- •Задачи теоретической механики
- •Раздел 1. Статика
- •Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики
- •Основные понятия статики
- •Аксиомы статики
- •Связи и реакции связей
- •Виды связей
- •Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил
- •Определение равнодействующей сходящихся сил графическим способом (рис. А, б)
- •Определение равнодействующей сходящихся сил аналитическим способом
- •Условия равновесия системы сходящихся сил
- •Теорема о равновесии трех непараллельных сил
- •Методика решения задач
- •Тема 1.3. Момент силы относительно точки. Пара сил
- •Момент силы относительно точки
- •Пара сил
- •Момент пары сил
- •Свойства пары сил
- •Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил
- •Основные понятия
- •Приведение плоской системы сил к заданному центру
- •Лемма Пуансо
- •Частные случаи приведения
- •Тема 1.5. (тема 1.6.Авто) пространственная система сил
- •Тема 1.6. (тема 1.7.Авто) определение центра тяжести
- •Тема 1.7 устойчивость положения равновесия
- •Раздел 2. Сопротивление материалов
- •Тема 2.1. Основы сопротивления материалов (4.1. – авто)
- •Тема 2.2. Растяжение и сжатие (4.2. – авто)
- •Тема 2.3. Практические расчёты на срез и смятие (4.3. – авто)
- •Тема 2.4.Геометрические характеристики плоских сечений(4.4. – авто)
- •Тема 2.5. Поперечный изгиб прямого бруса(4.5. – авто)
- •Тема 2.6. Кручение(4.6. – авто)
- •Построение эпюры Мкр
- •Тема 2.7. Сложное напряжённое состояние(4.7. – авто)
- •Косой изгиб, основные понятия и определения
- •Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса
- •Расчёт балок на прочность при косом изгибе
- •Внецентренное сжатие бруса большой жёсткости
- •Гипотезы прочности и их назначение
- •Рис 330 Аркуша
- •Тема 2.8. Устойчивость центрально-сжатых стержней (4.7. – авто)
- •Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия. Критическая сила.
- •Формула Эйлера при различных случаях опорных закреплений. Критическое напряжение.
- •Расчёты на устойчивость сжатых стержней:
- •Тема 2.9. Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок (4.9.Авто)
- •Понятие об усталости
- •Расчеты деталей сооружений на динамические нагрузки
- •Задачи на динамические нагрузки
- •Расчет при известных силах инерции (при ускоренном подъёме груза)
- •Приближенный расчет на удар
- •Прочность при циклически меняющихся напряжениях - авто
Расчеты деталей сооружений на динамические нагрузки
1. Расчёт более сложный, чем на статическую нагрузку:
А) сложнее методы определения внутренних усилий и напряжений от динамической нагрузки
Б) сложнее методы определения механических свойств материалов при динамической нагрузке.
2. Пример: при действии ударной нагрузки (малой продолжительности) многие материалы, которые при статическом действии нагрузок оказывались пластичными, работают как хрупкие.
3. От многократно повторяющейся переменной нагрузки прочность материалов резко снижается
4. Общий метод расчета на динамическую нагрузку основан на принципе Даламбера:
всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению
Задачи на динамические нагрузки
1. Задачи с учетом сил инерции (силы инерции не зависят от свойств и деформаций системы)
2. Расчеты на ударнуюнагрузку
3. Задачи на циклическиенагружения и колебания
Расчет при известных силах инерции (при ускоренном подъёме груза)
1. Статическоедействие груза на трос
Nст-G= 0
Nст=G
Вывод: Статическое усилие в тросе Nст= весу грузаG
2. Динамическоедействие груза на трос
Nдин-G–Fин= 0
Nдин=G+Fин
Вывод: так как груз поднимается ускоренно, то трос воспринимает динамическое усилие Nдинне только от веса грузаG, но ещё и от силы инерции этого грузаFин, которая направлена вниз
Напряжения, возникающие при колебаниях деталей (динамические), могут во много раз превосходить по своей величине напряжения от действия статических нагрузок.
Приближенный расчет на удар
1. Удар - это происходящее в результате соприкосновения взаимодействие движущихся тел.
2. Удар характеризуетсярезким изменением скоростей частиц взаимодействующих тел за малый промежуток времени, при этом сила удара достигает очень большого значения. Пример: действие молота на металл, удар груза при забивке свай, воздействие колеса вагона на рельс через стык.
3. Допущения при расчёте на удар
А) за время совершения удара трудно произвести измерения силы удара.
Б) производят условный расчет на удар, по которому определяют внутренние силы и перемещения в стержне.
В) определяют наибольшее динамическое перемещение точки стержня, по которой наносится удар, а затем определяется напряженное состояние стержня.
Г) Существуют следующие допущения при расчете стержня на удар:
Допущение 1: деформация стержня, вызванная ударной нагрузкой, описывается законом Гука, а сам стержень является линейно деформируемой системой.
Допущение 2: работа, совершаемая падающим грузом, полностью переходит в потенциальную энергию деформации стержня;
Допущение 3: масса стержня, воспринимающего удар, пренебрежимо мала по сравнению с массой падающего груза;
Допущение 4: удар считается неупругим.
Прочность при циклически меняющихся напряжениях - авто
1. Большинство деталей машин в рабочих условиях испытывают переменные напряжения, циклически изменяющиеся во времени.
2. Они возникают в детали от изменения нагрузки, а также в связи с изменением положения их сечений по отношению к постоянной нагрузке (например, вращение детали).
3. При переменных напряжениях после некоторого числа циклов нагружения может наступить внезапное разрушение детали. Это явление называется усталостью материалов.
4. В подавляющем большинстве случаев расчеты на прочность деталей, работающих при переменных напряжениях, выполняют как проверочные.
5. При этом проектировочный расчет детали для определения ее размеров, выполняют приближенно без учета переменности напряжений, но по пониженным допускаемым напряжениям.
Самостоятельная работа обучающихся (эзс – 1 час, арх – 2 час, авто – 2)
1. Подготовить опорный конспект на основе дополнительной информации по теме «Усталость материалов - Выносливость. Циклы и их характеристики. Кривая усталости. Предел выносливости.
1. 1. Решение задач по расчёту валов на усталость (выносливость) по концентраторам напряжений - авто
F
ε
Δ δ
∫
║
φ
φ
σ
σ
┴
КРУЧЕНИЕ АВТО