Информатика практика

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Липецкий Государственный Технический университет

Кафедра информатики

Отчет по практической работе №1 по дисциплине «Информатика»

Вариант №7

Выполнил:

студент гр. УТ-15

Кузьмин Иван

Проверил: доцент, к.т.н. Смоленцева Т.Е.

Липецк 2015

Содержание:

Условия……………………………………………………………………3-4.

Ход выполнения…………………………………………………………..5.

Выводы…………………………………………………………………….6.

Литература…………………………………………………………………7.

ЗАДАЧИ

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1

С1.1.1. При угадывании целого числа в некотором диапазоне

было получено 8 бит информации. Сколько чисел

содержит этот диапазон?

С1.1.2. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами.

На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил

Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже

на третьей сверху полке. Какое количество информации

библиотекарь передал Пете?

С1.1.3. При угадывании целого числа в диапазоне от 1

до N было получено 9 бит информации. Чему равно N?

С1.1.4. В группе N = 30 студентов. За контрольную работу

по математике получено N₅ = 15 пятерок, N₄ = 6 четверок,

N₃ = 8 троек и N₂ = 1 двойка. Какое количество информации

Н₅ в сообщении о том, что Андреев получил пятерку?

С1.1.5. За семестр студент получил N = 100 оценок. Сообщение

о том, что он получил пятерку, несет Н₅ = 2 бита

информации. Сколько пятерок N₅ студент получил за семестр?

С1.1.6. В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди

них N_ч= 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика

достали пару черных перчаток, несет Н_ч = 4 бита информации.

Сколько пар белых перчаток N_б было в ящике?

С1.1.7. Для ремонта актового зала использовали белую,

синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое

количество банок белой и синей краски N_б = N_с. Сообщение

о том, что закончилась банка белой краски, несет

Н_б = 2 бита информации. Синей краски израсходовали

N_с = 8 банок. Сколько банок коричневой краски N_к израсходовали

на ремонт актового зала?

С1.1.8. На остановке останавливаются троллейбусы с

разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел

троллейбус с номером N₁ несет H_N1 = 4 бита информации.

Вероятность появления на остановке троллейбуса

с номером N₂ в два раза меньше, чем вероятность появления

троллейбуса с номером N₁ (P_N1 = 2Р_N2)- Сколько информации

H_N2 несет сообщение о появлении на остановке

троллейбуса с. номером N₂?

C l .1.9. Для записи текста использовался 256-сим-

вольный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк

по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат

5 страниц текста?

С1.1.10. В алфавите некоторого языка всего две буквы:

А и Б. Все слова, записанные на этом языке, состоят

из 11 букв. Какой максимальный словарный запас может

быть у этого языка?

1.2. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Т1.1. В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них —

4 красных. Сколько информации несет сообщение о том,

что достали клубок красной шерсти: а) 1 бит; б) 2 бита;

в) 3 бита; г) 4 бита?

Т1.2. В корзине лежат красные и зеленые шары. Среди

них 15 красных шаров. Сообщение о том, что из корзины

достали зеленый шар, несет 2 бита информации. Сколько

всего в корзине шаров: а) 18; б) 20; в) 22; г) 24?

Т1.3. Известно, что в ящике лежат N = 20 шаров. Из

них: К_ч = 10 черных, К_б= 5 белых, К_ж = 4 желтых и К_к = 1

красный. Какое количество информации несут сообщения

о том, что из ящика случайным образом достали черный

шар Н_ч, белый шар Н_б, желтый шар Н_ж, красный шар Н_к?

а) Н_ч = 1 бит, Н_б = 2 бита, Н_ж = 2,236 бит, Н_к = 4,47 бит.

б) Н_ч = 2 бита, Н_б = 4 бита, Н_ж = 2,6 бит, Н_к = 4,47 бит.

в) Н_ч = 1 бит, Н_б = 2 бита, Н_ж = 3 бита, Н_к = 4 бита.

г) Н_ч = 3 бита, Н_б = 2 бита, Н_ж, = 2,236 бит, Н_к = 4,47 бит.

Т1.4. В корзине находится всего 128 красных, синих и

белых шаров, причем красных шаров в три раза больше,

чем синих. Сообщение о том, что достали белый шар, содержит

3 бита информации. Сколько синих шаров находится

в корзине: а) 24; б) 28; в) 32; г) 36?

Т1.5. В озере обитает 12 500 окуней, 25 000 пескарей, а

карасей и щук по 6250. Сколько информации мы получим,

когда поймаем какую-нибудь рыбу: а) 1,5 бит; б) 1,75 бит;

в) 2 бита; г) 2,25 бит?

Т1.6. Сообщение, записанное буквами из 64-символьно-

го алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации

оно несет: а) 100 бит; б) 110 бит; в) 120 бит; г) 130 бит?

Т1.7. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайт

содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит,

при помощи которого было записано это сообщение:

а) 8; б) 16; в) 24; г) 32?

Т1.8. Словарный запас некоторого языка составляет

256 слов, каждое из которых состоит точно из 4 букв. Сколько

букв в алфавите языка: а) 8; б) 4; в) 64; г) 1024; д) 256?

Решение: С1.1.1. H=Log₂ N => 8=Log₂ N => N=2⁸ С1.1.2. 1) 16*8=2⁷; 2) H=Log₂ N = Log₂ 2⁷=7 С1.1.3. H=Log₂ N => 9=Log₂ N => N=2⁷ С1.1.4. 1) 15/30=1/2=0,5; 2) H_i= Log₂ (1/P_i)= Log₂ (1/0,5)=1 С1.1.5. 1) H_i=Log₂ (1/P_i) => 2= Log₂ (1/P) => 1/4; 2)100/4=25 С1.1.6. 1) H_i=Log₂ (1/P_i) => 4 = Log₂ (1/P_i) => P=1/16; 2) N_ч=N*P => N=2*16=32 С1.1.7. 1) H_i=Log₂ (1/P_i) => 2= Log₂ (1/P) => P=1/4; 2) N_c=N*P_c => N=8*4=32; 3)32-8-8=16 С1.1.8. 1) H_i= Log₂ (1/P_i) => 4=Log₂ (1/P) => P=1/16; 2) 1/16=2P_N2 => P_N21/32; 3)H_N2= Log₂ (1/P_i)= Log₂ (1/1/32)=5 С1.1.9. 1)H=Log₂ N=Log₂ 256=8; 2) 30*70*5*8=84000 С1.1.10. L=N^m=2¹¹=2048 Т1.1. в. Т1.2. б.

Т1.3. а.

Решение. 1) Рч = K4/N = 1 0 /2 0 = 1 /2 — вероятность доставания

черного шара;

2) Рб = K5/N = 5 /2 0 = 1 /4 — вероятность доставания белого

шара;

3) Рж = K>K/N = 4 /2 0 = 1 /5 — вероятность доставания желтого

шара;

4) Рк = Kv/N = 1 /2 0 — вероятность доставания красного шара;

5) Н ч = log2( l / ( l /2 ) ) = 1 бит;

6) Нб = log2( l / ( l /4 ) ) = 2 бита;

7) Нж = log2( l / ( l /5 ) ) = 2,2 36 бит;

8) Н к = log2( l / ( l /2 0 ) ) = 4,4 721 3 бит.

Т 1 .4 .б .

Т1.5. б.

Решение. 1) Найдем общее количество рыб в озере:

К = 12500 + 25000 + 2 • 6250 = 50000;

2) найдем вероятность попадания на удочку каждого вида рыб:

Р0 = 1 2 5 0 0 /5 0 0 0 0 = 0 ,2 5 ; Рп = 2 5 0 0 0 /5 0 0 0 0 = 0 ,5 ;

Рк = 6 2 5 0 /5 0 0 0 0 = 0 ,1 2 5 ; Рщ = 6 2 5 0 /5 0 0 0 0 = 0,1 25;

3) найдем количество информации:

Н = -(0 ,2 5 • log20 ,2 5 + 0,5 • log20,5 + 0,1 25 • log20,1 2 5 +

+ 0,1 25 • log20 ,125) = 1,75 бит.

T1.6. в. Т1.7. б. Т1.8. б.

Вывод:

Я научился пользоваться формулами Хартли и Шеннона, а также максимальное количество слов L из т букв, которое

можно составить с помощью алфавита мощностью N.

Литература:

1. Кудинов, Ю.И. Основы современной информатики : учеб. пособие

/ Ю. И. Кудинов, Ф. Ф. Пащенко. — СПб. : Лань, 2009. —

256 с.

2. Кудинов, Ю. И. Основы информатики : учеб. пособие. — Липецк:

ЛГТУ, 1999.— 57 с.

3. Балдин, К. В. Информатика: учеб. для вузов /К . В. Балдин,

В. Б. Уткин. М.: Проект, 2003. 304 с.

4. Беляев, М. А. Основы информатики: учеб. для вузов /

М. А. Беляев, В. В. Лысенко, JI. А. Малинина. Ростов-н/Д:

Феникс, 2006. 352 с.

7