- •Міністерство освіти і науки україни
- •Вінницький державний технічний університет
- •Б.Є. Грабовецький
- •Загальна теорія статистики
- •Навчальне видання
- •Передмова
- •Розділ 1 предмет і метод статистичної науки
- •Розділ 2 статистичне спостереження
- •Планування статистичного спостереження
- •Помилки статистичного спостереження та методи їх усунення
- •Поняття, види і правила побудови статистичних групувань
- •Правила побудови групувань
- •3.3. Вторинне групування
- •Розділ 4 абсолютні і відносні статистичні
- •4.1 Поняття і види абсолютних величин
- •Розділ 5 середні величини і показники варіації
- •5.1 Статистична середня та її суть
- •5.2. Види середніх величин і способи їх обчислення
- •Властивості середньої арифметичної:
- •5.3 Вибір виду середньої
- •Розділ 6. Ряди динаміки
- •6.1 Поняття та види рядів динаміки
- •На початок місяця
- •6.2 Правила формування рядів динаміки
- •6.3 Статистичні характеристики рядів динаміки
- •І формули для їх обчислення
- •6.4 Основна тенденція динамічного ряду та методи її
- •6.5 Статистичне вивчення сезонних коливань
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ 7 вибіркове спостереження
- •7.1 Поняття і теоретичні основи вибіркового
- •7.2 Схеми і способи відбору одиниць із генеральної
- •7.3 Середня і гранична помилки вибірки
- •Приклади
- •8.4Визначення необхідної чисельності вибірки
- •7.5 Способи розповсюдження результатів вибіркових
- •8.1 Визначення, класифікація і правила побудови індексів
- •8.2 Середні індекси
- •8.3 Індекси середніх величин
- •8.4 Ланцюгові і базисні індекси
- •8.5 Індексний факторний аналіз
- •Розділ 9 статистичні методи вивченя
- •9.2 Методи кореляції і регресії
- •9.3 Система параметрів і характеристик рівняння регресії
- •Параметри рівняння розрахуємо за формулами 9.4:
- •Коефіцієнт кореляції рангів Кендаллавизначається за формулою:
- •Список літератури
Розділ 6. Ряди динаміки
6.1 Поняття та види рядів динаміки
Суспільні явища безперервно змінюються, розвиваються в часі і просторі. Так, протягом певного часу змінюється обсяг виготовленої продукції, споживання матеріальних благ, рівень продуктивності праці, структура суспільного виробництва тощо.
Суспільні явища слід вивчати в неперервному розвитку, для чого формуються хронологічні ряди, які також називають рядами динаміки, динамічними рядами.
Динамічний ряд – це послідовність упорядкованих в часі кількісних показників, які характеризують рівень розвитку досліджуваних явищ. Цифри (показники), із яких складається динамічний ряд, називаються рівнями.
Ряд динаміки складається з двох елементів: рівнів ряду і моментів (періодів) часу, до яких належать ці рівні.
За часом, що відображається в рядах динаміки, вони поділяються на моментні і інтервальні.
В моментних рядах динаміки рівні висвітлюють величину явища на певну дату (табл.6.1)
Таблиця 6.1 - Залишки готової продукції на складі підприємства на початок місяця
-
Місяць
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
Залишки готової продукції, тис. тис. грн.
3,5
2,8
3,0
2,9
2,0
2,7
1,9
В інтервальних рядах рівні висвітлюють величину явищ за певний проміжок часу (таблиця 6.2).
Таблиця 6.2 - Обсяг виготовленої продукції
|
Місяць |
Січень |
Лютий |
Березень |
Квітень |
Травень |
Червень |
|
Обсяг виготовленої продукції, тис. грн. |
355 |
340 |
360 |
365 |
370 |
375 |
На відміну від моментних рядів динаміки, рівні явищ за окремі періоди, тобто рівні інтервальних рядів, можна підсумовувати, в результаті чого одержують нові рівні за більш тривалий період. Так, підсумовуючи дані за три місяці (див. табл.6.2) можна одержати рівні за І і ІІ квартали.
За відстанню між датами або інтервалами часу виділяють повні і неповні ряди динаміки.
У повних рядах дати або періоди ідуть один за одним з рівними інтервалами.
У неповних рядах принцип рівних інтервалів не дотримується.
Наведені в таблиці 6.1 і 6.2 динамічні ряди є повними.
Неповний динамічний ряд можна показати на підставі наведених в таблиці 6.1 даних про залишки готової продукції (таблиця 6.3).
Таблиця 6.3 - Залишки готової продукції на складі підприємства
На початок місяця
-
Місяць
1.01
1.03
1.04
1.07
Залишки готової продукції, тис. грн.
3,5
3,0
2,9
1,9
Динамічний ряд, який характеризує зміну тільки одного показника, називається одномірним, двох і більше показників – багатомірним.
Паралельні ряди динаміки характеризують зміну в часі різних показників одного об’єкта (обсяг продукції, чисельність працюючих, вартість основних виробничих фондів окремого підприємства), або одного показника різних об’єктів (продуктивність праці різних підприємств).
За формою подання рівнів ряди динаміки можуть бути рядами абсолютних, середніх і відносних величин (обсяг продукції, обсяг продукції на одного працюючого, темпи росту обсягу продукції).