42. Ядерная модель атома.

Ядерная модель атома приписывала атому строение, аналогичное строению Солнечной системы, в центре которой находится положительно заряженное ядро, вокруг которого, подобно планетам , движутся электроны, удерживаемые у ядра силами кулоновского притяжения.

Действительное строение атома мог выяснить только эксперимент, задача которого состояла в том, чтобы определить распределение электрического заряда в атоме.

Формула Резерфорда.

Точечные заряды взаимодействуют по закону Кулона. Рассмотрим теорию рассеяния на силовом кулоновском центре. Рассмотрим движение частицы с массой и зарядомв кулоновском поле другой частицы с. Будем считать, что, так, что вторую частицу можно считать неподвижной. Используя закон сохранения момента импульса, где-скорость рассеиваемой частицы на бесконечность, b-прицельное расстояние, т.е. расстояние наименьшего сближения частиц, если бы взаимодействие между ними отсутствовало. Точками обозначены производные по времени.

Введем новую независимую переменную и учтем, что. Тогда по первой формулы. Дифференцируя это выражение по, получим для определенияуравнение, общее решение которого. При условияхприможно найти, тогда уравнение примет вид. Полагая, что, находим угол рассеяния:. Перейдем к статическим характеристикам рассеяния. Дифференциальное поперечное сечениеупругого рассеяния в угол междуиопределяется как отношение числа частиц, рассеянных в угол междуик потоку падающих частиц N:. Отсюда следует, что все частицы, прицельные расстояния которых заключены между b и b+db, будут рассеяны в угол междуи. Число частиц с прицельным расстоянием между b и b+db равно числу частиц, падающих на кольцевую площадь радиусом b и шириной db:. Дифференциальное поперечное сечение. Здесь- телесный угол между конусами с угламии. Эта формула называется формулой Резерфорда. С ее помощью Резерфорд проанализировал результаты своих опытов по рассеянию-частиц на атомах и установил структуру атомов.

Опыты Резерфорда.

Для своих опытов Резерфорд воспользовался -частицами, которые вылетают из атомов радиоактивных элементов.-частица является ядром атома гелия, т.е. несет с собой положительный заряд 2e и имеет массу, равную примерно 4-м массам протона. Поэтому для анализа рассеяния-частиц воспользуемся формулой Резерфорда с.масса атомов, на которых рассеиваются-частицы, предполагается намного больше массы-частиц.

От этого ограничения легко освободиться, если под массой понимать массу системы из двух взаимодействующих частиц. Пучок-частиц известной интенсивности направляется на тонкую мишень, где они рассеиваются на атомах этой мишени. Число-частиц, рассеиваемых на различные углы, подсчитывается с помощью специальных счетчиков. Формулой Резерфорда определяется число частиц, рассеянных одним рассеивающим центром. Если число этих центров равно n, то число рассеянных в телесный уголчастиц равно, где Ze – заряд ядра рассеивающего атома. Если зафиксировать телесный угол=const, в котором подсчитываются частицы под различными углами рассеяния, то из последней формулы получаем. В эксперименте было проверено соблюдение последнего условия(формулы). Оказалось, сто хотя каждый из сомножителей в левой части равенства изменялся в 1000 раз, их произведение оставалось постоянным. Это означает, что формула(предпоследняя) правильно описывает рассеяние и роль многократных рассеяний несущественна.

Несовместимость планетарной модели атома с классическими представлениями.

Благодаря наличию центростремительного ускорения у движущихся вокруг ядра электронов они должны непрерывно излучать электромагнитные волны. В результате потери энергии они должны упасть на ядро, т.е. планетарной модели существовать не может. С точки зрения классической физики частота излучения атома должна совпасть с частотой обращения электронов. Такой характер спектра излучения полностью противоречит наблюдаемым закономерностям атомных спектров. С классической точки зрения электрон может описывать вокруг ядра всевозможные орбиты. Идея о дискретном ряде возможных орбит электрона находится в глубоком противоречии с классической планетарной моделью. Революционный шаг по устранению этих противоречий был сделан Бором.