РГР Неопределенный интеграл(1)

1) ∫(5 x 2 − x23 + 4) dx

2)∫(2 +dxx)3

3)∫6 +dx5x

4)∫cos (5 x−6) dx

dx 5) ∫3 x 2 − 2

6) ∫

x dx

5 x

2

+1

7) ∫

dx

2

+8

3 x

8) ∫e8 x +1

dx

9) ∫

3 ln (x

+ 4)

dx

x +

4

10)

∫

sin 5x

dx

cos

4

5x

5

44xx dx

11)

∫sinctg2

12)

∫

dx

(1 + x2 ) arctg 5 x

13)

∫e 4−3 x 2

x dx

14)

∫

2 x−3

dx

4 − x

2

15)

∫

x−5

dx

3

− 2 x

2

16)

∫

3x 2

+1

dx

x

3

+ x −10

17)∫1 − 2x 4 dx

x2 +1

18)∫(1 −cos 3x)2 dx

19)∫ctg 4 x dx

20)∫cos 2x cos 5x dx

21)∫2x 2 −dx6x +1

22)	∫			dx
		2 − x −2x					2
23)	∫		x − 4				dx
		3x	2	+ x	−	1

Вариант№21

24)

∫

3x + 4

dx

2 + 3x − x

2

25)

∫

dx

x

2 2

+9

x

26)

∫

dx

(x−1)

x

2

−x−1

27)

∫

x ln x dx

28)

∫

arc cos x

dx

1 + x

29)∫(x+6) cos 4 x dx

30)∫x sin (x+4) dx

31)∫arctg x5 dx

32) ∫			6x 4	dx
	(x	2	−1)(x + 2)

33)∫ 6 x− 2 x 2 −1 dx

x3 − 2 x 2 + x

34) ∫			4 x 2 +38	dx
	(x	2	− 2 x+10)(x+ 2)

35)∫2 x 3 −2 x−5 dx

x4 +3 x 2 −4

36)∫ xx3 +dx2

37)	∫			x dx
				3			2
			x − 4			x
38)	∫					dx
		3		+ sin		x + cos x
39)	∫						dx
		16 sin			2	x + 7 cos			2	x
40)	∫		sin 3 2x					dx
			3 2
				cos		2x

1) ∫6 − 2 x 3 + x dx x

2)∫3 5 − 2 x dx

3)∫1 −dx7 x

4)∫sin (7 x+1) dx

dx 5) ∫4 x 2 + 3

5 x dx

6) ∫5 x 2 −3

7) ∫	dx
	2	+ 2
	3 x

8)∫e2−6 x dx

9)∫ln 5x(x−−7 7) dx

10) ∫ cos 7x sin 7x dx

3tg 7 x

11)∫cos2 7 x dx

12)	∫	arccos7 x					dx
		1 − x				2
13)	∫ecos 2 x sin 2x dx
14)	∫	2 x−1					dx
		5 −3 x		2
15)	∫	x+ 4				dx
		2
		9 − x
16)	∫	x5
			dx
		3x6 −7

17)∫2xx 3−−23 dx

18)∫cos 2 25x dx

19)∫tg 2 2x dx

20)∫sin 2 2x cos 2x dx

21)∫2x 2 −dx3x + 2

22) ∫			dx
	x	2	+3x −1

Вариант№22

23)

∫

3x +1

dx

x

2

− 4x − 2

24)

∫

x − 6

dx

3 − 2x − x

2

25)

∫x 2

1 − x 2

dx

26)

∫

dx

(x−1)

1+x−x 2

27)

∫

ln (sin x)

dx

cos

2

x

28)∫x 2 arctg x dx

29)∫(x−6) sin x2 dx

30)∫x cos (x+9) dx

31)∫ln (x+12) dx

32) ∫			2x 2 −26	dx
	(x	2	+4x −3)(x +5)

33)∫2 x 3 +2 x 2 +4 x+2 dx

x3 +x 2

34)

∫

8 x

dx

(x

2

+ 6 x+13)(x+

1)

35)

∫

3 x−8

dx

(x

−1)

2

(x

2

+ 4)

36)

∫

x

dx

x

+10

∫

x +

x +3

x2

37)

dx

x (

1 +

3

x )

38)

∫

6 sin x + cos x

dx

1 + cos x

39)

∫

dx

cos

2

x + 3

40)

∫cos3

x sin 4 x dx

1) ∫	5	x − 2 x 3 + 4		dx
		x	2

2)∫ 5 −4x dx

3)∫1 +dx6x

4)∫cos (7 x+3) dx

5) ∫	dx
	2	+ 3
	4 x

xdx

6)∫2x2 −7

dx 7) ∫2 x 2 + 7

8) ∫e2−4 x dx

9) ∫				ln3 (x +3)					dx
					x +3
10)	∫sin 6 3x cos 3x dx
11)	∫			5	tg 2 3 x			dx
				cos		2	3 x
12)	∫			3	arccos 2x						dx
					1 −4x			2

13)∫e1−6 x 2 x dx

14)∫53−x2+x42 dx

15)∫2 x− 7 dx

x2 −5

16)

∫

x

4

dx

5

+

3

x

17)

∫

2x 2

+ 5

dx

x +1

18)

∫sin 3 5x dx

19)

∫tg 4 (x −6) dx

20)

∫

cos x

dx

sin

4

x

21)

∫

dx

x

2

+7x +11

22)

∫

dx

5 −7x −3x

2

23)

∫

x −5

dx

2x

2

+ x −

4

Вариант№23

24)	∫			2x + 3			dx
				2
			2x		− x + 6
25)	∫x 3			1 − x 2		dx
26)	∫				dx
			(x+1)		1−x−x			2

27)∫x ln (x 2 +1) dx

28)∫x arctg 2 x dx

29)∫(x+1) cos 7 x dx

30)∫(x+3) e−x dx

31)∫arcsin x5 dx

32)

∫

2x 2

+12x −6

dx

(x

2

+8x +15)(x +1)

33)

∫

x 3 − 4 x+5

dx

(x

2

−1)(x−1)

34)

∫

2 x 2 + 4 x

+ 20

dx

(x

2

− 4 x+13)(x+1)

35)

∫

x 2

dx

x

4

+5 x

2

+4

36)

∫

dx

(x-1) x

37)∫ x dx

x−3 x 2

38) ∫	dx
3 cos x − 4 sin x

39)∫3 − 2dxsin 2 x

40)∫sin 2 x cos 4 x dx

1) ∫( x −	3 x	2	+ 2) dx
	x	3

2)∫5 (6 −5 x)2 dx

3)∫2 +dx7 x

4)∫sin (7 − 4 x) dx

5)

∫

dx

3 − 4 x

2

6)

∫

9 x dx

2

1 −9 x

7)

∫

dx

4 x

2

−3

8)

∫e3−6 x

dx

9)

∫

3

ln 4 (x−

5)

dx

x−

5

10) ∫

cos 6x

dx

sin

7

6x

11) ∫

ctg3 5 x

dx

sin

2

5 x

12)∫arcctg 4 5 x dx

1+ 25 x 2

13)∫e x3 +1 x 2 dx

14)	∫		3 x− 3
						dx
			1 − x	2
15)	∫		7 x− 2		dx
			2
			x −1
16)	∫		3 x 2 − 2				dx
			3
			2 x − 4 x

17)∫ x3 + 3x +1 dx

x2 + 2

18)∫sin 4 x dx

19)∫tg3 4x dx

20)∫sin 2x sin 3x dx

21)∫2x 2 −dx3x +1

Вариант№24

22)

∫

dx

3x

2

− x + 5

23)

∫

2x

+ 3

dx

3x

2

+

2x −

7

24)

∫

x −9

dx

4 + 2x − x

2

25)

∫

(4 − x 2 )3

dx

x

4

26)

∫

dx

(x−1)

1−x−x

2

27)

∫x ln 2 x dx

28)

∫arctg (x+5) dx

29)

∫(x+2) sin

x

dx

2

30)

∫arccos x dx

31)

∫ln (2 x−1) dx

32)

∫

2 x 4

−5 x 3 −15 x 2 + 40 x−70

dx

(x

2

+ 2 x

−3)(x− 4)

33)

∫

3x 2

+ 2

dx

2

(x +1)

x

34)

∫

5 x+13

dx

(x

2

+ 6 x+13)(x+

1)

35)

∫

2 −8 x

dx

x

4

+ 4 x

2

36)∫1 + dxx − 2

37)∫3x x dxx2+ 3

38)	∫				dx
		5	+ 3 cos x
39)	∫			3 tg x −1					dx
		sin		2	x + 4 cos		2
								x
40)	∫cos2				x sin 4 x dx

1)∫ 5 x − x45 +2 dx

2)∫4 2 −5x dx

3)∫7 −dx3x

4)∫cos (3x −7) dx

5)

∫

dx

9 −8x

2

6)

∫

3x dx

9x2 +2

7)

∫

dx

3x2 +4

8)

∫e4−5 x dx

9)

∫

dx

(x +3) ln4 (x +3)

10) ∫

cos3 2x sin 2x dx

11) ∫

dx

sin

2

x 5 ctg

4

x

12)∫arcsin2 5x dx

1−25x2

13)	∫		1e	arctg x
				+ x2 dx
14)	∫		5x +2			dx
				x2 +9
15)	∫		1+		3x	dx
			2		+1
				x
16)	∫			cos 7x			dx
				5 −sin 7x

17)∫x22 −+xxdx

18)∫cos4 x dx

19)∫tg 4 4x dx

20)∫cos3 x sin x dx

21)∫5x 2 −10dxx + 25

22) ∫		dx
	1	− x − x	2

Вариант№25

23)

∫

x −3

dx

4x

2

3

+ 2x −

24)

∫

2x + 7

dx

x

2

+ 5x − 4

25)

∫

dx

2

)

5

(4 + x

26)

∫

dx

x

1−x −x

2

27)

∫x2 ln x dx

28)

∫x2arcctg x dx

29)

∫x sin

x

dx

5

30)

∫(x2 −3)ex dx

31)

∫ln (2x +3) dx

32)

∫

2x4 −7x3 +2x2 +13

dx

(x2 −5x +6)(x +1)

33)

∫

x + 5

dx

x

3

− x

2

− x +

1

34)∫4x2 + x +10 dx

x3 +8

35)∫x3 − x2 +4x dx

x4 −1

36)	∫				dx
			x		x − 2
37)	∫			x dx
		1		3
				−	x
38)	∫					dx
			4 sin x − 6 cos x

39)∫5 + 3dxsin 2 x

40)∫sin 3 x cos8 x dx

1)∫3 +7 xx6 −2x2 dx

2)∫3 4 −2x dx

3)∫5 −dx2x

4)∫sin (8x −5) dx

5)	∫		dx
			4 x	2	−3
6)	∫		5 x dx
			2
			7 x			−1
7)	∫			dx
				2		−9
			8 x

8)∫e5−x dx

9)∫ln5x(x−−8 8) dx

10)∫sin 4 8x cos 8x dx

11)	∫				dx
		cos		2	x 5	tg		2	x
12)	∫				dx
		1	−25x			2	arcsin 5x

13)∫e3x3 x2 dx

14)∫3 − 2 x dx

x2 −8

15)	∫	x−5			dx
		x	2	+7
16)	∫			sin 4x		dx
			cos 4x +3

17)∫2xx 2−+75dx

18)∫cos3 4x dx

19)∫tg 4 (x + 5) dx

20)∫sin 5x cos x dx

21)∫2x 2 +dx6x + 3

22)	∫			dx
		1	−2x − x		2
23)	∫		x + 2			dx
		3x	2
				− x + 5

Вариант№26

24)

∫

3x − 4

dx

2

2x

− 6x +1

25)

∫

x2 +9

dx

4

x

dx

26)

∫

x

x

2

+ x−3

27)

∫x ln (x+1) dx

28)

∫x arctg2 x dx

29)

∫

(x+4) cos

x

dx

2

30)

∫x e−4 x dx

31)

∫arccos

x

dx

5

32)

∫

6 x 4 − 21x

3 +3 x

+ 24

dx

(x

2

+ x−

2)(x+1)

∫

3x 2

−7x + 2

33)

dx

(x 2

− x)(x −1)

34)

∫

4 x

2 + 7 x+5

dx

(x

2

+ 2 x+

5)(x−

1)

35)

∫

2 x 3 +8 x−3 x 2 − 27

dx

x

4

+13 x

2

+ 36

36)

∫

x 2 dx

x −2

37)

∫

x −3

x 2

dx

x (1 +

6

x )

38)

∫

dx

3 + 3 cos x + 5 sin x

39)

∫

dx

1 + sin

2

x

40)

∫

3 cos 3

x

dx

sin

4

x

	3	x		2
			−
1) ∫		x		x	3	+1 dx

2)∫ 3 − 4 x dx

3)∫2xdx+ 7

4)∫cos (8 x− 4) dx

dx 5) ∫8 x 2 −9

6) ∫

3 x

dx

9 x

2

+5

7) ∫

dx

5 − 4 x

2

8) ∫e7+3x

dx

9) ∫

ln3 (x +6)

dx

x +6

10)

∫sin 5 4x cos 4x dx

11)

∫

tg 6 2x

dx

cos2 2x

12)

∫

arctg 8 3x

dx

1+9x2

13)

∫

x 4

dx

e

x 5

+1

x−5

14)

∫

dx

2

8 − 4 x

15)

∫

3 − 7

x

dx

1 + x

2

16)

∫

5 x 4 +12 x

2

dx

4 x

3

+ x

5

17)∫2xx3−+13 dx

18)∫cos 2 7x dx

19)∫tg 3 (x −3) dx

20)∫sin x cos 4x dx

21)∫ x 2 −dx6x +8

22)	∫		dx
			4 −3x − x	2
23)	∫		3x − 2	dx
		x	2
			+ 5x −1

Вариант№27

24)

∫

2x + 5

dx

3x

2

+ 9x − 4

25)

∫

dx

(9

+ x

2

)

3

26)

∫

dx

(x+1)

x

2

+x−2

27)

∫sin (ln x) dx

28)

∫x 2 cos

x

dx

3

x

29)

∫(x+1) sin

dx

3

30)

∫x cos (x+7) dx

31)

∫arctg

x

dx

4

32)

∫

2 x 4

−3 x 3 + 21x

2 − 26

dx

(x

2

−

5 x+ 4)(x+3)

33)∫ x 2 + x + 2dx

x3 + x 2

34)∫3 x 2 + 2 x+1 dx

x3 −1

35)∫5 x 3 − x 2 + 21 x−9 dx

x4 +10 x 2 + 9

36)∫ x x x−−1 2 dx

37)∫1+ 4x x dx

38)	∫			dx
		cos x −3 sin x
39)	∫			dx
		sin	2	x + sin 2x + 3 cos		2	x
40)	∫sin 5			x 5 cos3 x dx

	2 x	2		5
			−		+ 6
1) ∫	x			x		dx

2)∫5 3 + 2 x dx

3)∫2 xdx+ 9

4)∫sin (9x −1) dx

dx 5) ∫4 x 2 + 7

2 x dx

6) ∫5 x 2 −3

7) ∫		dx
	1	−3 x	2

8) ∫e 2 x +3 dx

dx

9) ∫(x− 4) ln 5 (x− 4)

10) ∫		sin 4x	dx
	3	cos 4x

11)

∫

ctg

5 x

dx

sin

2

x

12)

∫

arccos2 7 x

dx

1 −

49 x

2

13)

∫

x dx

e

x 2

−3

x+ 4

14)

∫

dx

7 x

2

+ 3

15)

∫

8 −2 x

dx

2

1+3 x

16)

∫

4 e2 x

dx

2 x

1 −e

17)∫1 − x 4 dx

x2 + 4

18)∫(sin x −5)2 dx

19)∫tg 2 (5x +1) dx

20)∫cos 3x cos x dx

21)∫1−2xdx−3x 2

22) ∫			dx
	x	2	+5x +1

Вариант№28
23)	∫			x − 7					dx
			4x	2
					+ 3x −1
24)	∫			4x + 3						dx
				2
			2x		− x + 5
25)	∫		x 2		dx
			9 −x			2

∫x x 2 −3 x+ 2

27)∫(x 2 − 4) sin 5 x dx

28)∫x arcctg2 x dx

29)∫(x+2) cos x4 dx

30)∫x e−5 x dx

31)∫arcsin x7 dxdx26)

32)	∫					7 x 2 −17 x				dx
		(x		2	− 2 x−3)(x− 2)
33)	∫		dx
		x	3					2
				− x
34)	∫	6 x					dx
		x	3	−
						1

35)∫2 x 5 −x 3 −x 2 dx

1−x 4

36)∫ x3x +dx6

37)	∫		3x	+1		−1	dx
			3x +1	+	3	3x +1
38)	∫			dx
			3 cos x − 4 sin x + 4

39)∫6 −3dxcos 2 x

40)∫sin 4 x cos5 x dx

3		x 2		7
1) ∫			−			+5	dx
		x		x	3

2)∫4 (3 +5 x)3 dx

3)∫7 xdx−3

4)∫cos (10 x−3) dx

5)∫4 +2 dx3 x 2

xdx

6)∫3 x 2 − 2

7) ∫	dx
	2	+ 5
	4 x

8)∫e8 x +1 dx

9)∫ln 6x(x++9 9) dx

10)

∫

sin

2x

dx

3

cos

4

2x

11)

∫

5

ctg

2 x

dx

sin

2

x

12)

∫

5

arctg3 x

dx

1 + x

2

13)

∫

x dx

e

2 x 2

+1

3 x+

2

14)

∫

dx

2

2 x

−1

15)

∫

3 x+ 7

dx

2

x

+ 4

16)

∫

sin 2x

dx

6 −cos

2

x

17)∫xx2 −+34 dx

18)∫sin 3 4x dx

19)∫tg 2 74x dx

20)∫cos4 2x sin 2x dx

21)∫2x 2 +dx3x + 6

Вариант№29
22)	∫				dx
		3		− x − x		2
23)	∫				2x +1					dx
		5x	2		+2x +		10
24)	∫			3x − 7						dx
		x		2
					− 5x +1

25)∫ 16 − x 2 dx

x4

26)

∫

dx

(x−1)

2 −x−x

2

27)

∫ln (x+ 5) dx

28)

∫x 2 sin 2 x dx

29)

∫(x+3) sin

x

dx

∫x e x +3

4

30)

dx

31)

∫arctg 6 x dx

32)

∫

6x

4

−

30x

2

+30

dx

(x

2

−1)(x + 2)

33)

∫

2 x 2 +1

dx

x

3

− 2 x

2

+ x

34)

∫

5 x 2 +17 x+36

dx

(x

2

+ 6 x+13)(x+

1)

35)∫x 3 + x 2 + x−1 dx

x4 + 5 x 2 + 4

36)∫3 + dxx − 6

37)	∫			x			dx
		4x	−	3	x	2
38)	∫			dx
		3 sin		x − cos x
39)	∫			tg x							dx
		sin	2	x + 3 cos				2
										x
40)	∫cos2 3x sin 4 3x dx

	5 x 2		3 2
		−	x	+ 2
1) ∫					dx
	x

2)∫3 (2 − x) 2 dx

3)∫6 dxx+1

4)∫sin (9 x+ 7) dx

5) ∫	2 dx
	2
	4 x −3

7 x dx

6) ∫7 x 2 +1

dx 7) ∫3 x 2 − 2

8) ∫e 4−7 x dx

9) ∫ln (3 x+ 5) dx

3 x+ 5

10) ∫ cos 6x dx sin 4 6x

11) ∫ tg 7 3 x dx cos 2 3 x

12)∫arcctg 4 8 x dx

1+ 64 x 2

13)∫e 4−5 x 2 x dx

14)	∫	x−5					dx
		2
		4 −9 x
15)	∫	2 x−1				dx
		2
		3 x	− 4
16)	∫	7	x			dx
		5 x	2
			− 4
		2	+ 3
17)	∫	2x		dx
		2
		2x	−1

18)∫sin 2 34x dx

19)∫tg5 4x dx

20)∫cos 7x cos 5x dx

21)∫3x 2 +dx5x +1

Вариант№30
22)	∫				dx
		x		2	+ 4x +1
23)	∫			x − 4				dx
		5x	2		− x +	7
24)	∫			7x −1						dx
		2		−3x − x				2

25)∫ 16 − x 2 dx

x2

∫dx

x 1 −3 x− 2 x 2

27)∫ln 22 +− xx dx

28)∫(x 2 + 4) e2 x dx

29)∫(x−9) sin x2 dx

30)∫x cos (2 −x) dx

31)∫arccos x3 dx26)

32) ∫		3x 2 −17x +2		dx
	(x	2	+5x +6)(x −1)

33)∫2 x 3 + 5 x 2 −1 dx

x3 + x 2

x+ 22

34)∫(x 2 − 2 x+10)(x+ 2) dx

35)

∫

2 x+ 3

dx

(x

3

− x

2

+ 4 x−

4)(x−

1)

36)

∫

dx

2 +

x −8

37)

∫

x +1 −1

dx

(

3

x +1 +1) x +1

38)

∫

dx

sin

x −3 cos x + 2

39)

∫

sin 2 x

dx

3 sin

2

x −cos

2

x

40)

∫

sin 3

x

dx

3

4

x

cos