Введение

Картографируемые поверхности (Земля, Луна, планеты и их спутники), как правило, имеют сложную форму. Для того чтобы отобразить их на плоскости, необходимо от физической поверхности перейти к математической, которая наиболее близка к физической поверхности и может быть описана уравнениями. В математической картографии картографируемые поверхности обычно принимают за сферу или за эллипсоид вращения, малая ось которого совпадает с осью вращения Земли. При создании карт эллипсоид вращения или сфера должны быть отображены на плоскости. Ни одна из этих поверхностей не может быть развернута на плоскости без складок или разрывов, поэтому при создании карт прибегают к картографическим проекциям, в которых отображение поверхности на плоскости происходит по определенным математическим законам. Эти законы выражают функциональную связь координат точек картографируемой поверхности и плоскости. В основу такого отображения картографируемой поверхности положены системы географических или геодезических координат, координатными линиями которых являются меридианы и параллели.

1. Классификация картографических проекций

Проекции классифицируются по трем основным признакам:

1.По характеру искажений: проекции делятся на равноугольные, равновеликие и произвольные.

2.По виду нормальной сетки меридианов и параллелей. Нормальной сеткой называется сетка меридианов и параллелей, которая получается в случае, когда полюс используемой системы координат совпадает с географическим полюсом; проекции с такой сеткой называются нормальными. По виду нормальной сетки картографические проекции подразделяются на: конические, цилиндрические, азимутальные, псевдоконические, псевдоцилиндрические, псевдоазимутальные, поликонические, производные (условные).

3. По виду нормальной сетки меридианов и параллелей и ориентировке картографической сетки проекции делятся на косые и поперечные.

В данной курсовой работе мы рассматриваем, произвольные поликонические проекции для карт мира, получаемые по эскизам картографических сеток, которые относятся к поликоническим проекциям, далее мы рассмотрим этот класс подробнее.

1.1 Поликонические проекции

Поликонические проекции широко применяются в современной картографической практике, особенно для карт мира. В этих проекциях параллели изображаются дугами эксцентрических окружностей, а меридианы — кривыми, симметричными относительно осевого прямолинейного меридиана и экватора. Изоколы имеют вид сложных кривых, симметричных относительно осевого меридиана и экватора; их форма зависит от дополнительных условий, поставленных при получении проекции. Частными вариантами поликонических проекций являются проекции с круговыми меридианами и параллелями — круговые проекции, в которых параллели и меридианы изображаются дугами эксцентрических окружностей. Поликонические проекции характеризуются следующим видом нормальной сетки: параллели — дуги эксцентрических окружностей с центрами, расположенными на осевом меридиане, который:

(1)

; где, (2)

(3)

По характеру искажений поликонические проекции могут быть равноугольными, равновеликими и произвольными, но наиболее часто применяют произвольные. Произвольные поликонические проекции часто используют при создании мелкомасштабных карт мира. При вычислении этих проекций широко применяются методы численного анализа. Как отмечалось выше, поликонические проекции подразделяются на простые и сложные. Характерным представителем простых являются простая поликоническая проекция. Среди сложных поликонических проекций следует назвать круговые проекции, проекции Н. А. Урмаева, проекции

Г. А. Гинзбурга (ЦНИИГАиК), для получения которых используют графоаналитический способ изыскания поликонических проекций.