Диссертация Акимжанов
.pdf
121
что они распределены по закону, «близкому» к экспоненциальному с количеством интервалов r=9 и с размерами разрядов ψ=0,071.
Общепринятый в математической статистике символ t является оценкой параметра, в рассматриваемом случае, математического ожидания t относительных добавочных потерь в ВЛ сети, представляя собой среднее арифметическое относительных добавочных потерь в обследованных ВЛ:
|
|
|
|
|
|
1 |
n |
|
|
|
|
|
|
t |
Wд%.i , |
(4.27) |
|
|
|
|
|
|
n |
|||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
где |
W |
|
Wд .i |
100% |
– |
относительные добавочные потери |
в i-ой |
|
|
||||||||
|
д.%.i |
|
W1(1)i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обследованной ВЛ электрической сети; W1(1)i – потери энергии от протекания токов прямой последовательности в i-ой обследованной ВЛ электрической сети;Wд i – добавочные потери энергии в i-ой обследованной ВЛ электрической сети.
В таблице 4.4. приведены данные, описывающие эмпирический закон распределения, результаты проверки согласованности эмпирического и теоретического законов распределения ЭД с применением критерия согласия 2
Пирсона при уровне значимости, принятом в инженерной практике, α=0,05.
Таблица 4.4. Результаты проверки гипотезы об экспоненциальном распределении ВЛ по
уровню относительных добавочных потерь в них
№ |
ψ |
|
mi |
F*(xi) |
F*(xi+1) |
npi |
(mi-npi)2/npi |
|
xi |
|
xi+1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
0 |
|
7,1 |
18 |
0,435 |
0,000 |
15,645 |
0,355 |
2 |
7,1 |
|
14,2 |
7 |
0,680 |
0,435 |
8,846 |
0,385 |
3 |
14,2 |
|
21,3 |
3 |
0,819 |
0,680 |
5,002 |
0,801 |
4 |
21,3 |
|
28,4 |
4 |
0,898 |
0,819 |
2,828 |
0,486 |
5 |
28,4 |
|
35,5 |
2 |
0,942 |
0,898 |
1,599 |
0,101 |
6 |
35,5 |
|
42,6 |
1 |
0,967 |
0,942 |
0,904 |
0,010 |
7 |
42,6 |
|
49,7 |
0 |
0,982 |
0,967 |
0,511 |
0,511 |
8 |
49,7 |
|
56,8 |
0 |
0,990 |
0,982 |
0,289 |
0,289 |
9 |
56,8 |
|
63,9 |
1 |
0,994 |
0,990 |
0,163 |
4,282 |
(4.28)
122
9 |
m |
np |
2 |
2 |
i |
i |
7, 22. |
i 1 |
|
npi |
|
При α=0,05 и степени свободы r=9–2=7 (9 – количество разрядов, 2 – количество
наложенных связей) значение α2 равно 0,052 14,07 . Значит 0,052 2 и гипотеза
об экспоненциальном распределении опытных данных не опровергается. Более того, при 2 7,22 и степени свободы r=7 соответствие опытных данных экспоненциальному закону распределения равняется 40,6%. Такая вероятность малой не является, поэтому гипотезу о том, что относительные добавочные потери в ВЛ распределены по экспоненциальному закону, можно считать правдоподобной, рисунок 4.25.
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность |
16 |
|
|
|
|
|
Эмпир.закон распр. |
||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
Теор.закон распр. |
|
||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
14.2 |
21.3 |
28.4 |
35.5 |
42.6 |
49.7 |
56.8 |
63.9 |
|
7.1 |
||||||||
|
|
|
|
|
Wд,% |
|
|
|
|
Рисунок 4.25. Эмпирический (mi) и теоретический (npi) законы распределения значений относительных добавочных потерь при 
Интервальная оценка математического ожидания позволяет определить доверительный интервал, в котором с заданной вероятностью α находится ее значение. Вероятность выхода оценки за верхнюю и нижнюю границы будут
равны |
1 α |
. В инженерной практике вероятность попадания значения |
|
2 |
|||
|
|
математического ожидания в интервал принимается α=0,9. Тогда вероятность
выхода оценки за границы доверительно интервала равна |
1 0,9 |
0,05. |
|
2 |
|||
|
|
123
Границы доверительного интервала математического ожидания для
экспоненциального распределения ( v1t , v2t ) определяется выражениями:
v t |
2nt |
; v t |
|
2nt |
, |
|
|
|
(4.29) |
2 |
2 |
|
|
|
|||||
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
где t – среднее арифметическое |
ЭД; |
значения |
2 |
и |
2 |
– определяются в |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
зависимости от заданных вероятностей δ и 1-δ выхода оценки параметра за границы доверительного интервала ( v1t , v2t ) с применением специальных таблиц или статистических функций стандартных пакетов программ. В таблице 4.5.
приведены результаты расчета доверительного интервала при уровнях значимости α от 0,9 до 0,5.
Таблица 4.5.
Расчет доверительного интервала математического ожидания для экспоненциального распределения при t 12, 452 и n=36
α |
δ |
n |
|
12 |
v |
|
v |
|
Нижняя |
Верхняя |
2 |
1 |
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
граница v1t |
граница v2 t |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,9 |
0,05 |
36 |
92,808 |
53,462 |
0,776 |
1,347 |
9,660 |
16,770 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,7 |
0,15 |
36 |
84,430 |
59,670 |
0,853 |
1,207 |
10,619 |
15,025 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,5 |
0,25 |
36 |
79,690 |
63,585 |
0,903 |
1,132 |
11,250 |
14,100 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как видно из результатов расчета, доверительный интервал ( v1t , v2t ),
накрывающий оценку математического ожидания t с вероятностью 90%, лежит в пределах от 9,66 до 16,77. Вполне логично, что с путем увеличения количества наблюдений n можно сузить доверительный интервал и получить более точную интервальную оценку математического ожидания t . На графике рисунка 4.26
показана зависимость границ доверительного интервала v1t и v2t от количества наблюдений n при t 12, 452 и α от 0,9 до 0,5.
)в в ожидания математического интервалов доверительных Изменение .26.4 .Рис распределения экспоненциального для n наблюдений количества от зависимости =0,5α )в( =0,7,α )б( =0,9,α )а( и 452 12, t при |
|
n наблюдений Количество |
|
||
|
|
|
Значения границ оценки при |
|
|
|
Значения границ оценки при |
|
||||||||
|
|
|
α=0,5 |
|
|
|
|
|
|
α=0,7 |
|
|
||
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
|
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
36 |
|
11.3 |
|
14.1 |
|
|
|
36 |
10.6 |
|
|
15.0 |
|
|
41 |
|
11.3 |
|
14.0 |
|
|
|
41 |
10.7 |
|
|
14.8 |
|
|
46 |
|
11.4 |
|
13.9 |
|
|
|
46 |
10.8 |
|
|
14.7 |
|
|
51 |
|
11.4 |
|
13.8 |
|
|
|
51 |
10.9 |
|
|
14.5 |
|
|
56 |
|
11.5 |
|
13.7 |
|
|
Количество |
56 |
10.9 |
|
|
14.4 |
|
|
61 |
|
11.5 |
|
13.7 |
|
|
61 |
11.0 |
|
|
14.3 |
|
|
|
66 |
|
11.5 |
|
13.6 |
|
|
|
66 |
11.0 |
|
|
14.3 |
|
|
71 |
|
11.6 |
|
13.6 |
|
)б |
наблюдений |
71 |
11.1 |
|
|
14.2 |
|
|
76 |
|
11.6 |
|
13.5 |
|
76 |
11.1 |
|
|
14.1 |
|
|
||
81 |
|
11.6 |
|
13.5 |
|
|
|
81 |
11.2 |
|
|
14.1 |
|
|
86 |
|
11.6 |
|
13.5 |
|
|
|
86 |
11.2 |
|
|
14.0 |
|
|
91 |
|
11.7 |
|
13.4 |
|
|
|
91 |
11.2 |
|
|
14.0 |
|
|
96 |
|
|
|
|
|
|
n |
96 |
|
|
|
|
|
|
|
11.7 |
|
13.4 |
|
|
|
11.3 |
|
|
13.9 |
|
|
||
101 |
|
11.7 |
|
13.4 |
|
|
|
101 |
11.3 |
|
|
13.9 |
|
|
106 |
|
11.7 |
|
13.3 |
|
|
|
106 |
11.3 |
|
|
13.8 |
|
|
111 |
|
11.7 |
|
13.3 |
|
|
|
111 |
11.3 |
|
|
13.8 |
|
|
116 |
|
11.7 |
|
13.3 |
|
|
|
116 |
11.4 |
|
|
13.8 |
|
|
|
Математическое ожидание |
граница Верхняя |
|
граница Нижняя |
|
|
|
|
Математическое ожидание |
граница Верхняя |
|
граница Нижняя |
|
|
|
|
|
Значения границ оценки при |
|
||||
|
|
|
|
|
α=0,9 |
|
|
|
|
|
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
|
|
36 |
9.7 |
|
|
|
16.8 |
|
|
|
41 |
9.8 |
|
|
|
16.4 |
|
|
|
46 |
9.9 |
|
|
|
16.2 |
|
|
|
51 |
10.0 |
|
|
|
15.9 |
|
|
|
56 |
10.1 |
|
|
|
15.7 |
|
|
Количество |
61 |
10.2 |
|
|
|
15.6 |
|
|
66 |
10.3 |
|
|
|
15.4 |
|
|
|
71 |
10.4 |
|
|
|
15.3 |
|
|
|
76 |
10.4 |
|
|
|
15.2 |
|
|
|
наблюдений |
|
|
|
|
|||
|
81 |
10.5 |
|
|
|
15.1 |
|
|
)а |
86 |
10.5 |
|
|
|
15.0 |
124 |
|
91 |
10.6 |
|
|
|
14.9 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
n |
96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10.6 |
|
|
|
14.9 |
|
|
|
|
101 |
10.7 |
|
|
|
14.8 |
|
|
|
106 |
10.7 |
|
|
14.7 |
|
|
|
|
111 |
10.7 |
|
|
14.7 |
|
|
|
|
116 |
10.8 |
|
|
14.6 |
|
|
|
|
|
Математическое ожидание |
граница Верхняя |
граница Нижняя |
|
|
|
125
Проведенное исследование позволило определить, что ВЛ ОАО
«Бурятэнерго» по показателю Wд% распределены по экспоненциальному закону.
В остальных ПЭС законы распределения ВЛ по относительным добавочным потерям также «похожи» на экспоненциальный.
4.4.4. Коэффициенты добавочных потерь в рассматриваемых
электрических сетях 110 кВ.
В таблице 4.7 обобщены результаты определения оценок kдп.ВЛ.ЭС для всех рассматриваемых в диссертации предприятий электрических сетей.
Таблица 4.7
Коэффициенты добавочных потерь в электрических сетях 110 кВ некоторых электросетевых предприятий страны
|
Коэффициент |
Коэффициент |
Суммарный |
|
|
добавочных потерь |
добавочных потерь |
||
ПЭС |
коэффициент |
|||
от высших гармоник |
от несимметрии |
|||
|
добавочных потерь |
|||
|
тока |
токов |
||
|
|
|||
Бурятэнерго |
1.061 |
1.022 |
1.083 |
|
Алтайэнерго |
1.007 |
1.006 |
1.013 |
|
Читаэнерго |
1.003 |
1.002 |
1.005 |
|
Кузбасэнерго |
1.001 |
1.008 |
1.009 |
|
Омскэнерго |
1.035 |
1.008 |
1.043 |
|
Ростовэнерго |
1.004 |
1.017 |
1.021 |
|
Волгоград- |
1.048 |
1.03 |
1.078 |
|
энерго |
||||
|
|
|
Полученные коэффициенты добавочных потерь необходимо умножить на потери, рассчитанные с применением специализированных программ расчета установившегося режима (например, РТП-3.1), как это указано в формуле (4.24).
Полученные значения будут представлять собой фактические потери в электрических сетях. Вычитая основные потери от фактических потерь можно получить значения добавочных потерь во всей электрической сети.
В Приложениях 1 и 3 приведены алгоритмы и текст программы расчета основных и добавочных потерь мощности и электроэнергии от протекания высших гармонических составляющих тока и токов обратной последовательности
126
в ВЛ [52], а в Приложении 4 – акт принятия результатов исследований в ОАО
«МРСК Юга» для расчета добавочных потерь в филиалах «Ростовэнерго» и «Волгоградэнерго».
4.5. Выводы к главе 4.
1.На основе математической модели режимов многопроводной ВЛ с распределенными параметрами и инструментов математической статистики разработана методика расчета и оценки уровней добавочных потерь в отдельных ВЛ и электрической сети в целом.
2.Предложено учитывать добавочные потери при тарифообразовании путем введения коэффициента добавочных потерь, получаемого на основе инструментальных измерений и расчетов с применением разработанного программного продукта.
3.Разработанное программное обеспечение может использоваться при обработке результатов инструментальных энергетических обследований ВЛ энергосистем, при исследованиях эпюр напряжений и токов, уровней добавочных потерь в зависимости от габаритов опор, проводов и тросов.
4.При оценку уровня добавочных потерь в сети достаточное для этого количество обследованных ВЛ устанавливается по результатам полного энергетического обследования электрической сети путем исследования коэффициента добавочных потерь в ВЛ ЭС.
127
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1.Для объективной оценки эффективности транспорта электроэнергии, а также уровней несинусоидальности и несимметрии напряжений и токов в электрической сети необходимо проводить её инструментальные обследования, не смотря на их относительно высокую стоимость.
2.Эффективность инструментальных обследований повышается при их комплексном исполнении – одновременной оценке качества электроэнергии (например, при её сертификации на соответствие ГОСТ), энергетическом обследовании (энергоаудите), оценке уровня добавочных потерь.
3.Созданная программа расчета добавочных потерь в ВЛ может послужить основой для разработки программы исследования и расчета добавочных потерь электроэнергии в сложных электрических сетях.
4.Предложенная методика оценки добавочных потерь электроэнергии в электрических сетях позволяет решить не только основную задачу, но и уточнить балансы мощностей и энергии.
5.В следствие неучета добавочных потерь электроэнергии при расчёте норматива технологических потерь они автоматически попадают в разряд коммерческих, т.е. не включаются в тариф. Энергоснабжающие компании при этом несут убытки, а государство недополучает налоги от потерянных компанией доходов.
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю проф.
Ушакову В.Я. и соруководителю доц. Харлову Н.Н. за их постоянное внимание к работе и помощь, а также сотрудникам РЦР ЭНИН Волкову М.В. и Боровикову В.С. за предоставление результатов инструментальных энергетических обследований ряда распределительных сетей 110 кВ, Богдановой Е.В. за помощь в решении организационных вопросов.
128
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
1.ВЛ – воздушная линия
2.ЛЭП – линия электропередачи
3.ЭС – электрическая сеть
4.КЭ – качество электроэнергии
5.ПКЭ – показатель качества электроэнергии
6.РМ – реактивная мощность
7.ПС – подстанция
8.ПЭС – предприятие электрических сетей
9.ТЭК – топливно-энергетический комплекс
10.КПД – коэффициент полезного действия
11.ОАО – Открытое акционерное общество
12.КЛ – кабельная линия
13.РЦР ЭНИН – Региональный учебно-научно-технологический центр ресурсосбережения Энергетического института
14.ЭВМ – электронно-вычислительная машина
15.ЭЭС – электроэнергетическая система
129
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Акимжанов Т.Б., Ушаков В.Я., Харлов Н.Н. Искажения синусоидальности и несимметрия напряжений в электрических сетях 110 кВ Сибири и Юга России//Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики.-
2014.№ 1-2-С.67-73.
2.Аррилага Дж., Брэдли Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах: Пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.
3.Бацева Н.Л. Специальные вопросы проектирования электроэнергетических систем и сетей: учебное пособие. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008.–254 с.
4.Базуткин В.В., Дмоховская Л.Ф. Расчеты переходных процессов и перенапряжений. М.: Энергоатомиздат, 1983.
5.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа,
1996. – 638 с.
6.Боровиков В.С., Волков М.В., Иванов В.В., Литвак В.В., Мельников В.А., Погонин А.В., Харлов Н.Н., Акимжанов Т.Б. Режимные свойства электрических сетей 110 кВ юга России в обеспечении эффективности транспорта электроэнергии. Томск, STT, 2013. – 268 с.
7.Боровиков В.С., Волков М.В., Иванов В.В и др. Опыт корпоративного обследования электрических сетей 110 кВ Сибири: Монография. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. – 228 с.
8.Боровиков В. С., Харлов Н. Н., Акимжанов Т. Б. О необходимости включения добавочных потерь от высших гармоник тока в технологические потери при передаче электрической энергии//Известия Томского политехнического университета.- 2013.-Т. 322; № 4-С.91-93.
9.Веников В.А., Глазунов А.А., Жуков Л.А., Солдаткина Л.А. Электрические системы, т.2.Электрические сети: учебное пособие для электроэнерг.вузов.
– М.: Высшая школа, 1971 – 440 с.
130 10.Верещагин И.П., Левитов В.И., Мирзабекян Г.З., Пашин М.М.. Основы
электродинамики дисперсных систем. – М.: Энергия, 1974.-480 с.
11.Воротницкий В.Э., Заслонов С.В., Калинкина М.А. Программа расчета технических потерь мощности и электроэнергии в распределительных сетях
6 - 10 кВ. - Электрические станции, 1999, №8, с.38-42.
12.Воротницкий В.Э., Железко Ю.С., Казанцев В.Н. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем. – М.: Энергоатомиздат, 1983.-368 с.
13.Глинтерник С.Р. Электромагнитные процессы и режимы мощных статических преобразователей. Изд-во «Наука», Ленингр. отд.-ние, Л.: 1968, 308с.
14.ГОСТ Р 51317.3.2-99 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Эмиссия гармонических составляющих тока техническими средствами с потребляемым током не более 16 А (в одной фазе). Нормы и методы испытаний».– Введ. 24.12.1999. М.: ИПК Издательство стандартов, 2000.-32 с.
15.ГОСТ Р 51317.3.12-2006 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Ограничение гармонических составляющих тока, создаваемых техническими средствами с потребляемым током более 16 А, но не более 75 А (в одной фазе), подключаемыми к низковольтным системам электроснабжения общего назначения. Нормы и методы испытаний».– Введ. 01.07.2007. М.: ИПК Издательство стандартов, 2000.-32 с.
16.ГОСТ Р 53333-2008 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Контроль качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения».– Введ. 01.07.2009. М.: Стандартинформ, 2009.-32 с.
17.ГОСТ Р 54149-2010 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения».– Введ. 01.01.2013. М.: Стандартинформ, 2012.-16 с.