3_Звукові методи дослідження в клініці. Вивчення роботи аудіометра

Практичне заняття №3.

Тема: Звукові методи дослідження в клініці. Вивчення роботи аудіометра.

Методика виконання практичної роботи:

1. Механічні коливання

Механічні коливання, що відбуваються під дією сили, пропорційної зміщенню і напрямленої до положення рівноваги, називаються гармонічними коливаннями і описуються гармонічним законом:

s Asin( 0t 0 )	(1)
Тут s – зміщення тіла (точки) від положення рівноваги,	A – амплітуда,	2	–
	0	T
циклічна частота, T – період, 0 – початкова фаза.
Швидкість коливань тіла (точки):

		ds					(2)
	dt Acos( 0t 0)
	Asin( t 0					)	(3)
				2

З рівняння (3) випливає, що швидкість коливання змінюється з часом. Отже, коливальний рух відбувається з прискоренням:

a	d2s		d	2	Asin( 0t 0 )	2	s	(4)
	dt2		dt
				a 2 Asin t 0				(5)

Зміщення, швидкість і прискорення у гармонічному коливальному русі є гармонічно змінними величинами з однаковим періодом, але з різницею за фазою

відповідно та .

2

1

S, ,a

A S

0 t

2 A

a

Рис. 1. Зміна s, ,a з часом.

Для наочності, зміна s, і a з часом (при гармонічному коливанні), розраховані за формулами (1–5) при 0 0 представлені на рисунку 1.

Коли на тіло діє лише сила пружності:

Fтр к s,

(6)

де – коефіцієнт жорсткості, то згідно з другим законом Ньютона, враховуючи (6) одержимо:

					m	d2s		к s 0	(7)
						dt2
Позначивши через	2		к		отримаємо диференціальне				рівняння гармонічного
	0
			m
коливання:
					d2s		2s 0		(8)
					dt2
								0

Розв’язком цього рівняння є функція s f (t) задана формулою (3).

При невеликих швидкостях руху можна вважати, що сила тертя пропорційна швидкості руху тіла:

F r r	ds	(9)

òð	dt

де r – коефіцієнт опору середовища. Тоді другий закон Ньютона, для випадку,

який розглядається, запишемо у вигляді:

d2s		r		ds		к
							s 0	(10)
dt2		m		dt
						m

2

Позначивши r 2 ( – коефіцієнт затухання), отримаємо диференціальне m

рівняння затухаючих коливань:

d2s		ds			2	s 0
	2			0
dt2
		dt

розв’язком якого є функція s(t) (рис. 2):

s A0e t sin t 0 ,

де 02 2 .

Рис.2. Затухаючі коливання.

Залежність зміни амплітуди з часом має вигляд:

A A0e t

і графічно показана на рисунку 2.

Період затухаючих коливань визначається за формулою:

2

02 2

(11)

(12)

(13)

(14)

Відношення двох сусідніх амплітуд, розділених інтервалом часу, рівним періоду коливань, називається декрементом затухання – :

t

(15)

t T

У практиці частіше використовують логарифмічний декремент :

	ln ln	t		T	(16)
		t T

Щоб коливання не затухали, до системи треба підводити енергію ззовні.

3

Рис.3 Автоколивальна система.

Система, яка за допомогою певних пристроїв підтримує коливання, називається автоколивальною (рис.3), а її коливання – автоколиваннями.

Основними елементами автоколивальних систем є:

1.Джерело енергії, яке підтримує незатухаючі коливання;

2.Коливальна система;

3.“Регулятор”, який регулює надходження енергії від джерела до коливної системи;

4.Зворотній зв’язок, за допомогою якого, коливальна система керує

“регулятором”.

Коливання, які виникають у системі при дії зовнішньої сили, що змінюється за періодичним законом, називаються вимушеними коливаннями.

Якщо на матеріальну точку, крім квазіпружної сили і сили тертя, діє зовнішня змушувальна сила

F F0 cos t

(17)

де

F0 – її амплітуда,

–

кругова частота змушувальної сили,

то другий закон

Ньютона матиме вигляд:

d2s

ds

(18)

m

кs r

F cos t

dt

2

dt

0

або

d2s

2

ds

2

s

f

cos t

(19)

dt2

dt

0

0

де f

0

F

m

Розв’язок цього рівняння має вигляд:

s Acos t 0

(20)

4

де

A				f0				, tg 0	2		(21)
									( 0	2 2)
		0	2	2	2	2 2
						4

Резонансна кругова частота, при якій зміщення досягає максимальної амплітуди, визначається за формулою:

рез			0			2 2 2				(22)
Амплітуда при резонансі дорівнює:
A						f0				(23)
		2			0		2 2
Залежність амплітуди коливань	від			частоти представлена						на рисунку 4

( 1 < 2 < 3 ).

А

1

2

3

рез3 в 0 в

рез2

рез1

Рис. 4. Залежність амплітуди коливань від частоти.

При дії зовнішніх механічних коливань резонансні явища відбуваються і у внутрішніх органах. У цьому, очевидно, одна з причин негативного впливу інфразвукових коливань і вібрацій на організм людини.

2. Механічні хвилі. Звук

Механічною хвилею називають механічні коливання, що поширюються у середовищі.

Розрізняють два основні види механічної хвилі: пружні хвилі – поширення пружних деформацій – і хвилі на поверхні рідини.

У будь-якій точці середовища, розміщеній на відстані х від першої в напрямку

5

поширення хвилі, зміщення s коливної точки від положення рівноваги також

x

відбувається за гармонічним законом, проте із запізненням на час t , де –

швидкість поширення хвилі. Запишемо рівняння плоскої хвилі:

	x
s Acos t			(24)

Провівши вказані нижче перетворення:

ds

A sin (t

x

),

d2s

A 2 cos (t

x

);

dt2

dt

ds

A

sin (t

x

),

d2s

A

2

cos (t

x

)

dx

dx2

2

отримуємо диференціальне рівняння хвилі, яке називають хвильовим рівнянням

	d2s		1 d2s			(25)
	dx2		2 dt2

Хвилі переносять енергію. Кількість енергії E в одиниці об’єму V середовища називається густиною енергії:

w	E	(26)
V

Пружною хвилею, коли коливання одних частинок середовища масою m

спричиняють коливання сусідніх частинок, переноситься повна енергія:

			E		1m 2 2				,	(27)
	Густина енергії:				2
						1
	w	m 2	2				2	2
		2V							,	(28)
						2

де m – густина середовища.

V

Для характеристики енергії хвилі використовують такі фізичні величини, як потік енергії хвилі та її інтенсивність.

Потік енергії хвилі – кількісна характеристика перенесеної енергії, яка дорівнює відношенню енергії dE, яка переноситься хвилями через поверхню, до часу dt,

протягом якого вона переноситься:

6

Знайдемо зв’язок між потоком енергії хвиль Ф, енергією коливних точок і швидкістю поширення хвилі . Виділимо об’єм середовища V, в якому поширюються хвилі, у вигляді прямокутного паралелепіпеда (рис. 5.); з площею основи S , довжиною ребра l,

яке збігається з напрямом поширення хвилі. За 1с через основу паралелепіпеда пройде та енергія, яку мають частинки в

l . Це і є потік енергії хвиль.

(30)

dt

Одиницею потоку енергії хвиль в системі СІ є Ват (Вт).

Інтенсивність енергії хвиль чисельно дорівнює потокові енергії хвилі, яка переноситься через одиницю площі поверхні, розташованої перпендикулярно до напряму поширення хвилі:

I Ф w 1 2 2 .

Тоді

Ф w S

об’ємі паралелограма V S

Рис. 5. Паралепіпед в якому поширюється хвилі.

S S dt

Одиницею інтенсивності енергії є Вт/м2.

I Ф 1 dE.

Ф dE.

(29)

(31)

(32)

S 2

Інтенсивність хвилі І називають вектором Умова, який чисельно дорівнює густині потоку енергії і співпадає за напрямом з вектором швидкості поширення хвилі.

Вектор Умова для пружної хвилі залежить від густини середовища, квадрата амплітуди коливань частинок, квадрата частоти коливань і швидкості поширення хвилі.

Звук являє собою механічні коливання частотою від 16Гц до 20кГц, які розповсюджуються в пружному середовищі. Джерелом звуку може бути тіло, що коливається у вказаному діапазоні звукових частот(камертон, струна). Звуки поділяються на тони, шуми і звукові удари. Розрізняють прості і складні тони. Простий тон – це звукове коливання, яке відбувається по гармонічному закону. Якщо тон представляє собою не гармонічне коливання, то він називається складним. Простий тон дає камертон, складний – музичний інструмент, голосовий апарат людини. Складний тон, згідно теореми Фур’є, може бути розкладений на прості, при цьому тон найменшої

7

частоти називається основним, а інші – обертонами. Основними фізичними(об’єктивними) характеристиками звуку є такі:

Інтенсивність звуку - це величина енергії, яку в середньому переносить звукова хвиля за одиницю часу через одиницю площі поверхні перпендикулярної до напрямку поширення хвилі:

	I 1	2	2 A2	(33)
де – густина середовища,	- швидкість поширення хвилі, - циклічна частота, А –

амплітуда хвилі. Як видно із формули (33), енергія та інтенсивність хвилі прямо пропорційні квадрату її амплітуди.

Звуковий тиск - це ефективне значення надлишкового над атмосферним тиском, яке утворюється у місцях згущення часток повітря у звуковій хвилі . Інтенсивність звуку I рівна квадрату амплітуди звукового тиску діленого на 2 , і визначається за формулою:

	I	P2	(34)
		2

де - акустичний опір (імпеданс ), Р - звуковий тиск.

Акустичний гармонічний спектр - це результат розкладання складного коливання (тону)на прості тони (гармоніки),які його складають, з вказанням їх частоти і амплітуди (інтенсивності).

З фізичними (об’єктивними) характеристиками звуку тісно зв’язані фізіологічні (суб’єктивні) характеристики звуку. Цей зв'язок ілюструється схемою приведеною на мал.1.

При клінічних дослідженнях вимірюють поріг слухового відчуття I0, під яким розуміють інтенсивність звуку даної частоти , яка ще сприймається вухом (або мінімальний звуковий тиск). Нормальне людське вухо сприймає досить широкий

діапазон інтенсивностей звуку:

Так

на

частоті

1000

Гц

від

(3) Частота

Висота тону

I0 10 12 Вт м2 (поріг слухового відчуття) до

I= 10 Вт/м2 (поріг больового відчуття).

Відношення цих інтенсивностей рівне 1013,

Інтенсивність

Гучність

тому для зручності вводять шкалу рівня

інтенсивності. Шкала рівня інтенсивностей

Гармонічний

Тембр

звуку створюється таким чином: значення I0

спектр

приймається за початковий рівень шкали,

Мал. 1

будь-яку іншу інтенсивність виражають

через десятковий логарифм її відношення

I

до I0:

L lg

(35)

I0

За одиницю рівня інтенсивності прийнято 1Бел (Б), яка відповідає зміні

інтенсивності в 10 разів,а також 1дециБел (дБ) =0,1 Б

L lg

I

(Б) 10lg

I

(дБ)

(36)

I0

I0

8

Для фізіологічної оцінки гучності звуку вводять шкалу рівня гучності LE. При постійній частоті рівень гучності зв’язаний з рівнем інтенсивності законом Вебера - Фехнера, згідно з яким рівень гучності на даній частоті пропорційний рівню інтенсивності:

	LE	k lg	I	(37)
			I0

тобто, якщо інтенсивність звуку змінюватиметься у геометричній прогресії (тобто в однакове число раз), то рівень гучності змінюватиметься в арифметичній прогресії(тобто, на однакову величину); k- коефіцієнт пропорційності, який залежить від частоти та інтенсивності. Відносно звуку це означає, що якщо інтенсивність звуку приймає ряд послідовних значень, наприклад aI, a2I, a3I(а – деякий коефіцієнт, а>1), то відносне їм відчуття гучності звуку буде Е0, 2Е0, 3Е0 і т.д. Якщо б коефіцієнт k був сталим, то шкала інтенсивностей відповідала б шкалі гучності.

Вважають ,що на частоті 1000 Гц шкали рівня гучності і рівня інтенсивності звуку співпадають. тобто (k=1) на цій частоті децибел шкали рівня інтенсивності буде відповідати децибелу шкали рівня гучності. Для відмінності шкали інтенсивності від шкали гучності децибел називають фоном.

Звук є джерелом інформації про стан внутрішніх органів людини. Робота серця, легенів та інших органів супроводжується звуковими явищами. Знаючи, якими повинні бути ці звуки при нормальному функціонуванні органів і тканин, можна визначити характер захворювання або пошкодження органа при тій чи іншій патології.

Прослуховування і аналіз тонів та шумів, які виникають під час функціонування внутрішніх органів, називається аускультацією. Для прослуховування звуків використовують фонендоскоп. Його дія ґрунтується на резонансному підсиленні звуку. Резонансні порожнини дають характерні (з малим затуханням) звукові коливання і порізному проводять звуки, що використовується в іншому методі звукового дослідження

– перкусії.

Перкусія — це аналіз перкуторних звуків, що виникають при постукуванні молоточком по плесиметру або кінчиком зігнутого пальця однієї руки по фаланзі пальця другої руки, прикладеної до певної ділянки тіла хворого. При постукуванні резонують порожнини всередині організму, по-різному реагують на стук молоточка або пальця м'які, пружні, тверді та порожнисті органи. При ударі по пружних тканинах або тканинах, що оточують порожнини тіла, заповнені повітрям, внутрішній звук підсилюється і стає дзвінким (тимпанічним). Якщо черевна порожнина містить багато рідини (водянка), перкуторний звук буде коротким і глухим.

Добре резонують порожнини тіла, заповнені повітрям, кістки та еластичні перетинки (ясний звук).

Для діагностики серцевих захворювань використовують метод фонокардіографії (ФКГ) заснований на реєстрації та аналізі звуків, що виникають при скороченні і розслабленні серця. Фонокардіографія об’єктивно відображає та уточнює результати амплітудного і частотного аналізу звуків, вимірювання їхньої тривалості й інтервалів між ними (рис.7).

9

Рис. 7. Фонокардіограма (цифрами I, II, III, IV позначені відповідно перший, другий, третій і четвертий тони серця).

Для фонокардіографії використовують спеціальні прилади – фонокардіографи або фонокардіографічні приставки, основними елементами конструкції яких є мікрофон, що перетворює звукові коливання в електричні; частотні фільтри, з’єднані з підсилювачами сигналів, що надходять від мікрофона; пристрій, що реєструє та забезпечує запис коливань до 1000 Гц при швидкості реєстрації 50 і 100 мм/с (рис.8).

Рис. 8. Фонокардіограф комп’ютерний «Сфера».

Використання різних типів мікрофонів (лінійного, стетоскопічного, логарифмічного) і смугових фільтрів дозволяє для виділення діагностично значимих звукових феноменів реєструвати звукові коливання як у практично повному та аускультуючому, так і в спеціально обраному діапазоні частот.

Втрату слуху досліджують методом аудіометрії. З цією метою визначають поріг чутності для різних тонів на спеціальному приладі – аудіометрі. Отримана крива називається аудіограмою. Порівняння аудіограми хворої і здорової людини дозволяє діагностувати захворювання органів слуху.

Лабораторна робота Тема роботи: Вивчення фізичних основ тональної аудіометрії

Мета роботи: Вивчити принцип роботи, призначення і правила експлуатації аудіометра Sound Generate. Навчитися експериментально визначати поріг слухового відчуття “пацієнта ” на різних частотах з допомогою аудіометра Sound Generate.

Прилади і матеріали :

10