4.1.2 Лобовые сопротивления в горных выработках

Лобовым называется сопротивление, оказываемое потоку находящимся в нем телом. В условиях горных выработок лобовым сопротивлением называется сопротивление тел, размеры которых поперек потока значительно превосходят размеры выступов шероховатости (вагонетки, электрооборудование, армировка шахтных стволов и т. д.). Понятие лобового сопротивления в определенной степени условно. Например, лобовое сопротивление оказывают выступы шероховатости стенок выработки. Однако их сопротивление относится к сопротивлению трения.

Определение лобового сопротивления

Выделим в выработке участок длиной L, в котором имеется лобовое сопротивление (рис.4.1)

Рис.4.1 Схема к определению депрессии лобового сопротивления

Отбросим части потока, находящиеся слева от сечения 1-1 и справа от сечения 2-2, и заменим их действие силами давления Р₁=р₁*S и Р₂=р₂*S (р₁, р₂- удельное давление в сечениях 1-1, 2-2, S-сечение выработки). При установившемся движении все силы на участке уравновешиваются. Если условно принять силы трения на участке равными нулю, то

p₁S=р₂S+F(4.7)

Откуда р₁-р₂=F/S(4.8)

Выразим силу сопротивления тела F обтекаемого турбулентным потоком, через скоростное давление потока около тела

F=к_л(4.9)

где к_л- коэффициент лобового сопротивления;

v-скорост движения воздуха, м/с;

γ-объемный вес воздуха, кг/м³.

Скорость движения воздуха в равенстве (4.9) выразим через расход воздуха и поперечное сечение выработки

V=Q/S-S_м (4.10)

Тогда F=к_л(4.11)

С учетом выражения (4.11) формула (4.8) выразится в виде

р₁-р₂=к_л(4.12)

Если условно принять, силы трения на участке равными нулю то р₁-р₂есть депрессия лобового сопротивленияh_л.с., т.е.

h_л.с.=к_л(4.13)

Из равенства (3.13) следует, что аэродинамическое сопротивление лобового сопротивления есть величина

R_л.с.=к_л(4.14)

а закон сопротивления лобового сопротивления примет вид

h_л.с=R_л.с*Q² (4.15)

4.1.3 Местные сопротивления в горных выработках

К местным сопротивлениям относятся сопротивления, вызываемые резкими (местными) изменениями формы, размеров и направления внешних границ потока. Внезапные расширения, сужения и повороты, вентиляционные окна, места разветвления выработок, кроссинги, каналы вентиляторов и др. Для местных сопротивлений характерным является срыв струи с твердых границ потока под действием сил инерции воздуха и образование свободной струи. В результате область между свободной границей потока и поверхностью выработки, называемая застойной или мертвой заполняется присоединенными воздушными массами, находящимися во вращательном движении. Энергия вращательного движения в такой области посредством внутреннего трения передается все более мелким вихрям и в конечном счете рассеивается в виде тепла. В то же время в результате турбулентного обмена через границу свободной струи в застойную область из основного потока поступают объемы воздуха, обладающие высокой энергией, а в поток из застойных зон, объемы с малой энергией. Вследствие этого происходит постоянная утечка энергии из потока, расход которой в данном случае значительно больше расхода, который был бы на этом же участке выработки при обычном ограниченном потоке.

Расчет местных сопротивлений.

Депрессия местного сопротивления может быть выражена как часть скоростной энергии потока у сопротивления

h_м.с=(4.16)

где -коэффициент местного сопротивления.

Выразив скорость движения воздуха через его расход, получим

h_м.с=(4.17)

Из равенства (4.17) следует, что аэродинамическое сопротивление местного сопротивления определяется выражением

R_м.с=, (4.18)

а закон сопротивления описывается равенством

h_м.с=R_м.с*Q² (4.19)

Таким образом, не зависимо от вида аэродинамического сопротивления, закон сопротивления описывается аналогичными равенствами.