Матанализ_билеты_20.12.15

Собрал Мигалин Сергей, версия от 20.12.15 (с 11 билетом)

10.Доказать теорему о пределе суммы двух функций при x->x0. Доказать теорему о пределе произведения двух функций при x->x0

11. Доказать теорему о частном двух функций.

Собрал Мигалин Сергей, версия от 20.12.15 (с 11 билетом)

12.Дать определение непрерывности функции в точке 1) при помощи понятия предела, 2) при помощи неравенств, 3) при помощи окрестностей, 4) при помощи приращений х и у.

2.

Собрал Мигалин Сергей, версия от 20.12.15 (с 11 билетом)

3.

13.

Собрал Мигалин Сергей, версия от 20.12.15 (с 11 билетом)

14.

Собрал Мигалин Сергей, версия от 20.12.15 (с 11 билетом)

Собрал Мигалин Сергей, версия от 20.12.15 (с 11 билетом)

Собрал Мигалин Сергей, версия от 20.12.15 (с 11 билетом)

15. Доказать теорему о переходе к пределу в двойном неравенстве.

16.

Собрал Мигалин Сергей, версия от 20.12.15 (с 11 билетом)

17.Доказать лемму о вложенных отрезках. Показать на примере, что для интервалов аналогичное утверждение не имеет места.

Собрал Мигалин Сергей, версия от 20.12.15 (с 11 билетом)

18.Доказать теорему Коши о промежуточном значении функции f, непрерывной на отрезке [a, b]. Вывести варианты этой теоремы для случаев, когда а, b заменяются на – , + и f (a), f (b) на ± .

Собрал Мигалин Сергей, версия от 20.12.15 (с 11 билетом)