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1) |
0,000007 |
|
|
|
|
|
|
3) |
0,0000007 |
|
|
|
|||||||||
|
2) |
0,00000007 |
|
|
|
|
|
4) |
70 000 000 000 |
|
|
|||||||||||
Ответ:
4Решите уравнение - 43 x 2 +12 = 0 .
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2014−2015 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
|
Математика. 9 класс. Вариант МА90604 |
|
|
3 |
|||||
5 |
Установите соответствие между функциями и их графиками. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
ФУНКЦИИ |
|
|
|
|
А) y = |
1 |
|
|
Б) |
y = − 3 x +1 |
В) y = 3x 2+ 9x + 6 |
|
|
|
|
10x |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГРАФИКИ |
|
|
|
|
1) |
|
|
y |
|
3) |
y |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
x |
0 |
1 |
x |
|
2) |
|
|
y |
|
4) |
y |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
x |
0 |
1 |
x |
|
Ответ: |
А |
Б |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© СтатГрад 2014−2015 |
уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного |
|||||||
|
|
|
|
|
|
согласия СтатГрад запрещена |
|
|
|
Математика. 9 класс. Вариант МА90604 |
4 |
6Геометрическая прогрессия задана условием bn = 320 ×(- 12 )n . Найдите b7 .
Ответ: ___________________________.
7Найдите значение выражения (52ab - 52ab )× 2b +1 5a при a = 18 , b =1.
Ответ: ___________________________.
8На каком рисунке изображено множество решений неравенства
|
|
|
4 − 5(5 x − 2)> −8 ? |
|
|
|
|
|
1) |
22 |
x |
3) |
22 |
x |
|
|
– — |
|
|||||
|
25 |
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
||
|
2) |
|
x |
4) |
|
22 |
x |
|
22 |
|
– — |
||||
|
— |
|
|
|
25 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
||
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль «Геометрия» |
|
|
|
|
9 |
В остроугольном |
треугольнике ABC высота |
AH |
|
B |
||
|
равна 21 , а сторона AB равна 5. Найдите cos B . |
|
|
|
|||
H
Ответ: ___________________________. |
A |
C |
10Прямая касается окружности в точке K . Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной
угол, равный 7 . Найдите величину угла OMK . Ответ |
O |
|
M |
|
|||
дайте в градусах. |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________. |
K |
||
© СтатГрад 2014−2015 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена