Глава 2. Теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях первого рода

2.1.Теплопроводность через однослойную плоскую стенку

Дифференциальное уравнение теплопроводности позволяет опре­делить температуру в зависимости от времени и координат в любой точке поля.

Количество теплоты, передаваемое теплопроводностью через пло­скую стенку, прямо пропорционально коэффициенту теплопровод­ности стенки ее площади , промежутку времени , разности темпе­ратур на наружных поверхностях стенки и обратно про­порционально толщине стенки .

Тепловой поток зависит не от абсо­лютного значения температур, а от их разности на­зываемой температурным напором.

2.2. Теплопроводность через многослойную плоскую стенку

Расчетную формулу теплопровод­ности сложной стенки при стационарном состоянии можно вывести из уравнения теплопроводности для отдельных слоев, считая, что тепловой поток, проходящий через любую изотермную поверхность неоднородной стенки, один и тот же.

Отношение называют термическим сопротивлением слоя, а величину—полным термическим сопротивлением многослойной плоской стенки.

2.3. Теплопроводность через однослойную цилиндрическую стенку

Внешняя и внутренняя поверхности прямой цилиндрической трубы поддерживаются при постоянных температурах и.

Изотермные поверхности будут цилиндрическими поверхностями, имеющими об­щую ось с трубой. Температура будет меняться только в направлении радиуса, благодаря этому и поток теплоты будет тоже радиальным. Труба имеет бесконечную длину. Температурное поле в этом случае будет одномерным.

Как видно из уравнения, распределение температур в стенке ци­линдрической трубы представляет собой логарифмическую кривую. Тепловой поток, проходящий через цилиндрическую стенку, опреде­ляется заданными граничными условиями и зависит от отношения наружного диаметра к внутреннему.

2.4. Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку

Величина эквивалентного коэффициента теплопроводности для цилиндрической стенки определяется так же, как и для плоской.

2.5. Теплопроводность через шаровую стенку

Постоянный тепловой поток направлен через шаровую стенку, причем источник теплоты находится внутри шара. Температура изме­няется только по направлению радиуса. Изотермные поверхности представляют собой концентрические шаровые поверхности. Темпера­тура внутренней поверхности , наружной; коэффициент тепло­проводности стенки — величина постоянная. Внутренний радиус шара , наружный — .

2.6. Теплопроводность тел произвольной формы

Количество теплоты, проходящее через стенки тел неправильной формы (например, стенка не плоская, а ограничена кривыми поверх­ностями, или когда поверхность не цилиндрическая, а овальная), можно определить по следующему уравнению:

где — поверхность, которую находят в зависимости от формы тела.

ГЛАВА 3. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

И ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ТРЕТЬЕГО РОДА,

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

3. 1. Передача теплоты через плоскую однослойную и многослойную стенки (теплопередача)

Перенос теплоты от одной подвижной среды (горячей) к другой (холодной) через однослойную или многослойную твердую стенку любой формы называется теплопередачей.

Теплопередача представляет собой весьма сложный процесс, в котором теплота передается всеми способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением.

Величина обозначается буквой к, имеет размерностьвт/(м²-град) и называетсякоэффициентом теплопередачи.

или

Числовое значение коэффициента теплопередачи выражает количество теплоты, проходящей через единицу поверхности стенки в единицу времени от горячего к холодному теплоносителю при разности температур между ними в 1°.