3. Вращение факторов для создания упрощенной структуры.

И здесь имеется большое количество методов, наиболее часто употребляемым из которых являетсяортогональное вращениепотак называемомуметоду варимакса. Факторные нагрузки повёрнутой матрицы могут рассматриваться как результат выполнения процедуры факторного анализа.

4. Интерпретация факторов.Необходимо попытаться дать толкование каждому полученному фактору.

5. Вычисление факторных значений.Если факторы найдены и истолкованы, то на последнем шаге факторного анализа, отдельным наблюдениям можноприсвоить значения этих факторов, так называемыефакторные значения.

Таким образом, для каждого наблюдения значения большого количества переменных можно перевести в значения небольшого количества факторов.

8.3. Анализ и интерпретация результатов факторного анализа

Разберем технику изложенного метода на конкретном примере. Эмпирические данные получены в ходе социологического исследования отношения определенного контингента респондентов к иностранцам. Исследование проводилось в Германии, В ходе опроса опрашиваемым предложили выразить свое отношение к следующим пятнадцати положениям:

1. Необходимо улучшить интеграцию иностранцев.

2. Необходимо мягче относиться к беженцам.

3. Деньги Германии должны быть потрачены на нужды страны.

4. Германия ‑ это не служба социальной помощи для всего мира.

5. Необходимо стараться налаживать хорошие отношения друг с другом.

6. Права беженцев следует ограничить.

7. Немцы станут меньшинством.

8. Право беженцев необходимо охранять во всей Европе.

9. Враждебность к иностранцам наносит вред экономике Германии.

10. Сначала необходимо создать нормальные жилищные условия для немцев.

11. Мы ведь тоже практически везде являемся иностранцами.

12. Мультикультура означает мультикриминал.

13. В лодке нет свободных мест.

14. Иностранцы – вон!

15. Интеграция иностранцев – это убийство нации.

Вот такой перечень более или менее часто звучащих лозунгов. Оценки ставились по семибальной шкале: отполного несогласия(1) дополного согласия(7).

• Загрузите файл:

Ausland_Rus.sav

Приведем описание переменных, которые содержит этот файл и которые будут использованы в процессе факторного анализа:

Имя переменной	Значения переменной
Satisfaction	Удовлетворённость собственным местом в экономических отношениях
	1. Да.
	2. Нет.
	3. Затрудняюсь ответить.
Activity	Социально-политическая активность
	1. Да.
	2. Нет.
	3. Затрудняюсь ответить.
Status	Должность
	1. Рабочий.
	2. Специалист.
	3. Служащий.
Birth	Год рождения
	1. 1935 – 1940.
	2. 1941 – 1950.
	3. 1951 – 1960.
	4. 1961 – 1970.
Sex	Пол
	1. Женский.
	2. Мужской.
S_1	Необходимо улучшить интеграцию иностранцев
	1. Полное несогласие.
	…
	7. Полное согласие.
S_2	Необходимо мягче относиться к беженцам
S_3	Деньги Германии должны быть потрачены на нужды страны
S_4	Германия ‑ это не служба социальной помощи для всего мира
S_5	Необходимо стараться налаживать хорошие отношения друг с другом
S_6	Права беженцев следует ограничить
S_7	Немцы станут меньшинством
S_8	Право беженцев необходимо охранять во всей Европе
S_9	Враждебность к иностранцам наносит вред экономике Германии
S_10	Сначала необходимо создать нормальные жилищные условия для немцев
S_11	Мы ведь тоже практически везде являемся иностранцами
S_12	Мультикультура означает мультикриминал
S_13	В лодке нет свободных мест
S_14	Иностранцы – вон!
S_15	Интеграция иностранцев – это убийство нации

• Выберите в меню команду:

Analyze (Анализ)

Data Reduction (Сокращение объема данных)

Factor... (Факторный анализ)

Откроется диалоговое окно Factor Analysis(Факторный анализ).

• Переменные S_1 – S_15 поместите в поле тестируемых переменных Variables (Переменные)

• Нажмите кнопку Descriptives… (Дескриптивные статистики)

Откроется диалоговое окно Factor Analysis: Descriptives(Факторный анализ: Дескриптивные статистики).

• В поле Statistics отметьте опцию Initial solution (Вывод первичных результатов, или начального решения), которая позволяет выводить:

~ первичные относительные дисперсии простых факторов

~ собственные значения

~ процентные доли объяснённой дисперсии для каждого фактора

• Подтвердите сделанные установки нажатием кнопки Continue (Далее)

• Нажмите кнопку Extraction... (Извлечение)

Откроется диалоговое окно Factor Analysis: Extraction(Факторный анализ: Извлечение), в котором можно выбратьметод извлечения, задать критерий числа факторов.

• Оставьте здесь Principal Components (Метод главных компонентов), установленный по умолчанию. В этом случае количество отобранных факторов приравнивается к числу собственных значений, превосходящих единицу. Это количество можно указать и собственноручно

• Снимите флажок у опции Unrotated factor solution (Неповёрнутое факторное решение) из-за малозначимости получаемой информации

• Подтвердите сделанные установки нажатием кнопки Continue (Далее)

• Нажмите кнопку Rotation... (Вращение)

Откроется диалоговое окно Factor Analysis: Rotation(Факторный анализ: Вращение), в котором можно выбратьметод вращения.

• В поле Method (Метод) активируйте метод Varimax (Варимакс)

• В поле Display (Отображать) оставьте активированным Rotated solution (Вывод повёрнутой матрицы факторов)

• Далее можно активировать опцию Loading plot(s) (Диаграммы нагрузок), чтобы организовать вывод факторных нагрузок в графическом виде, в котором первые три фактора будут представлены в трёхмерном пространстве; в случае наличия только двух факторов в слое приводится только одно изображение

• Подтвердите сделанные установки нажатием кнопки Continue (Далее)

• Нажмите кнопку Scores... (Значения)

Откроется диалоговое окно Factor Analysis: Factor Scores(Факторный анализ: Значения факторов), в котором можносохранить найденные значения факторов в виде дополнительных переменных

• отметьте Save as variables (Сохранить как переменные). При этом активизируется регрессионный метод как метод по умолчанию

• Подтвердите сделанные установки нажатием кнопки Continue (Далее)

• Выключатель Options... (Опции) предназначен для обработки пропущенных значений. Здесь обеспечивается возможность заменить пропущенные значения средними значениями соответствующих переменных

• Запустите вычисление кнопкой ОК

В окне просмотра появится набор таблиц. Первая из них – Общности.