Варианты заданий.
Вариант 1
Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3.
Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Найти неопределенный интеграл: .
Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .
Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:
.
Вычислить интеграл от иррациональных функций:
.
Вычислить интегралы от тригонометрических функций:
.
Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .
Вариант 2
Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. .
Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. ;
Найти неопределенный интеграл: .
Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .
Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:
.
Вычислить интеграл от иррациональных функций:
.
Вычислить интегралы от тригонометрических функций:
.
Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .
Вариант 3
Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:
1.1. ;1.2. ; 1.3. ;
Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:
2.1. 2.2 ; 3.1. ;
Найти неопределенный интеграл: .
Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .
Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:
.
Вычислить интеграл от иррациональных функций:
.
Вычислить интегралы от тригонометрических функций:
.
Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .
Вариант 4
Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. ;
Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. ;
Найти неопределенный интеграл: .
Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .
Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:
.
Вычислить интеграл от иррациональных функций:
.
Вычислить интегралы от тригонометрических функций:
.
Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .
Вариант 5
Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:
1.1 ; 1.2. ; 1.3. .
Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:
2.1. ; 2.2. . 2.3. ;
Найти неопределенный интеграл: .
Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл:
Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:
.
Вычислить интеграл от иррациональных функций:
.
Вычислить интегралы от тригонометрических функций:
.
Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл:
Вариант 6
Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. ;
Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. ;
Найти неопределенный интеграл: .
Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .
Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:
.
Вычислить интеграл от иррациональных функций:
.
Вычислить интегралы от тригонометрических функций:
.
Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .
Вариант 7
Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. .
Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:
2.1. ; 2.2. ; 2.3.
Найти неопределенный интеграл: .
Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .
Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:
.
Вычислить интеграл от иррациональных функций:
.
Вычислить интегралы от тригонометрических функций:
.
Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .
Вариант 8
Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. .
Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Найти неопределенный интеграл: .
Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .
Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:
.
Вычислить интеграл от иррациональных функций:
.
Вычислить интегралы от тригонометрических функций:
.
Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .