33. Обучение учащихся измерению массы
Еще до знакомства с темой «Масса» учащиеся из собственного опыта знают, что многие из окружающих их предметов связаны отношениями «тяжелее», «легче», «одинаковы»: яблоко легче кочана капусты, помидор тяжелее ореха и др. Легко показать, что, сравнивая эти предметы «на руку», можно ошибиться. Этим обосновывается необходимость использования рычажных весов для правильного ответа на вопросы: что легче? что тяжелее? одинаковы ли?
С помощью рычажных весов проверяется правильность сравнения масс предметов. Учитель предлагает учащимся сравнить с помощью весов массы портфеля и двухкилограммовой гири; книги и килограммовой гири и т. д.
Сравнивая предметы, масса которых значительно меньше килограмма, учитель готовит детей к знакомству с другой мерой массы — Учитель обращает внимание детей на шкалу циферблата
весов, которая имеет десять крупных делений — 100, 200, 300 900, 1 000. Каждое из них содержит десять более мелких делений, которые в свою очередь разделены на десять еще более мелких. Учитель поясняет, что отклонение стрелки циферблатных весов на одно самое маленькое деление означает взвешивание предмета массой 1 г. Учащиеся сопоставляют массу гирь 100 г, 200 г, 300 г, 10 г, 20 г, 30 г с показаниями стрелки циферблатных весов, учатся взвешивать на этих весах сыпучие предметы. С помощью аптекарских или лабораторных весов определяют массу.
до знакомства с другими единицами массы можно провести беседу или совершит экскурсию на предприятие, где производится взвешивание предметов в центнерах и тоннах. Новые понятия «центнер» и тонна» можно иллюстрировать различными примерами:
масса автомобиля «Запорожец» 1 т, масса двух мешков картофеля 1 ц, масса всех учащихся класса 1 т (если в классе 30— 35 человек).
34. Обучение учащихся измерению площади
Подготовка к изучению темы «Площадь» начинается с первого класса. Спрашивая, какой треугольник больше — красный или синий, учитель показывает, как можно сравнить эти треугольники. Наложив один треугольник на другой дети устанавливают что синий треугольник поместился внутри красного, значит, синий треугольник меньше красного. При этом, конечно, термин «площадь»
учитель не использует.
Затем учащиеся выполняют упражнения, в которых следует установить, из скольких одинаковых квадратов, прямоугольников
или треугольников составлены различные геометрические фигуры:
1) из скольких фигур состоит фигура, изображенная на рис. 92? Какие это фигуры?
2) из восьми одинаковых квадратов составить различные фигуры;
3) прямоугольники длиной б см и шириной 4 см разбить на квадраты со стороной 1 см. Подсчитать число квадратов в каждом из прямоугольников;
4) квадраты со стороной З см разбить на квадраты со стороной
1 см. Подсчитать число квадратов в каждом из данных квадратов. Наконец, не давая определения понятию «площадь», детей знакомят с правилами измерения и вычисления площади прямоугольника (в том числе и квадрата), показывают, как с помощью палетки измеряют площадь других плоских фигур.
Рассмотрим методику введения только одной единицы площади (кв. см). (Другие единицы площади кв. дм, кв. м, кв. км изучаются аналогично.)
В тетрадях вычерчивается квадрат со стороной 1 см. Учитель дает ему название «квадратный сантиметр» и показывает сокращенную запись 1 кв. см. Затем в квадратных сантиметрах измеряется площадь прямоугольника: измеряемый прямоугольник расчерчивается на квадратные сантиметры, и их число подсч1iтывается. Далее учащихся обучают правилу вычисления площади прямоугольника. При знакомстве с переместительным свойством умножения они вычисляли число квадратов, на которые разбивался прямоугольник, двумя способами: 1) определялись число квадратов, уложенных в одном ряду, и число рядов; полученные числа перемножались; 2) определялись число квадратов в столбце и число столбцов; полученные числа перемножались.
Эти способы подсчета числа квадратов в прямоугольнике применяются и для определения площади прямоугольника. Например, учитель предлагает детям такое задание: установить площадь каждого прямоугольника, изображенного на рис. 93.
Выполняя его, учащиеся усваивают алгоритм вычисления площади прямоугольника: измеряется длина прямоугольника (в квадратных сантиметрах); ширина; вычисляется произведение полученных чисел; полученное число и соответствует площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.
Для определения площади фигур, имеющих форму, отличную от прямоугольника, используется палетка. До введения палетки можно провести практическую работу по определению площади прямоугольников, начерченных на миллиметровой бумаге. Учитель обращает внимание детей на то, что одни неполные квадраты можно «сложить» с другими так, что они образуют квадратный сантиметр. Учащиеся убеждаются в возможности замены неполных квадратов полными: число полных квадратов составляет примерно половину числа неполных.
После такой подготовительной работы при определении площади плоских фигур, начерченных как на линованной, так и нелинованной бумаге, можно использовать палетку.
Как изменится ширина прямоугольника площадью 24 кв. см, если его длину уменьшить в З раза? Как изменится длина прямоугольника площадью 24 кв. см, если его ширину увеличить в 2 раза?
Учащиеся часто смешивают понятия периметра и площади прямоугольника. Чтобы предупредить эту ошибку, целесообразно предложить им найти периметр и площадь прямоугольника одновременно. При этом необходимо обратить внимание детей на разницу в названии единиц, в которых измеряются площадь и периметр прямоугольника.
ч После знакомства
с квадратным метром проводят практические
работы по вычислению площади пола
классной комнаты, спортивного
зала и площадки, К составным задачам на вычисление площади прямоугольника следует делать чертежи. Например, к задаче «На пришкольном участке прямоугольной формы выделены два опытных участка одинаковой’ площадью. длина первого участка 30 м, а ширина 28 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина 20 м?» (рис. 94).
При изучении темы «Площадь» проводятся практические работы по определению площади фигур, которые можно разбить на прямоугольники и квадраты. Площадь таких фигур равна сумме площадей составляющих их прямоугольников.