Informatika_Sbornik_zadaniy_k_lab_rab

73 И 741

№ 3858

ИНФОРМАТИКА

Часть III

Сборник заданий к лабораторным работам и методические указания

НОВОСИБИРСК

2010

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

__________________________________________________________________________

73	№ 3858
И 741

ИНФОРМАТИКА

Часть III

Сборник заданий к лабораторным работам и методические указания к расчѐтно-графическим заданиям для студентов 2-го курса факультета РЭФ специальностей «Радиотехника», «Бытовая радиоэлектронная аппаратура», «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»

НОВОСИБИРСК

2010

УДК 73я73

И 741

Составитель Н.Э. Унру, канд. техн. наук, доц.

Рецензенты:

С.П. Новицкий, д-р техн. наук, проф. В.П. Разинкин, д-р техн. наук, проф. С.В. Тырыкин, канд. техн. наук, доц.

Работа подготовлена на кафедре радиоприѐмных и радиопередающих устройств

©Новосибирский государственный технический университет, 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................................................................................	4
1. Задания к лабораторным работам .....................................................................	4
1.1. Варианты заданий к лабораторной работе № 1 .....................................	4
1.2. Варианты заданий к лабораторной работе № 2 .....................................	7
1.3. Варианты заданий к лабораторной работе № 3 ...................................	12
1.4. Варианты заданий к лабораторной работе № 4 ...................................	20
2. Расчѐтно-графические задания ........................................................................	28
2.1. Аппроксимация таблично заданной функции одной переменной
методом наименьших квадратов ............................................................	28
2.2. Решение задачи линейного программирования средствами
MatLab ......................................................................................................	31
Отчѐтность по расчѐтно-графическому заданию ...............................................	37
Литература.............................................................................................................	38

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящая методическая разработка состоит из двух независимых разделов:

сборника вариантов заданий к лабораторным работам № 1 4;

методических указаний к расчѐтно-графическим заданиям. Первый раздел необходимо использовать совместно с работой

Н.Э. Унру Информатика. Ч. II. Методические указания к лабораторным работам для студентов 2-го курса факультета РЭФ, обучающихся по специальностям «Радиотехника» и «Радиосвязь, радиовещание и телевидение». – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. – 59 с.

Второй раздел − самодостаточный.

1. ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

1.1. Варианты заданий к лабораторной работе № 1

Т а б л и ц а

1.1.1

Системы линейных алгебраических уравнений

Номер

Система уравнений

Номер

Система уравнений

варианта

варианта

0

x1

x2

2x3

3x4

1

2

x2

3x3

4x4

5

3x1

x2

x3 2x4

4

x1

2x3

3x4

4

2x1

3x2

x3

x4

6

3x1

2x2

5x4

12

x1

2x2

3x3

x4

4

4x1

3x2

5x3

5

1

x1

2x2

3x3

4x4

5

3

x1

3x2

5x3

7x4

12

2x1

x2

2x3

3x4

1

3x1

5x2

7x3

x4

0

3x1

2x2

x3

2x4

1

5x1

7x2

x3

3x4

4

4x1

3x2

2x3

x4

5

7x1

x2

3x3

5x4

16

4

О к о н ч а н и е т а б л . 1.1.1

Номер		Система уравнений
варианта
	x1	5x2	3x3	4x4		20
4	3x1	x2	2x3	9
	5x1	7x2	10x4		9
	3x2	5x3	1
	x1	2x2	x3	8
5	x2	3x3	x4	15
	4x1	x3	x4	11
	x1	x2	6x4	25
	x1	2x2	3x3	2x4		6
6	2x1	x2	2x3	3x4		8
	3x1	2x2	x3	2x4		5
	2x1	3x2	2x3	x4		8
	2x1	2x2	x3	x4		4
7	4x1	3x2	x3	2x4		6
	8x1	5x2	3x3	4x4		12
	3x1	3x2	2x3	2x4		10
	2x1	x2	3x3	2x4		4
8	3x1	3x2	3x3	2x4		6
	3x1	x2	x3	2x4		6
	3x1	x2	3x3	x4		6
	x1	2x2	x3	x4	8
9	2x1	x2	x3	x4	5
	x1	x2 2x3		x4		1
	x1	x2	x3 3x4 10

	Номер	Система уравнений
	варианта
		2x1	x3	4x4		9
	a	x1	2x2	x3		x4	8
		2x1	x2	x3		x4	5
		x1	x2	2x3		x4		1
		2x1	6x2	2x3		2x4		12
	b	x1	3x2	5x3		7x4		12
		3x1	5x2	7x3		x4		0
		5x1	7x2	x3		3x4		4
		x1	5x2	2
	c	2x1	x2	3x3		2x4		4
		3x1	x2	x3	2x4			6
		3x1	x2	3x3		x4	6
		x1	x2	x3 - x4			2
	d	x1	2x2	2x3		x4		5
		2x1	x2	3x3		2x4		1
		x1	2x2	3x3		6x4		10
		6x1	5x2	2x3		4x4		4
	e	9x1	x2	x3	x4		13
		3x1	4x2	2x3		2x4		1
		3x1	9x2	2x3		11x4 0
		2x1	5x2	3x3		x4		5
	f	3x1	7x2	3x3		x4		1
		5x1	9x2	6x3		2x4		7
		4x1	6x2	3x3		x4		8

5

													Т а б л и ц а			1.1.2
								Нелинейные уравнения
Номер							Вид уравнения					f (x) 0		a		b
варианта
0		x4	2x	4				0						–5
1	2x3 6x2						1 0							–		10
2	2		log(x)				x	0						0,1		50
3		x	ex	0										–10		5
4		x5	x4	6x3				14x2		11x 2 0				–3		4
5		x5	sin(x)				11x		2	0				–
6		x4	tg(x)				cos(x)			1 0				–1,5		1,5
7	0, 2x5			0,1ex				20cos(x)			1	0		–3		2,5
8		x3	x2	5										–4		2
		2sin(x)			x sin(x)					0
9	e2x sin(x)						0							–7		2
a	ex		3 cos(x) 0											0		5
b	1		cos(x)				0,1x		0					1		7
	3		sin(x)
c	(0,5 sin(x))ecos( x)									0,1	0			0		5
d	sin(x)2sin( x)							1	0					–7		–2
e		x3	4x2 6 0											–5		5
f	(x		1)2	0,15ex					0					0		5

6

1.2. Варианты заданий к лабораторной работе № 2

Т а б л и ц а 1.2.1

Аналитические выражения

Номер

Исходные данные

варианта

0

cos2 (x

x

y

z

y

z)

,

если x

y

z

R(x, y, z)

arctg(x

y

z)

5

ecos( x

y)

1

x

,

если x

y

z

i

1 i2

y

0,032

z

0,95

1

x

2

x

0,25

1

ln

1

(x y)2

ez sin(x

y), если z

x

y

R(x, y, z)

(x2

y2 )z

(x

y

z)3

6

cos(nx),

если z

x

y

2

th(x

y)

n

1

x

2,1 y

3,73

0,5

z

3

z

0,35

2

lg(ch(x

y

z))

4

x

y

z

, если z

x2

y

sin(x

y

z)

5

R(x, y, z)

sin(x

y)

1

x

2

,

если z

x2

y

5

6 cos(n ( y z))

n 1

x

0,86

y

1,9

8

z

7

z

1,5

3

cos(e

x )

( y

z)2

,

если

sin(x

z)

y

arcctg (tg(x

y

z))

R(x, y, z)

7

th(n(x

2))

n

1

,

если

sin(x

z)

y

(x2

z2 ) y

x

2,1 y

3,73

0,5

z

3

z

0,35

7

						П р о д о л ж е н и е т а б л . 1.2.1
Номер		Исходные данные
варианта
4
	ln(ctg2 (x	y		z))	4 x2 y2
							,	если	cos(x)	0
	ch(x			y	z)
R(x, y, z)
	sin(x y)	5 1		x2	,			если	cos(x)	0
	5

6 cos(n( y z))

y

3,16

z

n

1

3,5

x

3,5

x

0,35

1,7

5

lg((

x

z)4

)

cos(e

xy )

y

,

если y

x

z

R(x, y, z)

y2

z2

arctg(x

y)

6

sin(xyzn),

если y x

z

ey

x

3,56

z

3

n

1

3

y

0,5

3,73

y

6

z cos(z)

arctg(3 1

z2 ),

если y

x

R(x, y, z)

ex y

ch( y

z)

5

k

,

если y

x

x

y

5

k 1

1

k

y

0,3

z

3,8

1

x

2

x

0,3

7

( y

z)5

lg(sin(x

y)),

если

sin(z)

0

R(x, y, z)

sin(x

y)

7

ln(ch(x

y

z))

k

,

если

sin(z)

0

2

sin(x

y

z)

k

2 1

k 2

x

1,7

y

0,72

1

z

3,8

z

0,4

8

ln

tg

xyz

xyz

,

если tg( y)

x z

x

y

z

ch(x

y

z)

R(x, y, z)

5

cos(n(x

y))

esin( x)

n

1

,

если tg( y)

x

z

3

th( y

z)

x

1,36

z

0,59

1

y

3

y

0,4

8

П р о д о л ж е н и е

т а б л . 1.2.1

Номер

Исходные данные

варианта

9

ln(ctg2 (x

y

z))

4 x2

y2

,

если

sin( y)

0

R(x, y, z)

ch(x

y

z)

7

ln(ch(z))

x

n

,

если

sin( y)

0

sin(x

y)

n 1 y

n

x

3,9

z

4,7

1

y

8,5

y

0,75

a

(x

z)2

e cos( xy)

y

,

если y

x

z

R(x, y, z)

arccos(z)

6

arctg(x y)

sin(xyzn),

если y

x z

ey

n

1

x

3,0

z

0,73

1

y

3,5

y

0,05

b

ln(ch(x

y

z))

3

x

yz

, если z

x2

2

5

sin(x

y

z)

R(x, y, z)

cos(x

y)

1

x

2

,

если z

x2

8

9

sin(n( y

z))

n

1

x

0,86

y

2

1

z

7

z

0,1

c

( y z)5

arctg

3 1

z2 ,

если tg(z)

0

R(x, y, z)

sh(x

y)

7

ln(ch(x

y

z))

k

, если tg(z)

0

3

th( y

z)

k

2 6

k3

x

7

y

0,2

1

z

4

z

0,1

d

z cos( yz)

arctg(3 1

z2 ),

если e y

x

R(x, y, z)

ex

z

5

k

, если e y

lg(sin(x

y

z))

x

k

1 1

xk

y

0,3

z

1,8

1

x

1,5

x

0,2

9