- •Уравнение движения электропривода
- •Основы алгебры логики, основные операции, аксиомы и теоремы
- •Нарисовать и объяснить механические характеристики асинхронного двигателя при изменении напряжения питающей сети и при изменении величины активного сопротивления цепи ротора.
- •Переходные процессы в электроприводах постоянного тока.
- •Логические элементы «и-не» и «или-не» кмоп. Принцип работы. Достоинства и недостатки.
- •Основные характеристики синхронного двигателя
- •Нарисовать и объяснить механические характеристики электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения при изменении напряжения
- •Исполнительные двигатели в мехатронных системах и их основные характеристики
- •Технический оптимум при настройке регуляторов тока и скорости
- •Структура мехатронной системы и основное оборудование
- •Выбор двигателей по мощности для кратковременного режима работы s2
- •Система подчиненного регулирования с регулятором эдс
- •Нарисовать и объяснить скоростные характеристики асинхронного электропривода
- •Выбор двигателей по мощности для повторно-кратковременного режима работы s3.
- •Логический Элемент «или» Схема,принцип работы, достоинства и недостатки
- •Законы частотного регулирования скорости асинхронных электроприводов
- •Структурные схемы электроприводов постоянного тока
- •Тормозные режимы работы электроприводов переменного тока(только асинхронник)
- •Перегрузочная способность электроприводов
- •Особенности исполнительных элементов в мехатронных системах металлургического производства
- •Потери и расход энергии в переходных процессах электроприводов постоянного тока
-
Уравнение движения электропривода
При поступательном движении движущая сила F всегда уравновешивается силой сопротивления машины Fc и инерционной силой: , возникающей при изменении скорости. механическая мощность, развиваемая электродвигателем, полностью расходуется на преодоление момента сопротивления нагрузки, т.е. на совершение работы рабочим органом: Мд = – М'с Уравнение равновесия сил при поступательном движении примет вид:
где m – масса тела, Н; V – скорость, м/с,; F – сила, Н.
Аналогично уравнение равновесия моментов для вращательного движения, называемое основным уравнением движения электропривода:
В некоторых случаях принято говорить, что развиваемый двигателем вращающий момент Мд уравновешивается моментом сопротивления М'с на его валу и инерционным или динамическим моментом: .
Из анализа видно:
1) при Мд > М'с – dω/dt > 0, т. е. имеет место ускорение (разбег) привода;
2) при Мд < М'с – dω/dt < 0, т. е. имеет место замедление привода (замедление привода может быть и при отрицательном значении момента двигателя);
3) при Мд = М'с – dω/dt = 0; в данном случае привод работает в установившемся (статическом) режиме.
Вращающий момент, развиваемый двигателем при работе, принимается положительным, если он направлен в сторону движения привода. Если он направлен в сторону обратную движению, то он считается отрицательным. В общем виде уравнение движения привода может быть записано следующим образом:
-
Определить частоту ЭДС и тока ротора асинхронного двигателя Pном = 10кВт, Uном = 380/220В; nном = 1450 об/мин. в начальный момент пуска и при номинальной частоте вращения. Какова частота тока и ЭДС ротора при S = 1,5 ?
Частота тока статора пропорциональна частоте вращения магнитного поля, созданного током статора:
f1 = n0p/60.
Частота тока питающей сети 50Гц
Частота ЭДС и тока ротора при S=1.5; f2=f1*s=50*1.5=75Гц.
В начальный момент пуска в обмотках ротора протекает ток с частотой сети, т.е 50Гц
1. Частота вращения магнитного поля асинхронной машины, об/мин:
,
где f1 – частота тока питающей цепи;
р – число пар полюсов статорной обмотки машины.
2. Частота вращения ротора, об/мин:
,
где s – скольжение асинхронной машины.
3. Скольжение асинхронной машины:
или в процентах .
Частота ЭДС и тока, наводимых в роторе магнитным полем статора:
.
|
-
Основы алгебры логики, основные операции, аксиомы и теоремы
В алгебре логики рассматриваются переменные, которые могут принимать только два значения: 0 и 1. В дальнейшем переменные будем обозначать латинскими буквами х, у, z,... . В алгебре логики определеноотношение эквивалентности (=) и три операции:дизъюнкция (операция ИЛИ), обозначаемая знаком V (+); конъюнкция (операция И), обозначаемая точкой, которую можно опускать (например, х·у=ху); отрицание(инверсия, операция НЕ), обозначаемое чертой над переменными или элементами 0 и 1 (например, , ). Отношение эквивалентности удовлетворяет следующим свойствам: х = х -рефлексивность; если х = у, то у = х - симметричность; если х = у и у = z, то x = z- транзитивность. Из отношения эквивалентности следует принцип подстановки: если х = у, то в любой формуле, содержащей х, вместо х можно подставить у, и будет получена эквивалентная формула.
Определение
Базовыми элементами, которыми оперирует алгебра логики, являются высказывания.
Высказывания строятся над множеством {B, , , , 0, 1}, где B — непустое множество, над элементами которого определены три операции:
отрицание (унарная операция),
конъюнкция (бинарная),
дизъюнкция (бинарная),
а логический ноль 0 и логическая единица 1 — константы.
Так же используются названия
-
Дизъю́нкт — пропозициональная формула, являющаяся дизъюнкцией одного или более литералов (например ).
-
Конъюнкт — пропозициональная формула, являющаяся конъюнкцией одного или более литералов (например ).
Унарная операция отрицания в тексте формул оформляется либо в виде значка перед операндом () либо в виде черты над операндом (), что компактнее, но в целом менее заметно.
Аксиомы]
-
, инволютивность отрицания, закон снятия двойного отрицания
-
-
-
-
-
-
-
-
Логические операции[
Простейший и наиболее широко применяемый пример такой алгебраической системы строится с использованием множества B, состоящего всего из двух элементов:
B = { Ложь, Истина }
Как правило, в математических выражениях Ложь отождествляется с логическим нулём, а Истина — с логической единицей, а операции отрицания (НЕ), конъюнкции (И) и дизъюнкции (ИЛИ) определяются в привычном нам понимании. Легко показать[неопределённость], что на данном множестве B можно задать четыре унарные и шестнадцать бинарных отношений и все они могут быть получены через суперпозицию трёх выбранных операций.
Опираясь на этот математический инструментарий, логика высказываний изучает высказывания и предикаты. Также вводятся дополнительные операции, такие какэквиваленция («тогда и только тогда, когда»), импликация («следовательно»), сложение по модулю два («исключающее или»), штрих Шеффера , стрелка Пирса и другие.
Логика высказываний послужила основным математическим инструментом при создании компьютеров. Она легко преобразуется в битовую логику: истинность высказывания обозначается одним битом (0 — ЛОЖЬ, 1 — ИСТИНА); тогда операция приобретает смысл вычитания из единицы; — немодульного сложения; & — умножения; — равенства; — в буквальном смысле сложения по модулю 2 (исключающее Или — XOR); — непревосходства суммы над 1 (то есть A B = (A + B) <= 1).
Впоследствии булева алгебра была обобщена от логики высказываний путём введения характерных для логики высказываний аксиом. Это позволило рассматривать, например, логику кубитов, тройственную логику (когда есть три варианта истинности высказывания: «истина», «ложь» и «не определено»), комплексную логику и др.
Свойства логических операций
-
Коммутативность: xy = yx, {&, }.
-
Идемпотентность: xx = x, {&, }.
-
Ассоциативность: (xy)z = x(yz), {&, }.
-
Дистрибутивность конъюнкций и дизъюнкции относительно дизъюнкции, конъюнкции и суммы по модулю два соответственно:
-
,
-
,
-
.
Законы де Мо́ргана:
-
,
-
.
Законы поглощения:
-
,
-
.
Другие (1):
-
.
-
.
-
.
-
.
-
, инволютивность отрицания, закон снятия двойного отрицания.
Другие (2):
-
.
-
.
-
.
-
.
Другие (3) (Дополнение законов де Мо́ргана):
-
.
-
.