Лабораторная работа № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЛЬСОВЫХ ЦЕПЕЙ

Общие сведения

Целью лабораторной работы является изучение методов измерения пер-

вичных параметров рельсовых цепей постоянного и переменного тока.

Рельсовая линия представляет собой электрическую линию с равномерно распределенными параметрами. Для любой точки рельсовой линии напряжение и ток можно рассматривать как результат распространения двух волн– падаю-

щей и отраженной, которые затухают и запаздывают по фазе. Процесс распро-

странения волн по рельсовой линии характеризуется вторичными, или волно-

выми, параметрами: коэффициентом распространения волны γ и волновым со-

противлением zв .

Электрические свойства двухпроводных рельсовых линий, являющихся составной частью рельсовых цепей, характеризуются как вторичными, так и первичными параметрами. К первичным параметрам рельсовой линии относят-

ся сопротивление рельсов и проводимость изоляции. На практике часто вместо проводимости изоляции используют обратную величину, называемую сопро-

тивлением балласта.

Как правило, первичные параметры представляют в виде удельных вели-

чин, отнесенных к одному километру длины рельсовой линии, т. е. использу-

ются стандартные приведенные величины: удельное сопротивление рельсов zр и удельное сопротивление балласта

Под удельным сопротивлением рельсовzр понимается сопротивление рельсовой петли (т. е. обеих рельсовых нитей) со стыковыми соединителями и накладками, отнесенное к 1 км пути. Измеряется удельное сопротивление рель-

сов в Ом/км.

6

Под удельным сопротивлением балласта rб понимается электрическое со-

противление изоляции между рельсами, куда входит сопротивление шпал, пе-

реходных слоев электронной и ионной проводимостей между рельсами, рель-

совых скреплений, отнесенное к 1 км пути. Удельное сопротивление балласта измеряется в Ом·км.

Сопротивление рельсов постоянному току зависит, в основном, от типа

рельсовых соединителей (штепсельные, стальные приварные, медные привар-

ные, графитовая смазка) и температуры и изменяется в пределах 0,1от до

0,6 Ом/км.

Сопротивление рельсов типа Р-65 постоянному току принимается рав-

ным 0,2 Ом/км, а переменному току зависит от частоты и принимается равным следующим значениям, Ом/км:

для 25 Гц z = 0,50ej52o ; для 175 Гц z = 2,0ej72o ; для 580 Гц z = 6, 2ej80o ;

для 50 Гц	z = 0,80e j65o ;	для 420 Гц	z = 4,9ej79o ; для 720 Гц	z = 7, 4ej80,5o
для 75 Гц	z =1, 07ej68o ;	для 480 Гц	z = 5, 4ej80o ; для 780 Гц	z = 7,9ej81o ;
для 4,5 кГц z = 43,8ej88o ;		для 5 кГц	z = 48,7ej88o ; для 5,5 кГц	z = 53,6e j88o .

Если в результате проведенных измерений окажется, что сопротивление рельсов значительно выше приведенных значений, то это говорит о нарушении рельсовых соединителей.

Рельсовая цепь является сложной электрохимической системой, поэтому сопротивление балласта определяется скоростью протекания электрохимиче-

ских процессов и зависит от температуры и влажности и может изменяться в пределах от 0,2 до 100 Ом·км. Нормативным считается сопротивление балла-

ста 1 Ом·км, и если в результате измерений будет получено меньшее значение,

необходимо провести комплекс мероприятий, направленных на его увеличение,

таких как: замена гнилых и засоленных шпал, подрезка или промывка балласта или же полная замена балласта и шпал с пониженным сопротивлением. Верх-

7

нее значение сопротивления балласта не нормируется. Знание значения сопро-

тивления балласта необходимо для правильной регулировки рельсовой цепи.

Первичные параметры рельсовой цепи определяются через вторичные параметры, т. е. через волновое сопротивление zв и коэффициент распростра-

нения γ , которые связаны между собой соотношениями

	z		=			=|				| e jjр / 2 ,	(1.1)
		в		z	r		z	р	r
					р б				б
где jp – аргумент сопротивления рельсов, град;
zр	– удельное электрическое сопротивление рельсов, Ом/км;
rб	– удельное электрическое сопротивление балласта, Ом ּкм.

	Z		| Z	р	|		jj	/ 2
g =	=р	=				e	р		a + jb.	(1.2)
			rб
	rб

Сопротивление балласта можно считать активным, так как по сравнению с ним емкостная составляющая мала и ею можно пренебречь

Волновое сопротивление – это сопротивление, которое оказывает рельсо-

вая линия пробегающей волне одного направления или входное сопротивление бесконечно длинной линии. Коэффициент распространения показывает, как из-

меняются амплитуда и фаза пробегающей . волныВ выражении (1.2)

ag =cos jр / 2 – коэффициент затухания, показывающий, на сколько неперов

затухает сигнал на одном километре рельсовой линии, b g=sin jр / 2 – коэф-

фициент фазы, показывающий, на сколько радиан изменится фаза падающей волны (сигнала) на одном километре рельсовой линии.

Первичные параметры рельсовой линии определяют на основании изме-

рений ее входного сопротивления, а также использования известных зависимо-

стей между напряжениями и токами в начале и конце рельсовой цепи. Для этих целей используется ряд методов измерения: метод холостого хода и короткого замыкания, метод двух коротких замыканий, метод электрически длинной ли-

нии и ряд других методов.

8

1 Методы измерения первичных параметров рельсовых цепей

1.1 Метод холостого хода и короткого замыкания

Большинство методов определения параметров рельсовой линии основа-

но на измерении входного сопротивления на питающем конце при двух различ-

ных нагрузках релейного конца. Точность измерения тем выше, чем больше разность сопротивлений нагрузки релейного конца. Поэтому при измерении бе-

рут два предельных случая нагрузок– холостой ход, когда рельсовая цепь на релейном конце разорвана, и короткое замыкание релейного конца. Напряже-

ние и ток в начале и в конце рельсовой линии связаны следующими соотноше-

ниями:

Uн =Uкchgl + Iк zвshgl;
I		=U		shgl	+ I		chgl.	(1.3)
	н		к z			к
				в
В режиме холостого хода ( Iк			= 0 ) система (1.3) примет вид:
		Uн.х.х =Uк.х.хchgl

Iн.х.х =U	к.х.х	shgl
		zв

Входное сопротивление рельсовой цепи в режиме холостого хода:

zх.х =

Uн.х.х

=

zв

.

(1.4)

Iн.х.х

thgl

Аналогичным образом для входного сопротивления в режиме короткого

замыкания релейного конца (Uк = 0 ) можно получить:

zк.з = zв thgl

(1.5)

Умножив выражение (1.4) на выражение (1.5), получим:

j

jк .з +jх. х

zв = zк.з zx.x = | zк.з zх.х |e

,

(1.6)

2

а поделив выражение (1.5) на выражение (1.4), получим:

9

1-thgl

	z			| z	|			j	jк .з -jх . х
thgl		к=.з		=к.з		e		2 .			(1.7)
	zx.x			| zх.х |

Из выражения (1.7) непосредственно произведение gl определить нельзя,

так как оно является комплексным числом. Гиперболический тангенс можно представить в виде

thgl	shgl egl - e-gl		.
	=	=
	chgl egl + e-gl

Используя представленное выражение, можно вывести следующие соот-

ношения:

2egl

1 + thgl = egl + e- gl ;

1 - thgl = 2e- gl .

egl + e- gl

Затем разделим первое выражение на второе и получим:

1+thgl = e2gl.

Прологарифмируем полученное выражение и получим:

ln1+ thgl = 2gl, 1- thgl

или

gl = 1 ln 1 + thgl.

21 - thgl

Впоследнем выражении вычисляется натуральный логарифм от - ком плексного числа, которое можно представить в показательной форме, т. е.

gl =	1=lnTejjT	1	lnT + j	1	j = al + jbl,
		2
2				2 T

	где T =		1	+ thgl		.
		1		- thgl

Окончательно можно записать:

10