Информатика / Учебные_материалы / Excel / Excel-СЛАУ

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Многие прикладные задачи в технике, экономике и других областях сводятся к решению системы линейных уравнений. Пусть дана линейная система n уравнений с n неизвестными, где a_ij, b_i (i=1,…n; j=1,…n) – произвольные числа, называемые соответственно, коэффициентами при переменных и свободными членами уравнений.

a₁₁x₁+a₁₂x₂+ … +a_1nx_n=b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+ … +a_2nx_n=b₂

. . .

a_n1x₁+a_n2x₂+ … +a_nnx_n=b_n

Данную систему можно записать в виде матричного уравнения: A x X = B

Вектор неизвестных X можно найти, решая систему линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы:

X = A^-1 x B

1. Ввести в диапазоны ячеек матрицы А и В.

2. Найти с помощью функции Excel – МОБР – обратную матрицу A^-1

3. Используя функцию МУМНОЖ, найти произведение A^-1 на вектор В

4. В результате п.3 появится искомый вектор Х.