Операторы отношения пакета Matlab

Данные операторы выполняют поэлементное сравнение векторов или матриц одинакового размера, и логическое выражение принимает значение 1 (True), если элементы идентичны, и значение 0 (False) в противном случае.

Логические операторы служат для реализации поэлементных логических операций над элементами одинаковых по размеру массивов согласно табл. 4.

Таблица 4

Логические операторы пакета Matlab

Текстовые комментарии. Поскольку Matlab используется для достаточно сложных вычислений, большое значение имеет наглядность их описания. Она достигается, в частности, использованием текстовых комментариев. Текстовые комментарии вводятся с помощью оператора — символа %:

% Ниже представлено задание функции вычисления факториала

Интересные факты:

• Если в командной строке напечатать «why» (почему), MATLAB ответит на этот вопрос. Ответы выбираются из ограниченного множества ответов случайным образом всякий раз, когда вводится эта команда.

• В MATLAB встроена программа виртуальной машины vrcar.

Ввод матриц

Лучший способ начать работу с Matlab — это научиться обращаться с мат­рицами. В Matlab матрица — это прямоугольный массив чисел. Особое значение придается матрицам 1x1, которые являются скалярами, и матрицам, имеющим один столбец или одну строку, — векторам.

Хороший пример матрицы, можно найти на гравюре времен Ренессанса художника и любителя математики Альбрехта Дюрера (рис. 1, а). Это изображение со­держит много математических символов, и если хорошо присмотреться, то в верхнем правом углу можно заметить квадратную матрицу (рис. 1, б). Это матрица из­вестна как магический квадрат и во времена Дюрера считалось, что она обладает магическими свойствами. Она и на самом деле обладает замечательными свойствами, стоящими изучения.

Рис. 1. Гравюра времен Ренессанса художника Альбрехта Дюрера (а), магический квадрат (б)

Матрицы в Matlab можно вводить несколькими способами:

— вводить полный список элементов;

— генерировать матрицы, используя встроенные функции;

— загружать матрицы из внешних файлов;

— создавать матрицы с помощью собственных функций в m-файлах.

1. Ввод матриц как списков элементов. Необходимо следо­вать условиям:

— отделять элементы строки пробелами или запятыми;

— использовать точку с запятой ; для обозначения окончания каждой строки;

— окружать весь список элементов квадратными скобками [ ].

Чтобы ввести матрицу Дюрера запишем:

A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

Matlab отобразит матрицу:

A =

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Особые свойства магического квадрата связаны с различными способами суммирования его элементов. Если найти сумму элементов вдоль какой-либо строки или столбца, или вдоль какой-либо из двух главных диагоналей, то получится одно и тоже число:

sum(A) — сумма элементов столбцов матрицы А.

Matlab выдаст ответ:

ans =

34 34 34 34

Когда выходная переменная не определена, Matlab использует переменную ans, коротко от answer — ответ, для хранения результатов вычисления.

Matlab предпочитает работать со столбцами матрицы, таким образом, лучший способ получить сумму в строках — это транспонировать матрицу, подсчитать сумму в столбцах, а потом транспониро­вать результат. Операция транспонирования обозначается апострофом. Она зеркально отображает матрицу относительно главной диагонали и меняет строки на столбцы. Таким образом:

A'

вызывает:

ans =