Определители

−14	12	−1		r1	→r1 +r3			−29 22		0
				r	→r	−3r
−35	15	3		2	2	3		10	−15	0
					=
−15	10	1						−15	10	1

Разлагаем определитель по элементам третьего столбца:

det A =		− 29	22		=5		− 29	22		=5((−29) (−3) − 22 2) =105.
		10	−15				2	−3

Упражнения к главе 2

1.	Вычислить определители матриц
	0		−2 1					0	−2 1					3	2	5
		2	4		,	B =		2	0					2	−4 1
	A =			−1							−1		, и C =				.
		−1 1						−1 1			0			5	1	7
				7
2.	Даны матрицы			3		−2		и	B =	6		3
				A =		4					5	2	. Найти определитель
				−1

матричного произведения A2 B3 .

3.Вычислить det A10 , если A = 4 2 .

5 3

4.Определитель матрицы A равен 5. Найти:

1) det(2A) ;	2)		det AT ;				3) det A3 ,	4) det(2 A2 AT ) .
5. Вычислить det A =		1	5	0
		2	4	1			двумя различными способами, используя
		−1	3	6

	его разложение по элементам строки и столбца.
								2		3	−2
6.									4	0	7		, приведя ее к
	Вычислить определитель матрицы A =
									−1	2	3
	треугольному виду.
			5	1	− 2	0
7.	Вычислить det A =		1	3	6	−1
			0	7	1	3
			5	4	2	1

38