3. Порядок выполнения лабораторной работы

Для проведения эксперимента применяют логометр Ш69000 градуировки21, на вход которого подключается магазин сопротивлений МСР-63, имитирующий сигнал термосопротивления Rt. Поверка логометра проводится насеми оцифрованных отметках шкалы. До начала измерений в экспериментальнуютаблицу 1.1 вносят из градуировочной таблицы гр21 значения градуировочных значений сопротивлений Rгр для температур, соответствующих всемоцифрованным значениям.

Измерения проводят следующим образом: плавным изменением входногосопротивления на магазине сопротивлений стрелку логометра подводят кповеряемой отметке шкалы со стороны меньших (Rmi), азатем со стороныбольших значений (Rбi) ко всем оцифрованным точкам tn поверяемой шкалы.Значения сопротивлений Rmi иRбi, соответствующие данной температуре, заносят втаблицу 1.1. Таким образом, проводят десять серий опытов поопределению Rm иRб вкаждой из семи поверяемых отметках шкалы логометра Щ69000. Всего 140 результатов измерений.

4. Стандартная методика обработки результатов прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями

Эта методика соответствует рекомендациям действующего ГОСТ8.207-76 «Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений».

1. Определение абсолютной погрешности ∆_mi, ∆_бi.

На основании данных таблицы 1.1 по формулам 1.1 и1.2 рассчитываютсяабсолютные погрешности измерений, результаты расчета заносят в таблицу 1.2.

Таблица 1.1 - Результаты экспериментов

tn C	0	50	100	150	200	250	300
Rгр,Ом	46,00	55,06	63,99	72,76	81,43	89,96	98,34
Rм1,Ом
Rм2,Ом
Rм3,Ом
Rм4,Ом
Rм5,Ом
Rм6,Ом
Rм7,Ом
Rм8,Ом
Rм9,Ом
Rм10,Ом
Rб1,Ом
Rб2,Ом
Rб3,Ом
Rб4,Ом
Rб5,Ом
Rб6,Ом
Rб7,Ом
Rб8,Ом
Rб9,Ом
Rб10,Ом

∆_мi = R_мi- R ^гр _n , (1.1)

∆_бi = R_бi- R ^гр _n , (1.2)

где ∆_мi, ∆_бi - абсолютные погрешности прибора;

R ^гр _n - сопротивление по градуировочной таблице Б.1 для п – ойповеряемой отметки шкалы логометра;

R_мi, R_бi - результаты измерений при подведении стрелки прибора слева (состороны меньших значений шкалы) исправа (со стороны больших значенийшкалы) кповеряемой отметке, соответственно.

2. Определение систематической погрешности.

Систематическая составляющая ∆_С погрешности конкретного экземплярасредства измерения вточке поверки вычисляется по формуле:

∆_С= ( _M + _Б ) /2 , (1.3)

где

_M , _Б

• среднеарифметические значения абсолютных погрешностей в

каждой поверяемой отметке шкалы.

3. Определение вариаций показаний прибора. Вариация находится в точках поверки по формуле:

Β_n=

_M -

_Б . (1.4)

Таблица 1.2 - Абсолютные погрешности по результатам эксперимента

∆i	0	50	100	150	200	250	300
^∆м1
^∆м2
^∆м3
^∆м4
^∆м5
^∆м6
^∆м7
^∆м8
^∆м9
^∆м10
^∆б1
^∆б2
^∆б3
^∆б4
^∆б5
^∆б6
^∆б7
^∆б8
^∆б9
^∆б10
M
Б
∆c
Βn

4. Определение случайной ∆° составляющей погрешности.

Случайная составляющая погрешности прибора должна бытьпредставлена следующими характеристиками:

• случайными отклонениями погрешностей результатов измерения от их среднего арифметического значения

∆°_мi= ∆_мi- _M

, (1.5)

∆°_бi = ∆_бi- _Б

; (1.6)

• оценкой среднего квадратического отклонения случайной погрешности

(∆°) = , (1.7)

где L - количество опытов в каждой поверяемой отметке шкалы. Характеристики случайных погрешностей заносятся втаблицу 1.3.

Таблица 1.3 - Случайные погрешности по результатам эксперимента

∆◦i	0	50	100	150	200	250	300
∆◦м1
∆◦м2
∆◦м3
∆◦м4
∆◦м5
∆◦м6
∆◦м7
∆◦м8
∆◦м9
^∆◦м10
∆◦б1
∆◦б2
∆◦б3
∆◦б4
∆◦б5
∆◦б6
∆◦б7
∆◦б8
∆◦б9
^∆◦б10
(∆°)

5. Определение функции распределения случайной составляющей погрешности.

   1. Определяется приближенное число интервалов i и округляется до ближайшего большего нечетного целого значения

i ≈ 1 + 3,32lgK , (1.8)

где К- общее количество проведенных измерений.

2. Определяется ширина интервалов

∆° = (∆°max - ∆°min) / i , (1.9) где ∆°max , ∆°min - максимальное иминимальное значения случайной

составляющей погрешности по данным таблицы 1.3.

3. Строится числовая ось ∆° (см. рисунок 1.4), на которой отмечаются точки 0, ∆°max , ∆°min. От точки 0 откладываются в обе стороны по 0,5 ширины интервала ∆°, а затем - по целому интервалу ∆° _, пока крайние интервалы не перекроют ∆°max и ∆°min.

Рисунок 1.4 – Числовая ось распределения случайной погрешности

4. По числовой оси определяется число ni случайных погрешностей, попавших в интервал (∆°i -∆°_i-1).

5. Рассчитывается относительная частота Рi попадания погрешностей

в заданный i-й интервал

Рi= ni/К, (1.10)

где ni –количество попаданий в заданныйi-й интервал.

6. Все результаты заносятся в таблицу 1.4.

7. По данным таблицы 1.4 строится эмпирический график распределения (гистограмма) случайных погрешностей ∆°. Пример построения гистограммы приведен на рисунке 1.5.

Таблица 1.4 - Определение функции распределения случайнойпогрешности

i	^∆i-1	∆i	ni	Pi
1
2
3
4
5
6
7
8
∑

Рисунок 1.5 - Пример построения эмпирического графика распределения случайной погрешности

6. Определение метрологических характеристик средства измерения.

   1. Основываясь на предложении о гауссовском распределении случайной величины ∆°, определить вероятность того, что результаты измерений не выйдут за пределы, определенные классом точности данного логометра.

   2. По результатам полученного экспериментального распределения случайных погрешностей присвоить поверяемому прибору класс точности, исходя из предположения, что случайные погрешности не должны превышать допустимых значений с вероятностью: А) 0,95; В) 0,997.

Класс точности выбрать из ряда ( 1; 1,5; 2; 2,5; 3,0; 4,0;5,0;6,0) 10 ⁿ , гдеп=1;0;-1;-2; …