vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p

Рис. 1.10. Схема конструктивных размеров всасывающей камеры и обратного направляющего аппарата в меридиональной плоскости

110

1.3.4.Конструирование всасывающей камеры

Вмеридиональной плоскости определяются ширина кольцевого

конфузора bкк , радиусы внутреннего rкк-0 и внешнего Rкк-0 поворотов от сечения к-к (кольцевой конфузор) к сечению 0-0 (вход в колесо первой ступени).

Задается внутренний радиус поворота (для всасывающей камеры первой секции задаются по возможности большие значения, а для всасывающих камер последующих секций – из конструктивных возможностей):

rкк−0 ≥ (0,3 −0,6) bкк .

Задается коэффициент конфузорности (Ккк-0=Скк/С0):

Ккк-0 = 1,1 – 2,0.

Радиус внешнего поворота [8]

Rкк−0

=

rкк−0

+∆,

bкк

bкк

D + D2

+2 К

(r

/ b )(D2

−D2 )

где ∆ = 0

0

кк−0

кк−0

кк 0

вт .

Ккк−0 (D0 + Dвт)

Ширина и диаметр кольцевого конфузора

bкк = −А+ А2 + Ккк−0 А (D0 − Dвт) ,

где

А=

(Dн + Dвт)

;

8(r

/ b

) +4∆

кк−0

кк

Dкк

= 0,5(D0 − Dвт) +2rкк−0 +bкк ∆.

2.Прочностные расчеты элементов компрессора

Кчислу прочностных расчетов относятся расчеты, связанные с определением несущей способности элементов конструкции центробежного компрессора: расчет критической частоты вращения ротора; расчет напряжений в основном и покрывающем дисках колес, лопатках, заклепках лопаток; расчет шпонок вала, диаметра болтов и шпилек горизонтального разъема и т. д.

2.1.Расчет дисков рабочего колеса на прочность

Сущность расчета на прочность основного и покрывающего дисков рабочего колеса заключается в оценке радиальных и тангенциальных напряжений, возникающих в характерных сечениях дисков от действия центробежных сил и сравнения этих напряжений с допускаемыми.

111

Расчеты на прочность достаточно выполнить для самого широкого рабочего колеса компрессора, т.к. напряжения там будут наибольшими.

Допущения, принятые в приводимых ниже расчетных методиках:

1)температура не меняется ни по толщине, ни по радиусу диска;

2)не учитываются напряжения изгиба от вибрации и внешних нагрузок;

3)радиальные напряжения распределены симметрично относительно оси вращения.

Основной и покрывающий диски колеса относятся к дискам сложной формы, т.к. представляют собой комбинацию дисков простых форм, к которым относятся:

-диски постоянной толщины ∆ = const (рис. 2.1 а);

-конические диски ∆ = ∆0 (1− RRк ) (рис. 2.1 б);

-гиперболические диски ∆ =const Rm , где m – показатель степени (рис. 2.1 в).

Поэтому при расчетах на прочность реальные диски сложного профиля разбивают на несколько участков, имеющих простые формы (рис. 2.2).

Напряжения в дисках сложного профиля рассчитывают методом «двух расчетов». Ниже приведем порядок расчета по этому методу.

2

2

R2		Rк
	2	2
	R	R
	R1	R1
R1
	1	1
	0
а)	б)	в)

Рис. 2.1. Основные формы дисков: а) постоянной толщины; б) конический; в) гиперболический

112

а) б)

Рис. 2.2. Расчетные схемы к определению напряжений в основном (а) и покрывающем (б) дисках

Первый расчет

В первом расчете напряжения обозначаются одним штрихом (σ′r, σ′t). Формируются граничные условия на начальном диаметре. Для этого

задаются значениями радиальных напряжений σ′r0 на диаметре D0 диска. Для основного диска радиальные напряжения на диаметре D0 определяются удельным давлением на посадочном диаметре. Ориентировочно можно принимать σ′r0 = − (5-10) МПа [13] либо рассчитывать по формуле

q =			60 k Nв					,
	π	2	D	2	b n	об	f
			0		0

где Nв – мощность на валу компрессора, МВт; nоб – число оборотов, об/мин; k – коэффициент запаса (k = 1,5 – 2,0); f – коэффициент трения (f=0,15-0,2).

Для покрывающего диска радиальные напряжения на диаметре D0 отсутствуют, поэтому σ′r0 = 0.

Задаются произвольными значениями тангенциальных напряжений σ′t0 на начальном диаметре D0 диска.

Вычисляются напряжения σ′r и σ′t на наружной поверхности каждого участка по формулам, которые в общем виде записываются следующим образом:

σr′(i+1)	=σr′(i) αr (i+1)	+σt′(i) αt (i+1)	+T(i+1)	αc(i+1) ,	(2.1)
σt′(i+1)	=σr′(i) βr (i+1)	+σt′(i) βt (i+1)	+T(i+1)	βc(i+1) ,	(2.2)

113

где αr , αt , αc , βr , βt , βc – коэффициенты, зависящие от соотношения

диаметров (Di/Di+1) .

Коэффициенты эти даны в номограммах, которые впервые были составлены В.Ф. Рисом, либо по формулам (см. ниже).

Параметр, учитывающий действие центробежной силы:

Т =	(D(i+1) nоб )2	, или Т =	(D	к	n	об	) 2
								,
	1 1013		1 1013

где D(i+1) – наружный диаметр рассматриваемого участка (гиперболического или постоянной толщины), мм; Dк – диаметр полного конуса для конических участков, мм; nоб – число оборотов, об/мин.

Диаметр полного конуса конических участков, например, для рис. 2.1 б, находится по формуле

Dк = D1 + ∆1 (D2 − D1 ) .

∆1 − ∆2

Таким образом находятся напряжения на наружной поверхности последнего участка σ′rп и σ′tп .

Очевидно, что полученное значение радиального напряжения на диаметре Dп не будет удовлетворять второму граничному условию, согласно которому σrп=0 (для основного и покрывающего дисков), т.к. напряжение σ′t0 было выбрано произвольно. Далее выполняется второй расчет.

Второй расчет

Во втором расчете напряжения обозначаются двумя штрихами (σ′′r, σ′′t). Задаются значением радиального напряжения на начальном диаметре для основного и покрывающего дисков σ′′r0 = 0, а напряжение σ′′t0 снова выбирают произвольно. Причем напряжения в сечениях дисков находят, полагая, что диск неподвижен, т.е. nоб = 0. В этом случае центробежные силы на диск не действуют, а напряжения в сечениях диска возникают из-за

приложенного на диаметре D0 напряжения σ′′t0.

Выполняются расчеты напряжений по формулам (2.1), (2.2) при новых граничных условиях.

Итогом второго расчета будут новые значения радиальных и тангенциальных напряжений (σ′′rп, σ′′tп) на наружной поверхности диска. В этом случае опять σrп ≠ 0.

Расчет действительных напряжений

Действительные напряжения на любом диаметре:

σr (i) = σr′(i) +ϕ σr′′(i

σt (i) =σt′(i) +ϕ σt′(′i) ,

где φ – поправочный коэффициент, условий на внешнем диаметре Dп.

ϕ = (σrп −σr′п )

) ,

который определяется из граничных

σr′′п ,

114

	а т.к. σrп = 0, то	σr′п
	ϕ = −
			.
		σ′′
		rп

Выявляются максимальные значения напряжений в различных сечениях

диска σrmax(i) и σtmax(i)

, которые затем сравниваются с допускаемыми для

данного материала:

σmax =max{σrmax(i) ;σtmax(i) },

σmax ≤[σ].

Допускаемое напряжение определяют по формуле

[σ] = min{σт n т ; σ в nв} ,

где σт , σв ,– минимальные значения пределов текучести и прочности при расчетной температуре; пт, пв - коэффициенты запаса прочности по пределам, соответственно, текучести пт =1,5; прочности пв = 2,4.

Значения пределов текучести и прочности для различных материалов даны в табл. 2.1.

Определение коэффициентов αr , αt , αc , βr , βt , βc

Приведенные ниже значения коэффициентов αc и βc получены для стальных дисков, для которых коэффициент Пуассона µ=0,3; модуль упругости Е=2·1011 Па; плотность ρст=8000 кг/м3. Если диск изготовлен не из стали, а из другого материала, коэффициенты αc и βc необходимо умножить на отношение плотностей ρм/ρст , где ρм – плотность материала.

Диски постоянной толщины

αr = βt = (1+(D(i) / D(i+1) )2 )2 ;

αt = βr = (1−(D(i) / D(i+1) )2 )2 ;

αc = −27,4 (3,3 −2,6 (D(i) / D(i+1) )2 −0,7 (D(i) / D(i+1) )4 ) ;

βc = −27,4 (1,9 −2,6 (D(i) / D(i+1) )2 +0,7 (D(i) / D(i+1) )4 ) .

Для гиперболических и конических дисков значения коэффициентов αr , αt , αc , βr , βt , βc берутся из номограмм, которые даны на рис. 2.3 – 2.14 [13, 20-22].

Для конических участков дисков коэффициенты αr , αt , αc , βr , βt , βc в номограммах представлены функцией двух аргументов:

t1 =	D(i)	и t	=	D(i+1)	.
	D
				D
	к			к

Для гиперболических участков дисков коэффициенты αr , αt , αc , βr , βt , βc в номограммах также даются в виде функции двух аргументов:

x =	D(i)	и	z =	∆(i+1)		.
	D
				∆	(i)
	(i+1)

115

Таблица 2.1

Механические свойства материалов при t = 20 °C

Стали

Марка	30Х	35Х	50Х	30ХМА	20ХГСА	30ХГС 30ХН3А		38Х2Ю
термооб	Т11	Т11	Т12	Т13	Т13	Т13	Т12	азотиро-
работка								вание
σ Т,	690	740	880	740	640	830	780	780
МПа
σ В,	880	910	1080	930	780	1080	980	930
МПа
НВ	187	197	229	229	207	229	241	260

Примечание. Т11 – закалка t = 860 °C, охлаждение в масле; отпуск t = 500 °C, охлаждение в масле или воде; Т12 – закалка t = 830 °C, охлаждение в масле; отпуск t = 520 °C, охлаждение в масле или воде; Т13 – закалка t = 880 °C, охлаждение в масле; отпуск t = 54 °C, охлаждение в масле или воде.

Алюминиевые сплавы

Марка	АЛ2	АЛ4		АЛ8		АЛ9		АЛ10В	АЛ19
термооб-	Т2	Т1	Т6	Т4	Т2	Т4	Т5	Т1	Т4	Т5
работка
σ Т,	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
МПа
σ В,	157	196	235	284	137	186	196	167	294	333
МПа
НВ	50	70	70	60	45	50	60	90	70	90
ρ, кг/м3	2650	2650		2650		2650		2650	2650

Примечание. Т1 – искусственное старение без предварительной закалки; Т2 – отжиг; Т4 – закалка; Т5 – закалка и неполное искусственное старение; Т6 – закалка и полное искусственное старение.

Титановые сплавы

Марка	ВТ1-0	ВТ1-00	ВТ3-1	ВТ5
σ Т,	340	240	830	590
МПа
σ В,	390	310	930	690
МПа
НВ	130	130	260	26
ρ, кг/м3	4520	4520	4500	4400

116

Для участков дисков, на которых расположены лопатки, необходимо ввести поправку к коэффициентам αc и βc , которая учитывает появление дополнительной центробежной силы от приложенной к диску массы лопаток. Приближенно считается, что нагрузки от этих дополнительных центробежных сил воспринимаются только диском [21]. При этом лопатки заменяют некоторой массой, равномерно распределенной по поверхности диска. Влияние этой массы на добавочную центробежную силу и, следовательно, на напряжение в материале диска может быть учтено условным увеличением плотности материала диска для данного участка.

Приведенная плотность материала диска, кг/м3:

			kб.н δ b	z
	ρпр = ρм 1	+			,	(2.3)
			π D ∆

где δ – толщина лопатки, мм; b – высота лопаток, мм; ∆ – толщина диска; D – диаметр сечения диска, мм; z – число лопаток; kб.н – коэффициент боковой нагрузки, принимаемый для основного диска kб.н = 0,7, для покрывающего диска kб.н = 0,3.

По формуле (2.3) рассчитывается приведенная плотность для начального и конечного сечений участка, а затем находится средняя для участка с боковой нагрузкой приведенная плотность

	ρпр.ср =	ρпр(i) + ρпр(i+1)	.
		2

Для колеса с двухсторонним всасыванием

		2	kб.н δ	b z
ρпр = ρм 1	+				.
			π D	∆

Коэффициенты с учетом боковой нагрузки от лопаток

	αс′ =αс	ρпр.ср	;
		ρ
		м

βс′ = βс ρρпрм.ср .

117

Рис. 2.3. Номограмма для определения коэффициента αr у конических дисков

118

Рис. 2.4. Номограмма для определения коэффициента αt у конических дисков

119