- •2. Линзы. Вывод формулы линзы. Построение изображений в линзе. Линзы
- •Вывод формулы линзы
- •Построение изображений в линзе
- •3.Интерференция света. Амплитуда при интерференции. Расчет интерференционной картины в опыте Юнга.
- •4. Пространственная и временная когерентность. Оценить радиус когерентности солнечного света близи поверхности Земли. Радиус Солнца равен; среднее расстояние до Земли.
- •6.Интерференция в тонких пленках.
- •7. Явление полного внутреннего отражения. Световоды.
- •8.Применение интерференции. Интерферометр Майкельсона.
- •9. Применение интерференции. Интерферометр Фабри-Перо.
- •10. Просветление оптики.
- •10. Метод зеркал Френеля для наблюдения итнтерференции света. Расчёт интерференционной картины.
- •Бизеркало Френеля
- •12.Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии и круглом диске. Графическое решение.
- •13.Дифракция на одной щели. Как влияет на дифракцию Фраунгофера от одной щели увеличение длины волны и ширины щели?
- •16.Дифракция рентгеновских лучей. Условия Вульфа-Брэггов.
- •17. Физические принципы получения и восстановления голограммы.
- •18. Поляризация при отражении и преломлении. Формулы Френеля.
- •19. Двойное лучепреломление. Его объяснение. Нарисуйте ход луча в двоякопреломляющем одноосном кристаллею. Поляризация при двойном лучепреломлении.
- •20. Интерференция поляризованных лучей.
- •Xод луча при нормальном и наклонном падении.
- •22. Анализ поляризованного света. Закон Малюса.
- •23. Искусственное двойное лучепреломление. Эффект Керра. Оптический метод определения напряжений в образце.
- •24. Вращение плоскости поляризации. Поляриметр-сахариметр.
- •25.Рассеяние света. Степень поляризации рассеянного света.
- •26. Дисперсия света. Электронная теория дисперсии. Ход белого луча в призме. Вывод формулы для угла отклонения лучей призмой.
- •27. Излучение Вавилова – Черенкова.
- •28. Эффект Доплера в оптике.
- •29. Тепловое излучение.
- •31. Вывод законов теплового излучения (законов Вина, Стефана-Больцмана) из формулы Планка.
- •32. Оптическая пирометрия. Пирометр с исчезающей нитью.
- •34. Фотоэффект. Законы ф-та. Объяснение ф-та. Зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света.
- •35. Фотоэффект.
- •36. Противоречие законов фотоэффекта з-нам классической физики. Ур-е Эйнштейна для ф-та. Внутренний ф-т. Применение ф-та.
- •37. Эффект Комптона.
- •38. Давление света. Вывод формулы для давления света на основе фотонных представлений о свете.
- •39. Тормозное рентгеновское излучение. График зависимости интенсивности от напряжения на лучевой трубке.
- •41. Дискретность квантовых состояний, опыт Франка и Герца, интерпретация опыта; квантовые переходы, коэффициенты Эйнштейна для квантовых переходов. Связь между ними.
- •42. Ядерная модель атома.
- •43. Постулаты Бора. Теория атома водорода по Бору. Расчет энергетических состояний атома водорода с точки зрения теории Бора.
- •44. Пользуясь соотношением неопределённости Гейзенберга, оценить минимальную энергию электрона в атоме водорода.
- •46. Спектры щелочных элементов. Дуплетная структура спектров щелочных элементов.
- •47. Опыт Штерна и Герлаха.
- •48. Эффект Зеемана.
- •49. Застройка электронных оболочек. Периодическая система элементов Менделеева.
- •50. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли. Дублетный характер рентгеновских спектров.
- •51. Молекулярные спектры.
- •52.Комбинационное рассеяние света.
- •53.Люминисценция. Определение. Правило Стокса.
- •54. Оптические квантовые генераторы. Свойства лазерного излучения.
- •2. Свойства лазерного излучения.
- •56. Нелинейная оптика.
- •57. Атомное ядро: состав, характеристики, модели, ядерные силы. Масса. Размеры ядер.
- •59. Ядерные реакции.
- •62. Фундаментальное взаимодействия. Элементарные частицы, их классификация, методы решения. Законы сохранения в физике элементарных частиц.
- •63.Космическое излучение.
- •61. Ядерный магн. Резонанс.
44. Пользуясь соотношением неопределённости Гейзенберга, оценить минимальную энергию электрона в атоме водорода.
В соответствии с принципом неопределённости неопределённость координаты электрона связана с неопределённостью импульса следующим соотношением:
Формально энергия была бы минимальной при r=0 и p=0. Поэтому положим и Подставив эти значения в 1 получим соотношение:
(поскольку наши расчёты могут претендовать лишь на определение поряков вычисляемых величин, то мы половину в правой части опустили)
Энергия в атоме водорода равна:
(*)
Найдём значение r, при котором Е минимальна. Продиффиренцировав последнее выражение по r и приравняв производную к нулю, получим уравнение
Подставим полученное нами значение для r в (*) получим выражение для минимальной энергии:
45. Квантовомеханическая теория атома водорода. Собственное значения и собственные функции для стационарных состояний атома водорода. Орбитальный момент электрона по квантовой теории. Гиромагнитное отношение.
Атом водорода – простейшая система для которой были получены точные решения уравнений квантовой механики.
Уравнение Шредингера , где,- волновая функция. В сферических координатах. Решить уравнение Шредингера это значит найти собственные значения энергиии собственные функции. Все уравнения отличаются только значением.- потенциальная энергия квантовой системы.- для атома водорода и водородоподобных систем.
Поскольку потенциальная энергия сферически симметрична, то оператор Лапласа в уравнении Шредингера лучше взять в сферических координатах. , где.
По этой причине , где - радиальная функция, - угловая функция,.
Уравнение Шредингера в следствии сферической симметрии разлаживается на 3 уравнения, каждое из которых зависит только от одной переменной.
Нанакладываются следующие условия:
она должна быть однозначной
должна быть непрерывной
должна быть конечной.
Так как - квадрат определяет вероятность найти данную частицу в единице объема с коэффициентамиx, y, z. Т. е. Квадрат этой функции – плотность вероятности. Исходя из физического смысла , т. к. это достоверное событие и это уравнение называется уравнением нормировки.
Так как энергия сферически симметрична, а также из условия однозначности волновой функции следует, что функции являются функциями целочисленного аргументаm который может принимать значения и так далее.
Функция непрерывная и однозначная является спец. Функцией – присоединенные функции Лежандра. Они имеют однозначные и конечные решения только при целочисленных значенияхl, которые иногда могут быть отрицательными и связано с m: m=-l,…,0,…l .
Функции должны быть непрерывными, однозначными и конечными исходя из физического смысла – а именно вероятность не может быть >1 или бесконечной.
Угловая функция зависит от l m, и при решении уравнения Шредингера она определяет момент импульса и проекцию момента импульса на выделенное направление , а с точки зрения графического решения она определяет форму электронного облака и его ориентацию.
Решение радиального уравнения приводит к специальной функции – полином Лагерра и квадрат этой функции определяет вероятность обнаружения электрона на определенном расстоянии от ядра.
, где z – порядковый номер элемента, - полином Лагерра, - боровский первый радиус .
Имеется соответствие
атом водорода в квантовой механике решается абсолютно точно
квантовые числа n, l и m получаются как следствия решения этого уравнения.
В то же время результаты квантовой механики и результаты Бора совпадают, а именно: уравнение Шредингера дает максимум вероятности на боровских орбитах.
Гиромагнитное отношение – отношение модуля магнитного момента в единицах , иначе, где- безразмерное число гиромагнитное отношение – характеризует соотношение между магнитным и механическим моментами системы.