vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p

Dн

D3

D4

b4 Rh

bн

RS

	Rh		b4	Rh	bн	Rh
					Rh
	hк				RS	hк
Rh	Rh	н			Rh	Rh
		D
	bк		D4			bк
			3
	Dвн		D			Rвн

Рис. 6.4. Кольцевая сборная камера прямоугольного поперечного сечения

b4 Rh

RS

D3

D4

R

Rц

D4 D3

Rh b4 RS

Rh

b

R

Rц

а) б)

Рис. 6.5. Кольцевая сборная камера круглого (а) и комбинированного (б) поперечного сечения

60

7. Оценка корректности задания КПД ступеней

Оценка корректности задания КПД ступеней проектируемой ЦКМ производится на заключительном этапе термогазодинамических расчетов, когда известны размеры проточной части и параметры газа в контрольных сечениях.

КПД промежуточной ступени по полным параметрам

η*п = η*0-2 - ∆η2-4 - ∆η4-0′.

КПД концевой ступени по полным параметрам

η*п = η*0-2 - ∆η2-4 - ∆η4-к.

КПД по полным параметрам РК всех ступеней известен из расчета по фор-

мулам (3.40) и (3.41).

Потери КПД в лопаточном или безлопаточном диффузоре

∆η =ζ С22

2−4 2−4 2 hi .

Коэффициент потерь в лопаточном диффузоре ζ2-4 зависит от многих факторов: угла потока перед лопатками α3 , отношения b3/b2 , густоты лопаточной решетки B3/t3, числа Маха МС3 , коэффициента диффузорности межлопаточных каналов К4-2, относительной толщины диффузорной лопатки δ3/B3 и т. д. [4]. Согласно экспериментальным данным, приведенным в [3, 4], на расчетных режимах работы (i3 = αл3 - α3 ≈ 0°) диапазон изменения коэффициента потерь ζ2-4 лежит в интервале 0,14-0,22.

Коэффициент потерь ζ2-4 в ступенях с БЛД, ограниченным параллельными стенками, рассчитывается по эмпирической зависимости [3, 4] через угол раскрытия эквивалентного конического диффузора νэ 3-4 :

ζ2−4	= 0,147 +0,0046 (νэ3−4 −12)2 .				(7.1)
Угол раскрытия эквивалентного конического диффузора [3]
tgνэ3−4 = 2		b3 D3 sinα3 ,
2	1+	D4 / D3
νэ3−4	= 2 arctg(tg		νэ3−4	) .
		2

Потери КПД в поворотном колене и обратном направляющем аппарате на участке между сечениями 4-4 - 0′-0′

∆η4−0′ = ζ4−0′	С42	,
	2 h
	i

где обобщенный коэффициент потерь в системе элементов ПК+ОНА между сечениями 4-4 и 0′-0′ согласно опытным данным [3] может выбираться в пределах

ζ4-0′ = 0,4–0,9.

Потери КПД в выходном устройстве (улитке или сборной камере)

∆η4−к = ζ4−к	С42	,
	2 h
	i

61

где коэффициентом потерь можно задаваться в пределах:ζ 4-к = 0,25 – 0,6; причем большие значения характерны для кольцевых сборных камер [1].

Политропный КПД ступени по статическим параметрам

ηп =1−	1		−η*
			п	.	(7.2)
			Ω′

Коэффициент связи между КПД ступени по полным и статическим параметрам:

- для промежуточных ступеней

Ω′ =1−	С2′	−С2
	0	0	;
	2 hi

- для концевых ступеней

Ω′ =1− Ск2 −С02 . 2 hi

Рассчитанный по формуле (7.2) политропный КПД каждой ступени сравнивается с предварительно заданным в п. 2.1, ч. I значением и рассчитанным по соответствующей для каждого типа ступени формуле (5.34), (5.35) и (6.19).

62

8. Пример газодинамического расчета неохлаждаемого центробежного компрессора

Исходные данные

−объемная производительность по условиям всасывания – Qн = 340 м3/мин

(5,667 м3/с);

−конечное давление газа – Рк = 7,45 МПа;

−степень повышения давления – πк = 1,5;

−начальная температура газа – Тн = 288 К;

−сжимаемая среда – стандартный природный газ.

Для определения термодинамических свойств природного газа воспользуемся рекомендациями ВНИИГАЗа по процентному составу компонентов в объемных долях стандартного природного газа (СПГ). Расчет параметров СПГ выполнен по формулам табл. 1.2, результаты расчета приведены в табл. 8.1.

				Таблица 8.1
Состав СПГ	ri	µi	ki	Ri, Дж/(кг К)
Метан CH4	0,986	16	1,312	518,3
Этан C2H6	0,0012	30	1,2	276,5
Пропан C3H8	0,0002	44	1,13	188,6
Бутан C4H10	0,0008	58	1,09	143
Диоксид углерода CO2	0,01	44	1,3	188,9
Азот N2	0,0018	28	1,4	332,5
СПГ	1,0	16,36	1,311	508,21

Реальность сжимаемого газа учитываем введением коэффициента сжимаемости z = 0,9034 [16] в уравнение состояния. Газовая постоянная с учетом сжимаемости z R = 459 Дж/(кг К).

Теплоемкость смеси газов определяем по формуле

ср = z R k k−1 = 459 1,1311,311−1 =1935 Дж/(кг К).

Термодинамические параметры заданной газовой смеси заносим в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Параметр	Обозначение	Размерность	Значение
Газовая постоянная	R	Дж/(кг К)	459
Показатель адиабаты	k	-	1,311
Изобарная теплоемкость	ср	Дж/(кг К)	1935

63

Техническое задание на проектирование

1.Наименование и область применения центробежного компрессора. Нагнетатель центробежный предназначен для сжатия и транспортирования

природного газа по магистральным газопроводам с рабочим давлением

7,45 МПа.

2.Технические требования к разрабатываемому компрессору.

−Газодинамическая схема проектируемого нагнетателя - однопоточная, с расположением рабочих колес на одном валу, без внешнего перепуска и без промежуточного охлаждения.

−Тип привода – газотурбинная установка мощностью 16 МВт с частотой вращения 5300 об/мин.

−Всасывающие и нагнетательные патрубки компрессора выполняются с одинаковыми диаметрами, расположенными: радиально – всасывающий и тангенциально по отношению к корпусу – нагнетательный.

−Регулирование производительности компрессора осуществляется изменением частоты вращения ротора нагнетателя.

−Требования по уровню технологичности и унификации – рабочие колеса в пределах корпуса сжатия выполнить одного диаметра, с одинаковыми углами установки лопаток на входе и выходе и покрывающими дисками одинаковых размеров.

Определение параметров в начальном сечении нагнетателя

Расчет параметров газа в начальном сечении (на срезе всасывающего патрубка нагнетателя) и массовой производительности нагнетателя приведен в табл. 8.3.

№

п/п

1

2

3

4

5

6

Определяемый параметр

Рн

ρн

Сн

Тн*

Рн*

G

Определение начальных параметров ЦКМ

-	ность
Размер		Способ определения

МПа

Рн = Рк

πк = 7,45 1,5 = 4,967

кг/м3

ρн =

Рн

=

4,967 106

= 37,57

R Тн

459 288

м/с

Задается

К

Тн* = Тн

+

Сн2

= 288 +

202

= 288,1

2 cp

2

1935

Т

*

к

288,1

1,311

к−1

МПа

1,311−1

Р*

= Р

н

= 4,967

= 4,974

н

н

Тн

288

кг/с

G = ρн Qн = 37,57 5,667 = 213,0

Таблица 8.3

Значение

4,967

37,57

20

288,1

4,974

213,0

64

Выбор схемы нагнетателя и определение основных параметров ступеней

Анализ исходных данных для проектирования и обзор существующих аналогов нагнетателей природного газа позволяет определиться с газодинамической схемой машины. Большинство газовых нагнетателей на отношение давлений 1,44-1,5 выполняется двухступенчатыми с последовательным расположением РК на одном валу. Прототипом проектируемого нагнетателя может служить сменная проточная часть (СПЧ) нагнетателя 370-18-2, выполненная на отношение давлений πк = 1,45 в двухступенчатом исполнении (СПЧ-1,45/76) и размещенная в базовом корпусе одноступенчатого нагнетателя 370-18-2.

Вариантные расчеты по выбору основных параметров ступеней нагнетателя

Для выбора наиболее рационального варианта газодинамического проекта нагнетателя выполним серию вариантных расчетов основных параметров ступеней. Ограничимся рассмотрением 3-х вариантов ступеней нагнетателя, отличающихся углами βл2 (32°, 45°, 60°) и соответственно этим углам - коэффициентами расхода ϕ2, числом лопаток z2 и политропным КПД. В целях экономии места в табл. 8.4 приведем только результаты расчета.

Значением политропного КПД нагнетателя задаемся на основании рекомендаций [1, 2] (см. табл. 2.1). Принимаем, что политропные КПД всех ступеней одинаковы и равны КПД всего нагнетателя ηпк=ηп . Также считаем, что геометрические параметры ступеней в пределах неохлаждаемой проточной части нагнетателя одинаковы, за исключением ширины колеса.

													Таблица 8.4
	Вариантные расчеты основных параметров ступеней нагнетателя
№	Опреде-		-										Значение
			Размер ность
п/п	ляемый				Способ определения								№ варианта
	параметр
												I	II	III
1		2	3					4				5	6	7
1	ηп = ηпк		-	Задается				k				0,83	0,82	0,81
2	σ =	n	-	σ =σк =ηп								3,499	3,457	3,415
		n −1						k −1
3	Нпк		кДж/кг H пк		=σк RTн [πк					1 σ −1]		56,83	56,87	56,91
4	Hiк		кДж/кг	H iк	= R	k	k		Тн (π к1 σ		−1)	68,46	69,35	70,25
5							−1
	βл2		град	Задается								32	45	60
6		ϕ2	-	Задается								0,18	0,244	0,26
7		z2	шт.	Задается								12	20	24
8	ψТ2		-	ψТ2 =1−π		z2	sinβл2 −ϕ2				ctgβл2	0,573	0,645	0,736
										65

Продолжение табл. 8.4

1		2					3										4						5	6	7
9	1+βпр+βтр						-		Задается														1,043	1,032	1,026
10	U2ср						м/с		Задается														240	240	240
11		X'					шт.	X '			=						Hiк						2,015	1,809	1,594
												ψТ2									2
															(1+ βпр + βтр )U 2cp
12		X					шт.		Округляем X'														2	2	2
13		U2					м/с	U2			=						Нiк						239,3	228,2	215,7
													ψТ2 (1+βпр +βтр)X
14		MU2					-			MU 2				=		U2							0,575	0,548	0,518
															k R Tн
15		ψi					-		ψi			=ψТ 2 (1+ βпр + βтр )											0,598	0,666	0,755
16		hi					кДж/кг			hi =ψi					U 22								34,24	34,68	35,13
															X
17		Hiк					кДж/кг			H iк = ∑hi(i)													68,48	69,36	70,26
															i=1
18		Ni					кВт			Ni			= G Нiк										14582	14772	14963
19		Nв					кВт			Nе		=			Ni								15343	15543	15744
														η	мех	η	всп
20		Ω					-			Ω =1−					ϕ2	+ψ 2							0,698	0,643	0,596
															2		Т2
															2 ψi
									для 1-й ступени											σ −1			1-я ст.:	1-я ст.:	1-я ст.:
															Ω hi (k −1)
									ε2					+									1,111	1,101	1,093
				ρ							= 1				k R Тн
21	ε2	=			2		-
				ρн						для 2-й ступени											σ −1		2-я ст.:	2-я ст.:	2-я ст.:
								ε						(k −1) (1+Ω)					H	iк			1,282	1,270	1,260
									2	= 1+
															k R Tн X
																							1-я ст.:	1-я ст.:	1-я ст.:
																1 σ −1							300,4	299,5	298,8
22		Т2					К			Т2 = Тн ε2													2-я ст.:	2-я ст.:	2-я ст.:
																							318,1	317,4	316,9
																							1-я ст.:	1-я ст.:	1-я ст.:
23		a2					м/с			а2 = k R T2													425,2	424,5	424,0
																							2-я ст.:	2-я ст.:	2-я ст.:
																							437,5	437,0	436,7
															U 2								1-я ст.:	1-я ст.:	1-я ст.:
24		МС2					-			МС2 =							2			2			0,338	0,371	0,397
															a2	ψT 2 +ϕ2							2-я ст.:	2-я ст.:	2-я ст.:
																							0,329	0,360	0,386

66

Окончание табл. 8.4

1	2		3																	4																				5	6		7
25	α2		град		α2 = arctg(ϕ2																		ψТ2 )																	17,45	20,73		19,47
26	δ2		м		Задаемся																для сварных																			0,011	0,010		0,009
				РК
27	τ2		-		τ2				=1−									0,5 δ2 z2																						0,954	0,945		0,949
															π D2 sin βл2
28	nоб		об/мин		Задана																																				5300,0
29	D2		м		D2				=			60 U							2																					0,862		0,822	0,777
												π nоб
					b2																		Qн																	1-я ст.:		1-я ст.:	1-я ст.:
30	b2/D2		-						=																															0,053		0,046	0,051
					D						π D2								ϕ			2		U		2	ε				2	τ				2				2-я ст.:		2-я ст.:	2-я ст.:
						2												2																						0,046		0,040	0,045
31	s	r	м		s	r			= (0,2 +0,4 D ) 10−3																															0,00054		0,00053	0,00051
																								2
32	µл		-		Задается																																					0,7
33	ρл/ρ2		-		Задается																																				0,9
34	D1/D2		-		Задается																																				0,51
35	Dл.п/D2		-		Dл.п/D2 = 1,1·D1/D2																																				0,561
36	zл		шт.		Задается																																				5
											ρл						Dл.п				sr				3													2		1-я ст.:		1-я ст.:	1-я ст.:
																																		D1
							µл
											ρ2							D2							4 zл				1−											0,0077		0,0068	0,0058
37			-																	D2													D2
	βпр			β =																																				2-я ст.:		2-я ст.:	2-я ст.:
					пр															ϕ2 b2 /D2
																																								0,0089		0,0078	0,0066
																				0,172																				1-я ст.:		1-я ст.:	1-я ст.:
38	βтр		-		βтр =																																			0,0315		0,0238	0,0176
																	3																							2-я ст.:		2-я ст.:	2-я ст.:
												10						ψТ2 ϕ2 b2 / D2
																																								0,0363		0,0273	0,0200
																																								1-я ст.:		1-я ст.:	1-я ст.:
39	γ		-		γ =1 + βпр + βтр																																			1,039		1,031	1,023
																																								2-я ст.:		2-я ст.:	2-я ст.:
																																								1,045		1,035	1,027
40	γср		-								X																									X				1,042		1,033	1,025
				γср = ∑(1 + βпр																				+ βтр )i
									i=1

Как видно из полученных результатов, каждый из представленных вариантов может быть принят за основу для выполнения газодинамического проекта нагнетателя на заданные исходные параметры. Во всех случаях при заданной частоте вращения относительная ширина рабочих колес лежит в рекомендуемых пределах, диаметры рабочих колес также находятся в диапазоне, имеющем место в аналогичных нагнетателях природного газа. Числа Маха МС2 ниже критических, что позволяет использовать лопаточные диффузоры во всех рассмотренных вариантах.

67

Потребляемая нагнетателем мощность во всех вариантах соответствует мощности приводной турбины (16 МВт) при заданных механическом КПД (ηмех=0,96) и КПД вспомогательных механизмов (ηвсп = 0,99).

За наиболее приемлемый вариант выбираем вариант № II с βл2 = 45°, т.к. в этом случае ширина колес получена самая низкая, в то же время диаметры рабочих колес не слишком велики. Это позволяет использовать корпус базового одноступенчатого нагнетателя 370-18-2, лимитирующего осевые и радиальные габариты проектируемого нагнетателя.

Заданные в п. 9 табл. 8.4 относительные потери на протечки и дисковое трение скорректированы по итогам расчета (1+βпр+βтр ) в п. 39 табл. 8.4, т.е. найдены методом последовательных приближений.

Подробный расчет выбранного варианта исполнения ступеней проектируемого нагнетателя приводим в табл. 8.5. Конструкции рабочих колес нагнетателя приняты закрытого типа с покрывающим диском, который крепится к лопаткам рабочего диска с помощью ручной электродуговой сварки. Лопатки фрезеруются в теле рабочего диска. Толщина лопаток такой конструкции может быть принята δ2 = 0,010 м. Лабиринтные уплотнения на покрывающем диске принимаются ступенчатыми в соответствие с рис. 2.6 в, при этом коэффициент расхода в уплотнительном узле задается µл = 0,7.

№

п/п

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Таблица 8.5 Расчет основных параметров нагнетателя для выбранного варианта

Опреде-

-

параметр

Размер ность

Способ определения

Значение

ляемый

2

3

4

5

ηп ≈ ηпк

-

Задается

k

1,311

0,82

σ =

n

-

σ =σк

=ηп

= 0,82

= 3,457

3,457

k −1

1

n −1

1,311−

1

1

−3

Hп

Рн )σ

=

Нпк

кДж/кг

=σкRTн (Рк

−1 = 3,457

459 288 (1,5)3,457

−1 10

56,87

= 56,87

H

= R

k

Т

(π

1 σ

−1) = 459

1,311

×

iк

k −1

н

к

Hiк

кДж/кг

1,311−1

69,35

×288 (1,51 3,457 −1) 10−3

= 69,35

βл2

град

Задается

45

ϕ2

-

Задается

0,244

z2

шт.

Задается

z2 ) sin βл2 −ϕ2 ctgβл2 =

20

ψТ2

-

ψТ2 =1−(π

0,645

=1−(π 20)

sin 45°−0,244 ctg45° = 0,645

1+βпр+βтр

-

Задается

1,032

U2ср

м/с

Задается

240

68

Продолжение табл. 8.5

1

2

3

4

5

11

X'

шт.

X '

=

H

iк

=

69,35 10-3

=1,809

1,809

ψТ2 (1+ βпр + βтр )U

2

0,645 1,032 240

2

2cp

12

X

шт.

Округляем X' до целого числа

2

13

U2

м/с

U2

=

Нiк

=

69,35 10-3

= 228,2

228,2

ψТ2 (1

+βпр +

βтр) X

0,645 1,032 2

14

MU2

-

MU 2 =

U

2

=

228,2

= 0,548

0,548

k R Tн

1,311 459

288

15

ψi

-

ψi

=ψТ2 (1+ βпр + βтр ) = 0,645 1,032 = 0,666

0,666

16

hi

кДж/кг

hi

=ψi

U 22

= 0,666 228,2 2 10−3 = 34,68

34,68

X

17

Hiк

кДж/кг

H iк

= ∑hi(i)

= 34,68 + 34,68 = 69,36

69,36

i=1

18

Ni

кВт

Ni

= G Нiк = 213 69,36 =14772

14772

19

ηмех

-

Задается ηмех=0,96

0,96

20

ηвсп

-

Задается ηвсп = 0,99

0,99

21

Nв

кВт

Nе

= Ni

(ηмех ηвсп) =14772 (0,96 0,99) =15543

15543

22

-

Ω =

1−

ϕ

2 +ψ 2

=1−

0,2442 +0,6452

= 0,643

0,643

Ω

2

Т2

2

0,666

2 ψi

ε 2 (1) = [1 + Ω ψ i M U2 2 (k − 1)]σ −1 =

1-я ст.

= [1 + 0,643 0,666 0,548 2 (1,311 − 1)]3,457 −1

= 1,101

23

ε2 =

ρ2

-

1,101

= [1+(k −1) MU2

+Ω ψi(2) )]σ −1

ρн

ε2(2)

2 (ψi(1)

=

2-я ст.

= [1+(1,311−1) 0,5482 (0,666+0,643 0,666)]3,457−1 =1,270

1,270

Т2(1)

1 σ −1

1 3,457−1

= 299,5

1-я ст.

24

Т2

К

=Тн ε2(1)

= 288 1,101

299,5

Т2(2) = 288 1,2701 3,457−1 = 317,4

2-я ст.

317,4

а2(1)

=

k R T2(1) =

1,311 459 299,5 = 424,5

1-я ст.

25

a2

м/с

424,5

а2(2)

=

1,311 459 317,4 = 437,0

2-я ст.

437,0

МС2(1)

=

U2

2

2

=

228,2

2

+0,244

2

= 0,371

1-я ст.

a2(1)

ψT 2 +ϕ2

424,5

0,645

0,371

26

МС2

-

МС2(2)

=

228,2

0,6442 +0,2452 = 0,360

2-я ст.

0,360

437,0

27

α2

град

α2

= arctg(ϕ2 /ψТ2 ) = arctg(0,244/0,645) = 20,7

20,7

69