1.4. Системы единиц физических величин

Описание свойства, характеризуемого данной величиной, производится на языке, других величин, принятых за основные. Эта возможность обусловливается наличием объективно существующих связей между свойствами объектов, описываемых уравнениями между величинами.

Число уравнений n в любом разделе науки меньше числа таким образом связываемых величин N. В каждом уравнении имеется свой известный коэффициент пропорциональности , которому можно придать любое значение и, в частности, приравнять равным единице. Если для N-n физических величин выбрать свои независимые единицы, то они становятся известными числами и n уравнений решаются относительно оставшихся n физических величин. Поэтому и принято выделять в отдельную группу некоторые величины, называемые основными. Остальные величины называются производными.

Число основных единиц тесно связано с числом коэффициентов, стоящих в выражениях для физических величин. Коэффициенты пропорциональности, зависящие от выбора основных единиц, называются фундаментальными или мировыми постоянными. В системе SI к ним относятся гравитационная постоянная, постоянная Планка, постоянная Больцмана, и световая эффективность. Их следует отличать от специфических постоянных, характеризующих различные свойства отдельных объектов, массу и заряд электрона, например.

Фундаментальные константы присутствуют в выражениях для всех физических законов, но соответствующим выбором единиц определенное их число приравнено к каким либо постоянным числам, обычно к единице. Чем больше основных единиц принято при построении системы, тем больше фундаментальных констант будет присутствовать в формулах. Сокращение числа основных единиц сопровождается уменьшением числа основных постоянных.

При построении системы единиц ученые руководствуются лишь практической целесообразностью, при этом критериями являются:

• простота образования производных физических величин (ФВ) и их единиц;

• точность материализации основных и производных единиц и передачи их размера нижестоящим эталонам;

• возможность воссоздания в случае потери;

• близость размеров основных и производных единиц к размерам физических величин, наиболее часто встречающимся на практике;

• долговременность хранения единиц эталонами;

• выбор в качестве основных минимального числа единиц, выражающих наиболее общие свойства материи.

Совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются их функциями, называется системой физических величин.

Единица физической величины - это физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение равное единице, и которая применяется для количественного выражения однородных физических величин. Единица основной ФВ является основной единицей данной системы. Размер единиц устанавливается законодательно метрологическими органами государства.

Связь данной величины с основными ФВ выражается в форме степенного многочлена и называется размерностью (dimension):

dim Q = К L^ M^ T^ ,

где L, M, T- условные обозначения основных величин данной системы;

, ,  - целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа.

Показатели степени, в которую возведена размерность основной величины, называют показателем размерности. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной.

Понятие размерности используется:

• для перевода единиц из одной системы в другую;

• для проверки правильности вывода формул;

• в теории физического подобия.

Для производных единиц ФВ, называемых когерентными, числовой коэффициент в уравнении связи с основными К = 1. Единица скорости в системе СИ – когерентна.

В названии системы физических величин применяют символы, величин принятых за основные. Например: СГС - сантиметр, грамм, секунда.