afanasev_a_e_fizicheskie_processy_torfyanogo_proizvodstva

181

Рис. 4.33. Зависимость константы впитывания от кислотности растворов (k1 – для открытых капилляров, м с-1/2; k2 – для тупиковых капилляров, м·с-1/3)

Анализ таблицы 4.8 показывает, что комплекс ση cos уменьшается с

ростом рН. При известных двух значениях σ или η можно найти третий .

Таким образом, применение законов капиллярной пропитки жидкостей с различной кислотностью позволяет прогнозировать пропитку торфяных и сапропелевых систем, которая в дальнейшем позволит создавать новые

182

сорбционные материалы на основе торфа и сапропеля, обладающие сорбционной способностью, сохраняющейся при сушке и хранении готовой продукции.

Таблица 4.8

Оценка характеристик растворов для сквозных капилляров

				σ
рH	r, мкм	k 103 , м с 1/2			cosΘ
		1		η
						1
3	9	15,96		56,60
5	9	14,05		43,88
7	9	12,15		32,85
9	9	10,25		23,34

	Пример 1. Оценка водопоглощения Bп	Рк	и давления Ргаз	[10]
		Ргаз

показывает, что если Ргаз →0, то Вп → , т.е. к полной влагоемкости системы при любых значениях r и Рг →∞, В→0. При длине капилляра l = d/2 = 2,5 мм (частица фрезерного торфа) и изменении радиусов пор от r = 8 до 0,1 мкм Вп меняется от 1 до 59%, а Рг = (1,01-2,46)∙105 Н/м2. При снижении r до 28∙10-4 мкм Вп = 99%, а Рг = 52,7∙105 Н/м2. Так как исходная прочность кусков торфа на разрыв Рр = 5∙105 Н/м2, следует признать, что неоднородная пористая структура материала при Ргаз >Рр может быть разрушена. Разрушение носит локальный характер (прострел), т.к. l0 является малой величиной, что приводит к образованию дефектов структуры и снижению его прочности. С ростом длины капилляра Ргаз и Вп растут при тех же r.

Пример 2. Для пористых тел этими уравнениями можно пользоваться, принимая некоторое среднее значение радиуса пор ri, определенное, например, методом фильтрации жидкости. В опыте с торфяными и другими дисперсными системами вместо капилляров 1 (рис. 4.34) устанавливается чашка с сетчатым дном (Л.Н. Маевская).

В опытах регистрируются количество впитавшейся вода в образец (по смещению мениска x в измерительном капилляре 3, определяемому с помощью микроскопа МИР-12) и время τ впитывания по секундомеру. Пересчет смещения мениска x в капилляре на глубину l впитывания жидкости в образец производится по формуле

li		x d	2	,	(4.103)
		n D2
		o

где Do – диаметр образца, м; n – его пористость; d – диаметр измерительного капилляра.

Смещение мениска может также определяться визуально по боковой поверхности образца (если она прозрачна).

183

Рис. 4.34. Схема пропитки капилляров: 1 – капилляры, 2 – пористая мембрана, 3 – мерный капилляр, 4 – кран, 5 – питающая емкость, 6 – микроскоп

Скорость V связана с константой Кi соотношением

V	dl		K 2
	i		i	.	(4.104)
	d
			2li

Примеры зависимости li ( ) для различных дисперсных систем и от-

дельных капилляров показаны на рис. 4.35. При пропитке торфа растворами ПАВ эта закономерность изменяется на начальной и заключительной стадиях.

Рис. 4.35. Кинетика пропитки гидрофобного капилляра раствором ПАВ (а), проб антрацита (б), фрезерного торфа разной фракции (в): 1 – (0,5 – 6,0); 2 – < 0,25;

3 – (0,25 – 0,50) мм (низинный торф, степень разложения Rт = 30%, ω = 9%)

При изучении пропитки дисперсных и торфяных систем используется та же установка (рис. 4.34), только вместо капилляров 1 устанавливаются

184

образцы торфа в цилиндрических колонках (пробирках). Заполнение их исследуемым материалом производится по стандартной методике.

Впервые используемые в практике учебного процесса рассмотренные материалы позволяют студентам раскрыть физическую сущность процессов структурообразования при сушке торфа, сопровождающихся сложными капиллярными явлениями, представленными на простейших моделях пористых тел, а также установить условия оптимизации процессов сушки торфа с прогнозной оценкой сборов, показателей качества продукции и способов ее производства.

Задачи к разделам 4.6 – 4.7

1.Рассчитать показатели оценки способов добычи верхового торфа η*

икачество продукции η и ηо (фрезерный, кусковой, брикеты) при условном влагосодержании в зависимости от степени разложения. Недостающие данные принять из приложения 4.9. Сделать выводы о возможностях использования свойств торфа.

2.Решить задачу 1 для низинного типа торфа. Сравнить данные для

верхового и низинного типов и сделать выводы об относительно возможном (η, ηо, η*)→1 использовании свойств при получении разнообразной продукции из торфа.

3.Рассчитать условие максимума в формуле (4.72.) в зависимости от интенсивности сушки верхового фрезерного торфа (iс = 0,15·10-3 –

0,03·10-3кг/(м2·с))	влагосодержанием Wi = 3,0	кг/кг, γо = 150	кг/м3,
ρ = 1500 кг/м3 и	от общей пористости	n (n = 93-80%)	при

ic = 0,1·10-3кг/(м2·с). Сделайте выводы.

4. Провести качественную оценку изменения плотности γi кускового торфа или укрупненных частиц фрезерного торфа в зависимости от технологических (Wi), физико-технических (Ti, Ri, Row, ic, i ) и энергетических

(α–удельная энергия активации процесса разрушения кусков, Дж/моль·кг/кг) характеристик. Сделайте выводы.

5. Определить максимально возможную величину удельного испаре-

ния αRmax (кг(воды)/Дж) в зависимости от толщины Н сушимого слоя низинного осокового торфа степенью разложения 20-25%, если известна за-

висимость ir/B = f(Ho) (см. рис. 4.24, график 1). Значение теплоты парообразования r принять из приложения 4.12.

6.Решить задачу 5 для верхового сосново-пушицевого торфа степе-

нью разложения Rт = 25% (см. рис. 4.24, график 2). Сравнить полученные данные и сделать выводы.

7.Рассчитать максимальную величину интенсивности испарения вла-

ги imax из верхового сосново-пушицевого торфа степенью разложения Rт = 25%. Воспользоваться данными задачи 6. Пояснить полученный ре-

185

зультат imax = f(Ho), если значение радиационного баланса В было постоянной величиной и составило 406 Дж/(м2·с).

8. Определить толщину h верхового сосново-пушицевого торфа, подлежащего уборке из толстого слоя Hi < Hкр, если средние значения коэффициента теплопроводности λ’= 0,226 Вт/мК, перепада температуры Th = 1,5 К, радиационного баланса В = 406 Дж/(м2·с), удельной величины испарения αR = 2,78·10-7 кг/Дж. Принять, что интенсивность испарения i2

была 110,9·10-6 кг/(м2·с).

9.Определить изменение объемной теплоемкости Cv = Cγi и коэффициента теплопроводности λ’ в зависимости от влагосодержания фрезерно-

го торфа плотностью γс = 50 кг/м3 и средним значением коэффициента температуропроводности а = 0,22·10-6 м2/с, W = 3,0-0,5 кг/кг. Постройте

графики Cv = f(W), λ‘=f(W). Сделайте выводы. Сравните полученные данные с данными в приложении 4.10 и рассчитайте тепловую активность слоя торфа.

10.Определить величину тепловой аккумуляции слоем фрезерного

торфа различной толщины Ракк = f(Но) при W = 2,5 кг/кг, γс = 60 кг/м3, при среднем повышении температуры Тr = 3 К. Значения Но принять в интер-

вале от 120 до 10 мм.

11. Оценить величину теплового потока Ргл в зависимости от толщины рыхлого слоя фрезерного торфа h при влагосодержании W ≈ 2,0 кг/кг (ω = 66,5%) и постоянном перепаде температуры в слое торфа Th = 10 К. Недостающие данные принять из приложения 4.10. Сделайте выводы, сравните их с данными задачи 10.

12. Рассчитать оптимальную толщину рыхлого слоя фрезерного торфа Ноп для однодневной продолжительности сушки, если коэффициент температуропроводности <a> = 0,220·10-6 м2/с.

13.Рассчитать критическую толщину Нкр рыхлого слоя верхового фрезерного торфа для однодневной сушки при средних значениях коэффици-

ента	температуропроводности а = 0,22·10-6 м2/с, если критерий Фурье
Fo =	Tτ/ Th = 10 (безразмерная величина).

14.Исследуйте функцию (4.76) на экстремум в зависимости от толщины рыхлого слоя торфа, предварительно заменив в ней выражение для теп-

лового потока Р=Рок+Ргл и их составляющими из (4.78) и (4.79) при прочих постоянных факторах. Определить из полученного соотношения величину

Ни сравнить ее с формулой (4.83) для Нкр.

15.Рассчитать среднюю за время сушки величину коэффициента

диффузии влаги	am, если интенсивность	сушки составила
ic = 0,15·10-3 кг/(м2·с);	изменение влагосодержания	W = Wн – Wкон = 3–1=

= 2 кг/кг (Wн, Wкон–соответственно начальное и конечное влагосодержание слоя), плотность сухого вещества торфа γо = 60 кг/м3. Сушка велась в слое

186

h = 30 мм. Сравните рассчитанные данные am с экспериментально полу-

ченными (см. [16, с. 76, рис. 5.14]).

16. Вычислить значение капиллярного давления Рк, потенциал Ф и среднеэффективный радиус rпор пор в частице фрезерного торфа с помощью микротензиометра (см. рис. 4.26), если длина незаполненной части тупикового капилляра составила lо = 4,8 мм, общая длина l = 50 мм, атмосферное давление Ро = 745 мм рт. ст. (1 мм рт. ст. =1,33·102 Па). После постановки заполненного капилляра в частицу торфа величина lx = 5,8 мм. При определении воспользоваться формулой Лапласа для сферического мениска. Условия сушки: t = 15-20оС. Капилляр расположен горизонтально.

17. Решить задачу 16 для различных значений lx = 5,8; 6,3; 6,8; 7,3; 7,8 мм, изменяющихся вследствие удаления влаги при сушке частиц торфа. Определить величины Рк, Ф, r и сделать выводы.

18.Определить величину давления газа в тупиковом капилляре Ргаз и величину водопоглощения (относительное заполнение капилляра) Вп для условий задачи 16. Построить график Ргаз = f(lо) для rо = 0,26 мкм = const. Проверить выполнение закона Бойля-Мариотта (PV = const, где V – объем газа).

19.Оценить величину относительной εр= Рк/Рк и абсолютной Рк предельной погрешности капиллярного давления в частице торфа, определяемого методом микротензиметрии при двух характеристиках горизон-

тально расположенного капилляра: l = 50 и 100 мм, lо = 4,8 мм, lx = 6 и 25 мм, если длина столбика газа определялась оптическим устройством с ценой деления 0,02 мм. Сравнить полученные данные с приложением 4.11 и сделать выводы.

20. Частицы подсохшего фрезерного торфа диаметром d = 5 мм и t = 20оС в результате ливневых осадков оказались полностью погруженными в воду, в результате чего в свободных от воды порах оказался защемленный воздух с давлением Ргаз. Прочность на разрыв торфа составляет Рраз = (3…8)·105 Па. Определить, разрушится ли эта частица под давлением газа, если длина капилляра (поры) l = d/2, lo = (1/2)l при радиусе r = 0,2 мкм. Краевой угол смачивания θ = 0о, σ взять из приложения 4.12.

21.Определить высоту подъема жидкости h в куске торфа высотой

Н= 100 мм, если после выпадения осадков он оказался в воде одной сто-

роной торца. Сквозные поры радиусом 1, 5, 10, 15, 30, 100 мкм соответственно, температура жидкости t = 20оС, угол смачивания θ = 5о. Сделайте анализ зависимости h = f(r) и сравните с высотой куска.

22.Определить высоту поднятия воды в плоских капиллярах d = 0,1; 0,5; 1,0; 1,5; 3,0; 10 мкм при комнатных условиях. Величина краевого угла

смачивания θ = 30о и 70о. Сделайте анализ зависимости hп = f(d) при

θi = const θ = 30 и 70о).

187

23. Определить при комнатной температуре среднюю за время τ = 4 ч скорость dl/dτ пропитки воды в капиллярах, расположенных горизонтально, следующих радиусов: r = 0,1 мкм, 1,0; 10; 100; 1000 мкм; определите константу пропитки К1 и постройте графики зависимости dl/dτ = f(ri) и К1 = f(ri). Сделайте выводы. Краевой угол смачивания θ = 0о, значения коэффициента поверхностного натяжения и динамической вязкости η принять из приложения 4.12.

24.Рассчитать скорости впитывания воды dl/dτ в капилляр r = 10 мкм, расположенный под углом α = 10, 20, 40, 60, 90о к горизонту. Остальные условия принять из задачи 23. Постройте графики зависимости dl/dτ = f(α). Сравните величину dl/dτ со значением её, когда α = 0. Сделайте выводы. Значения плотности ρк, σ, η принять из приложения 4.12, время опыта

τ= 4 ч.

25.Сравните скорость dl/dτ и высоту l капиллярной пропитки воды и ртути в вертикально расположенном капилляре за время τ = 1 ч. Сделайте выводы. Остальные данные принять из приложения 4.12.

26.Определить высоту пропитки l и скорость впитывания воды в торф

со средним радиусом пор <r> = 10 мкм в образце диаметром Dоб = 10 мм, который устанавливается на пористую мембрану 2 (см. рис. 4.34) вместо капилляров 1. Пористость образца n = 93%, внутренний диаметр измерительного 3 капилляра d = 5 мм. За время опыта мениск в этом капилляре сместился на x = 10 мм. Остальные данные для воды принимаются из приложения 4.12.

27.По данным рис. 4.35 рассчитать скорость и константу пропитки

воды фрезерного низинного торфа степенью разложения Rт = 30%, влажностью ω = 9% различных фракций: кривая 1 – dr=0,5…5,0 мм; 2 – <0,25; 3 – 0,25…0,50 мм и сделать выводы. Принять кубическую упаковку частиц

в слое, для которой максимальный радиус пор r2 = 0,73R, а минимальный r1 = 0,41R (R – радиус шара, численно равный среднему эффективному радиусу частицы).

28.Сделайте качественный анализ зависимости цикловых сборов тор-

фа q от технологических (h, W01, Wy), физико-технических (γ01, γ02, γ2, R1, R2, T1, T2) и энергетических (E0,λ=α/RT) характеристик сушимого (первый-

1) и нижележащего (второй-2, при существующей технологии это подстилающий слой торфяной залежи) слоев торфа (см. рис. 4.22).

188

Приложения

													Приложение 1.1
			Данные к распределению Максвелла
U			n			U			n			U				n
			n U						n U							n U
0		0				0,9		0,81				1,9		0,22
0,1		0,02				1,0		0,83				2,1		0,12
0,2		0,09				1,1		0,82				2,3		0,06
0,3		0,18				1,2		0,78				2,4		0,04
0,4		0,31				1,3		0,71				2,5		0,03
0,5		0,44				1,5		0,54
0,7		0,68				1,7		0,36
													Приложение 1.2
				Длина свободного пробега газов
		107 м при										107 м при
Газ		Т = 273К,				d1010, м		Газ				Т = 273К,			d1010, м
	Р = 760 мм.рт.ст.										Р = 760 мм.рт.ст
Н2	1,1					2,75		N2			0,59				3,75
Не	1,75					2,18		Воздух			0,6				3,74
О2	0,63					3,64		СО2			0,39				4,65

Приложение 1.3

Константы уравнения (1.63) [3]

Вещество	Тк, К	Рк10-6,				Константы
		2	а10	-5	4	2		В10	2	3
		Н/м			Н м /кмоль					м /кмоль
Водяной пар	647	22,0			5,56					3,06
Углекислый газ	304	7,4			3,64					4,26
Кислород	154	5,07			1,36					3,16
Аргон	151	4,87			1,36					3,22
Азот	126	3,4			1,36					3,85
Водород	33	1,3		2,44 10-1						2,63
Гелий	5,2	0,23		3,43 10-2						2,34

Приложение 1.4

Свойства некоторых жидкостей [3]

			Удельная теплоем-		Коэффициент по-
					верхностного натя-
	Жидкость	Плотность, кг/м3	кость при t = 20	оС,
					жения при
			Дж/кг К
					t = 20оС, Н/м
	Вода	1000	4190		0,073
	Бензол	880	1720		0,03
	Глицерин	1200	2430		0,064
	Керосин	800	2140		0,03
	Касторовое масло	900	1800		0,035
	Спирт	790	2510		0,02
	Ртуть	13600	138		0,5

189

Приложение 1.5

Температура плавления и испарения твердых веществ

								Температура, оС																Температура, оС
	Веще-			Плот-							испарения				Веще-					Плот-							испарения
				ность,			плавле-					при								ность,			плавле-					при
		ство														ство
				кг/м3			ния				P = 133 10-2									кг/м3			ния				P = 133 10-2
												Н/м2																Н/м2
		Аl		2600			660				996						Pв		11300			327					727
		Fe		7900			1527				1540						Pt		21400			1774					2059
		Ni					1455				1460						C					3500					2522
		Ag		10500			960				1046					Hg								39			47
		Au					1063				1465					Zn			7000			420					350
		Mg					659				439					SiO2						1710					1452
		Cu		8600			1083				1269					SiO						1250					1250
																Лед			900					0
																								Приложение 1.6
		Максимальная упругость водяного пара (кПа) над плоской поверхностью воды
		t, оС		0		1			2			3	4				5			6	7				8			9
	50			12,34		12,96			13,62			14,30	15,01				15,75			16,52	17,32				18,15			19,02
	40			7,38		7,78			8,20			8,64	9,10				9,59			10,09	10,62				11,17			11,74
	30			4,24		4,49			4,75			5,03	5,32				5,62			5,94	6,28				6,63			6,99
	20			2,34		2,49			2,64			2,81	2,98				3,17			3,36	3,56				3,78			4,01
	10			1,23		1,31			1,40			1,50	1,60				1,70			1,82	1,94				2,06			2,20
	0			0,61		0,66			0,71			0,76	0,81				0,87			0,93	1,00				1,07			1,15
	-10			0,29		0,26			0,24			0,23	0,21				0,19			0,18	0,16				0,15			0,14
	-20			0,13		0,11			0,11			0,10	0,09				0,08			0,07	0,07				0,06			0,06
																								Приложение 2.1
										Этапы обезвоживания торфа
																		Влажность					Среднее влагосо-
				Этапы обезвоживания																					держание
																		торфа, %
																									W, кг/кг
		В естественном состоянии																	89-95					10
		После осушения:
		при карьерном способе добычи																	86-88					7
		поверхностно-послойном способе добычи																	75-84					4
		После полевой сушки (формованный и порош-																	33-52					0,8
		кообразный торф)
		После заводской сушки																	10-20					0,2

190

			Приложение 2.2
Классификация воды в торфе
		Энергия свя-		Среднее со-
Категория влаги	Обозначение	зи		держание
		Е, кДж/моль		воды, кг/кг
Химически связанная	Wх	41,9-419		0,04
Физико-химически связанная	Wфх	21-63		0,49
В том числе прочносвязанная вода ма-	Wм	63		0,16
лосорбции
Осмотическая (энтропийно связанная)	Wосм	2,1		0,71
Вода механического удерживания	Wмех	-		8,8
В том числе:
капиллярная	Wкап	0,84		6,75
внутриклеточная	Wвнк	-
иммобилизованная	Wим	-		1,55
структурно-захваченная	Wстр	-		0,5
Общее содержание	W	-		10

Приложение 2.3

Пример расчета характеристик торфа на основе моделирования его структуры

1. Фрезерный торф (кубическая укладка частиц)

Объем пор

											Vпор di3											4	d			i	3			(1)
																											;
																						3
																							2
пористость, n							Vпор			1		π	0,476(47,6%);
	0(куб)			Vтв.фаз				Vпор				σ
коэффициент пористости
															Vпор															(2)
											ε Vтв.тела ,
плотность упаковки
											γi						ρ			.										(3)
													1					ε
ε	nку б						0,476				0,91.
	Vшар а	/Vку б				4		3		3
						3	πR		/ 2R
Принимаем плотность торфа в однофазном состоянии = 1100…1700 кг/м3, n 1																														γ	.
																														ρ
1. Первичная упаковка: 1								= 1700 кг/м3, 1 =										1700								890 кг/м3, где 1 – плотность упа-
																		1 0,91
ковки первичных частиц в ассоциат (микроагрегат),
											n 1					γ1			1					890					0,476 .	(4)
										1						ρ1							1700