Ответы к теории по матану / Вопросы

1. Первообразная функция. Теорема о первообразной.

2. Неопределенный интеграл. Свойства. Достаточность условий интегрированности.

3. Таблица интегралов. Уметь доказывать равенства.

4. Замена переменных в неопределенных интегралах.

5. Интегрирование по частям.

6. Интегрирование рациональных дробей. (квадратный трехчлен)

7. Интегрирование простейших и рациональных функций.

8. Интегрирование некоторых тригонометрических выражений

9. Задача о площади криволинейной трапеции. Понятие интегральной суммы. Определение определенного интеграла.

10. Свойства определенного интеграла

11. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-лейбница.

12. Замена переменной в определенном интеграле

13. Интегрирование по частям в определенном интеграле

14. Площадь плоской фигуры

15. Несобственные интегралы

16. Числовой ряд

17. Сходимость ряда

18. Гармонический ряд

19. Свойства рядов

20. Необходимый признак сходимости

21. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов

22. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.

23. Знакочередующиеся ряды. Признак лейбница.

24. Степенной ряд. Теорема Абеля. Область сходимости. Радиус сходимости.

25. Сумма степенного ряда. Дифференцирование, интегрирование степенных рядов.

26. Ряд Тейлора

27. Ряд маклареня

28. Ряд макларена для функции y=e^x y=cosx y=sinx

29. Дифференциальное уравнение. Основные определения.

30. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.

31. Однородные диффер уравнения 1 порядка

32. Линейные диффер уравнения 1 порядка

33. Линейные диффер ура-я 2-го порядка с постоянными коэффициентами.