Шифрование биграммами

1854 – й год открыл новый этап в криптографии – Чарльз Уитстон разработал новую систему шифрования биграммами, которую называют «двойным квадратом».

Биграмма - два символа, стоящих рядом в тексте.

Этот шифр использует сразу две таблицы, расположенные по горизонтали, а шифрование производится по простому правилу: сообщение разбивается на биграммы и шифруется.

Правило шифрования по двойному квадрату:

1. Если обе буквы исходного текста принадлежат одной колонке, то буквами шифра считаются буквы, которые в таблице расположены под ними. Если буква открытого текста находилась в нижнем ряду, то берется буква того же столбца, но в первой строке.

2. Если обе буквы биграммы исходного текста принадлежат одной строке, то буквами шифра считаются те, которые лежат справа от них.

3. Если обе буквы биграммы исходного текста лежат в разных строках и разных столбцах, то берутся такие две буквы, чтобы все четыре буквы образовывали прямоугольник.

Шифрование биграммами дает весьма простой и устойчивый к вскрытию шифр. Взлом сообщения, зашифрованного двойным квадратом, требует больших усилий и минимального известной длины сообщения более тридцати строк.

Например, пусть в качестве ключа по алгоритму биграммного шифрования используются две приведенные ниже таблицы, содержащие буквы русского алфавита.

У	Х	Э	Н		Ж	Ч	Е	С
Л	К	Ц	Г		О	Р	Д	Щ
Ф	А	Ь	И		В	З	Ю	Й
Ъ	Т	М	Б		П	Ы	Ш	Я

Рассмотрим правила преобразования открытого текста в шифротект.

Пример 4.

Пусть нужно зашифровать биграмму «КТ».

Решение:

Обе буквы биграммы находятся в одно и той же таблице и в одной и той же колонке. Следовательно, биграммой шифротекста будет «АХ». «К» заменяется на стоящую ниже «А», а «Т» заменяется на стоящую в первой строке «Х».

Пример 5.

Пусть нужно зашифровать биграмму «ЛО»

Решение:

Обе буквы биграммы принадлежат одной строке, хотя и разным таблицам. Следовательно, биграммой шифротекста будет «КР»: каждая буква заменяется на букву, стоящую справа от нее.

Пример 6.

Пусть нужно зашифровать биграмму «ЛЯ»

Решение:

Буквы биграммы здесь принадлежат разным строкам и разным столбцам таблицы. Для построения биграммы шифротекста необходимо построить прямоугольник, в двух вершинах которого будут лежать буквы данной биграммы. Буквы, находящиеся в двух других вершинах, образуют биграмму шифротекста. В данном случае этой биграммой станет «ЪЩ».

Шифр Цезаря

В алфавите любого естественного языка буквы следуют друг за другом в определенном порядке. Это дает возможность присвоить каждой букве алфавита ее естественный порядковый номер.

Например, в русском алфавите буква «А» имеет естественный порядковый номер, равный 1, а буква «Я» - равный 33.

Если в открытом сообщении каждую букву заменить на ее естественный порядковый номер в рассмотренном алфавите, то преобразование числового сообщения в буквенное позволяет однозначно восстановить исходное открытое сообщение.

Естественный порядок букв алфавита можно дополнить, если считать, что за последней буквой алфавита вновь идет первая. Это легко увидеть, расположив все буквы по окружности по часовой стрелке. При таком расположении букв можно каждой из них присвоить порядковый номер относительно любой из букв. Такой порядковый номер называется относительным.

Если в алфавите х букв, то относительный порядковый номер может принимать любое значение от 0 до х-1 в зависимости от буквы, относительно которой от выполняется.

Разность между относительным и естественным порядковыми номерами называется сдвигом.

Шифр Юлия Цезаря – это шифр замены со сдвигом. Пусть сдвиг равен 3, тогда вместо буквы «а» пишется буква, которая стоит на третьем месте от заданной буквы, то есть буква «г»; вместо «б» пишется «д»; вместо «в» - «е» и т.д. Если сдвиг будет равен 19, то вместо каждой буквы пишется та, которая стоит девятнадцатой по счету начиная с буквы, следующей после заменяемой.

Например, для сдвига, равного 11, таблица – ключ будет выглядеть так:

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ь

Ы

Э

Ю

Я

Ь

Ы

Э

Ю

Я

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Пример 7.

Зашифруйте текст: «криптография» используя шифр Цезаря со сдвигом 11.

Решение:

Используем выше приведенную таблицу – ключ и получим следующее: «хьуъэщоьляук».