- •Тема 1 (лекции 1-2): Кинематика поступательного и вращательного движения План:
- •1. Физика – наука о природе.
- •2. Физические модели.
- •3. Координатное и векторное описание положения частицы, связь между ними.
- •4. Скорость и ускорение материальной точки
- •5. Нормальное и тангенциальное ускорение. Радиус кривизны траектории
- •6. Модуль и направление углового перемещения
- •7. Модуль и направление угловой скорости
- •8. Мгновенная угловая скорость.
- •9. Связь линейной и угловой скоростей.
- •10. Модуль и направление углового ускорения.
- •11. Связь тангенциального и углового ускорения.
- •12. Мгновенное угловое ускорение.
11. Связь тангенциального и углового ускорения.
При вращении за время угловая скорость получит приращение, тогда (8) примет вид:
(14)
Разделим обе части на , получим:
(15)
или
(16)
Векторное произведение:
(17)
Вектор тангенциального ускорения совпадает по направлению с векторным произведением . Векторное произведение всегда связано справилом правого винта: вращая головку винта по направлению вектора , стоящего на первом месте в (13), к вектору, стоящему на втором месте, определяем по поступательному движению винта направление третьего вектора.
12. Мгновенное угловое ускорение.
При получим мгновенное угловое ускорение:
, (18)
т.е. мгновенное угловое ускорение численно равно первой производной угловой скорости по времени или – второй производной углового перемещения по времени.
Приложение 1.
тип движения
|
рисунок, графики |
формулы | |
Равномерное движение |
|
| |
Равноускоренное (равнозамедленное) движение |
|
| |
| |||
Движение тела, брошенного вертикально вниз |
При
| ||
При
| |||
Движение тела, брошенного вертикально вверх |
| ||
При
| |||
Движение тела, брошенного горизонтально |
; ;
;
| ||
Движение тела, брошенного под углом к горизонту |
| ||
Движение тела по окружности |
Тангенциальное и нормальное ускорение.
При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и ее направление, поэтому вектор ускорения представляют в виде двух составляющих: тангенциального () и нормального ().
Тангенциальное (касательное) ускорение – составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке. (Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю; Направление вектора совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему).
Нормальное ускорение– составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории в данной точке. (Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Векторнаправлен по радиусу кривизны траектории). Модуль полного ускорения при этом определяется соотношением: . Направление полного ускоренияопределяют правилом сложения векторов: .
|
|
|
Основная литература.
1. Трофимова, Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. – М. : Издательский центр «Академия», 2006. – 560 с.
Дополнительная литература.
1. Савельев, И. В. Курс общей физики / И. В. Савельев. – М. : Наука, 2005. Т.1-5.
2. Курс общей физики / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. – СПб., М., Краснодар : «Лань», 2006. Т.1-3.
3. Сивухин, Д. В. Общий курс физики / Д. В. Сивухин. - М. : Физматлит, 2005. Т.1-5.
1