3.2.3 Примеры программирования

разветвляющихся алгоритмов

З

Рис. 3.2 D - заштрихованная область

адача 1. Даны два вещественных числа x и y – координаты точки (x,y) на плоскости и область D, заданная графически (рис. 3.2).

Вычислить значение z, заданное формулой

Решение. Из рис. 3.2 видно, что область

D является объединением двух областей – квадрата со стороной, равной 1, и части круга с радиусом, равным 1. Следовательно, условие (x,y)Î D состоит в том, что точка с координатами (x,y) принадлежит квадрату или сегмента круга. Условие принадлежности точки квадрату, изображенному на рис. 1.2, можно записать в виде логического выражения

x>=-1 && x<=0 && y<=1 && y>=0, (2)

а условие принадлежности точки сегменту – в виде логического выражения

x>=0 && x<=1 && y>=-1 && y<=0 && x*x+y*y<=1 (3)

Объединив выражения (2) и (3) знаком логической операции || (ИЛИ), получим логическое выражение, соответствующее условию (x,y)Î D, которое затем используем в операторе if- else.

Графическая схема алгоритма решения задачи изображена на рис. 3.3. Алгоритм содержит ветвление, на каждой ветви которого имеется лишь по одной команде. Программируется такое ветвление с помощью оператора if- else.

/* Текст программы */

#include <stdio.h>

#include <math.h>

main()

{ float x,y,z;

puts("Введите координаты точки (x,y)");

scanf("%f %f",&x,&y);

if ( x>= -1 && x<=0 && y<=1 && y>=0

|| x>=0 && x<=1 && y>=-1 && y<=0 && x*x+y*y<=1 )

z=1+x*y;

else z=5;

printf(" Для точки (%.2f,%.2f) z=%.4f", x, y, z);

fflush(stdin); getchar();

return(0);

}

Задача 2. Вычислить значение функции

Таблица соответствия

Обозначения в задаче	Имена в алгоритме и прог-ме	Тип данных	Комментарий
x	X	вещественный	исходное данное – аргумент функции
y	Y	-//-	результат – значение функции
	N	целочисленный	номер формулы
	Z	строка	вид формулы

/* Программа задачи 1.2 */

#include <stdio.h>

#include <math.h>

main()

{

float x,y;

int n;

char *z;

puts("Введите x");

scanf("%f",&x);

if(x>5 && x!=10)

{ y=x*x;

n=1;

z="y=x*x";

}

else

if(x>=0 && x<=5)

{

y=sin(x);

n=2;

z="y=sinx";

}

else

{

y=2*x;

n=3;

z="y=2x";

}

printf("При x=%.2f y=%.4f (формула %d:%s)\n",x,y,n,z);

fflush(stdin);

getchar();

return(0);

}

Для проверки правильности разработанного алгоритма и программы достаточно подготовить семь тестов. Сделаем это с помощью рис. 3.5.

На рис. 3.5 на числовой оси отмечены промежутки значений x с указанием формул для вычисления y для каждого промежутка и каждой граничной точки. В таблице 3.6 приведены тесты.

Рис. 3.5 Промежутки значений x

Таблица 3.6