Вопрос7. По схеме замещения исследуемой цепи проанализируйте, к чему приведет изменение активного сопротивления электрической цепи при резонансе напряжений.

Ответ 7. При резонансе напряженийI₀=U_вх/R. Поэтому при увеличении (уменьшении)сопротивленияR_кток (показания амперметра РА) и активная мощность(показания ваттметра РW) будет уменьшаться (увеличиваться).Показания вольтметров РV_Ки РV_Сбудут вести себя аналогичным образом:U_C=I₀·X_C=U_вх/R·X_C,U_L=I₀·X_L=U_вх/R·X_L.

Вопрос8. Сохраняется ли резонанс напряжений, если изменить только напряжение питающей сети?

Ответ 8. При резонансе напряженийX_C=X_L. СопротивленияX_CиX_L не зависят от напряжения питающей сети.

Вывод:резонанс напряжений сохранится.

***) На самом деле индуктивность катушки с железным сердечником может зависеть от протекающего через катушку тока, если сердечник не насыщен или сердечник изготовлен из не магнитно-мягкого материала. В магнитно-мягком материале магнитная проницаемость не зависит от тока катушки.

Вопрос9. Объяснить ход кривых полученных в этой работе.

Ответ 9. Необходимо объяснить зависимостиZ,Р,I,U_c,U_L,cosφ=f(C).

Рис. 4

9.1 Сопротивление Z зависит от С согласно формуле:

В данной лабораторной работе X_LиR неизменны, при этом начальное значениеXc>>X_L >>R _, поэтомуZопределяется в основном величинойX_c. Из анализа формулы следует , что при увеличении емкости С, сопротивлениеXc=1/ωС уменьшается иZтакже уменьшается. При резонансеZминимально и (С=С_рез(50мкф))X_C=X_L=63Ом, R=14 Ом). При дальнейшем увеличении емкостиX_cстановится меньшеX_LиZнезначительно возрастает.

9.2 ТокIзависит от С согласно формуле:I=U/Z. Т.к.U=const, поэтому зависимость токаIот емкости СобратнаязависимостиZот С. С увеличением емкости С, токIбудет возрастать, при резонансе пройдет через максимум (I₀=U/R=40/14=2,85A), а затем будет уменьшаться.

9.2 Мощность Р=I²R. Поэтому Р пропорциональна зависимости квадрата токаI²от С. График зависимости Р от С –график зависимости квадрата тока от емкости С. С увеличением тока, мощность Р возрастает, проходит через максимум (Р_макс=U²/R=40²/14=114,5Вт) , затем уменьшается.

9.3 Напряжение U_L =I·X_L. Т.к.X_L=const, то график зависимостиU_Lот С подобен графику зависимостиIот С. Он отличается только масштабом (множителемX_L).

3. Напряжение

В начале опыта сопротивление Х_С значительно больше Х_LиR, а ток в цепи мал (в пределе при С=0 →Х_С= ∞→I=0 ), поэтому падение напряжения на катушкеU_Кмало и напряжениеU_Cблизко к напряжению на входеU_ВХ (U_ВХ=40В). При резонансе напряжениеU_C максимальное и равноU_C=I₀ ·X_C =40 /14 ·63=180B.

При дальнейшем увеличении емкости сопротивление X_Cуменьшается, в пределе при С= ∞,X_C=0, а ток в цепи будет конечным и равен:, соответственно падение напряжения:U_C=I·X_C →0.

3. cosφможно рассчитать по формуле:

.

Умножим и поделим cosφнаU. → сosφ=U/Z·R/U=I·R/U=b·I,

где b=R/U=const.Поэтому график зависимостиcosφ отС будет подобен графику зависимости Iот С. С увеличением емкости С, cosφбудет возрастать, при резонансе (X_L=X_C →Z=R) будет максимальным (cosφ₀=R/R =1) и затем будет уменьшаться.