Elektrichesky_privod_Kosmatov_V_I_2012

дѐнного момента инерции привода J входит момент инерции Jдв ещѐ не выбранного двигателя, который в ряде случаев, особенно в редукторном приводе, составляет 70 90% от суммарного J .

Еще сложнее задача будет при еѐ решении с учѐтом допустимого нагрева и перегрузочной способности двигателя. Вместе с тем, строгое решение этой задачи вряд ли необходимо, поскольку мы имеем весьма ограниченные возможности по шкале мощности двигателей, выпускаемых электротехнической промышленностью (в частности, для крупных и специальных двигателей).

Поэтому в инженерной практике целесообразен другой подход, когда на первом этапе проектирования намечается к установке некоторый двигатель и проводятся инженерные расчѐты по нагреву и перегрузке, а затем уже делаются выводы о правильности предварительно выбранного двигателя и о возможности его использования. Может случиться так, что предварительно выбранный двигатель не проходит или по нагреву, или перегрузке, и тогда необходимо выбрать другой двигатель и произвести повторные расчѐты по нагреву и перегрузке.

Кроме выбора двигателя по мощности, необходимо также знать тип исполнения, выбор которого зависит от условий окружающей среды

иусловий охлаждения;

1)режим работы электропривода (длительный, кратковременный, повторно-кратковременный и т.д.);

2)номинальное напряжение двигателя: в случае питания от сети оно задано техническими условиями, при питании от отдельного преобразователя оно принимается проектировщиком, в последнем случае этот вопрос решается в тесной связи с задачей выбора силового преобразователя;

3)способ возбуждения для двигателей постоянного тока и синхронных двигателей;

4)номинальную и максимальную скорости вращения двигателя, соответствующие заданной скорости рабочего органа.

Всоответствии с требованиями технологии необходимо выбрать тип привода, руководствуясь при этом заданным диапазоном регулирования скорости, требуемой точности, быстродействия, требованиями к пусковым и тормозным режимам, надѐжности, стоимости и т.д.

Восновном вопросе, выбора двигателя по мощности, следует руководствоваться следующими соображениями:

220

1. Предварительный выбор двигателя по мощности может быть выполнен на основании средних за рабочий цикл величин момента или мощности статической нагрузки, а именно

К з

ф

n

М н К з М сср

M c1ti

;

(8.7)

tц

ст i 1

К з

n

Рн К з Рсср

ф

Pc1ti

,

(8.8)

tц

ст i 1

где M ci , Pci - приведенный к валу двигателя момент и мощность ста-

тической нагрузки, соответствующие i - му участку рабочего цикла нагрузочной диаграммы механизма;

ti - время работы на i - м участке;

ф - фактическая продолжительность работы,

t p ; (8.9)

фt p tП

ст - стандартная продолжительность включения (0,15, 0,25, 0,40,

0,60, 1,0);

К з – коэффициент, учитывающий отличие нагрузочной диаграммы

двигателя от нагрузочной диаграммы механизма.

При наличии в рабочем цикле заметных динамических нагрузок во время периодов пуска, торможения, реверса, изменения скорости,

наброса и сброса нагрузки следует принимать большие значения К з .

Кроме того, желателен запас (10 20 %), учитывающий неточность заданных или рассчитанных величин нагрузок, а также совершенствование технологии производства, приводящее, как показывает опыт, к росту нагрузок. Этим оправдываются и дополнительные электромашиностроительные запасы в виде так называемых сервисфакторов, составляющих для прокатных двигателей 115 % нагрузки длительно и 125 % в течение 2 часов.

2. Может быть принят за основу наибольший момент, требуемый от двигателя по технологии или условию работы в аварий-

221

ных режимах (например, обеспечение максимального усилия реза для ножниц, сталкивателей; возможность работ; - скиповой лебѐдки с одним двигателем и т.п.). В этом случае мощность может быть найдена по формуле

Р (1,2 1,4)	М с max			,	(8.10)
н			н

где М с max - максимальный статический момент, приведѐнный к валу двигателя;

1,2 1,4 - коэффициент запаса;

- перегрузочная способность намечаемого к установке двигателя;

н - номинальная скорость.

3.Могут быть приняты во внимание рекомендации технической литературы, а также опыт работы аналогичных установок.

4.Иногда решающее значение в выборе двигателя играют его вес и габариты, суммарный момент инерции, требование надѐжности. Так случается, например, при размещении оборудования на поворотной платформе экскаватора, на верхней площадке прокатных клетей, на кране, на существующих фундаментах при реконструкции электроприводов и т.п.

Проверка двигателя по условиям нагрева состоит в сопоставлении определѐнным образом параметров номинального режима работы с параметрами режима, в котором двигатель работает в конкретной системе электропривода.

Для проведения такого сопоставления необходимо для предварительно выбранного двигателя рассчитать и построить упрощѐнную нагрузочную диаграмму электропривода. Под упрошѐнной нагрузочной

диаграммой понимают зависимости М f (t) , I f (t) , P f (t) ,

рассчитанные и построенные без учета переходных процессов в соответствии с тахограммой работы электропривода на основании уравнения движения.

Теперь, когда определены статические моменты, момент инерции, приведенные к валу двигателя, скорость на отдельных этапах работы двигателя, ускорения, замедления привода, можно приступить к построению нагрузочной диаграммы. Последовательность расчета диаграммы зависит от условий работы, приведенных в за-

222

дании на проектирование. Чаще всего заданным является ускорение и замедление, установившиеся скорости вращения на отдельных этапах (подъѐмники, моталки) или зависимости f (t) (рольганги,

слитковозы, главный привод клетей прокатных станов).

Если тахограммы нет, то еѐ нужно рассчитать по законам равноускоренного (равнозамедленного) движения, основываясь на величинах заданного пути, времени работы, пауз, установившихся значений скоростей, ускорений (замедлений), определить время разгона, установившегося движения, замедления, паузы. В зависимости от условий задания решение этой задачи может меняться, но окончательно проектировщик должен получить нужную по условиям технологии тахограмму работы двигателя, выполнение которой должен обеспечить электропривод. На этом этапе проектирования целесообразно проверить двигатель на возможность обеспечения средних пусковых и тормозных моментов, исхо-

дя из условия, чтобы каждый из них не превышал (0, 0,85)M max

M max M н .

Фактически допустимо использование двигателя по значениям момента ещѐ больше приближающимся к номинальному, но желательно несколько ограничить это приближение, основываясь на учѐте переходных процессов. Здесь нужно ещѐ раз оценить правильность решения при выборе двигателя и в случае необходимости принять

другой.

В практике проектирования электроприводов нередки такие случаи, когда ускорения (замедления) приводов не заданы. В этих случаях для расчета нагрузочной диаграммы необходимо cначала задаться средними значениями пусковых и тормозных моментов, а затем из заданного пути, общего времени цикла и установившихся значений скорости, определить по законом равноускоренного движения время разгона, установившегося движения, торможения и паузы.

Для выбора средних пусковых и тормозных моментов не существует строгих рекомендаций. Их величина зависит от системы электропривода, от требований технологического процесса, системы управления и т.п. Однако начинающим проектировщикам можно рекомендовать следующее.

223

Для приводов постоянного тока (система ТП-Д), переменного тока (система ПЧ-АД) с подчинѐнным регулированием координат можно принять пусковой момент равным

M		M		J	d		(1.6 2.0)M				(8.11)
	П		с							н
					dt
Отсюда определить динамический момент
M дин M П М с						J		d	.		(8.12)
								dt

Это же значение динамического момента принять и при торможении. Тогда значение тормозного момента двигателя определится по уравнению

		MТ	М с J		d	.		(8.13)
					dt
		Время пуска и время торможения в этом случае найдѐтся по
уравнению
			tП ,Т	J с			,	(8.14)
				М дин
где	с	– установившееся значение скорости, соответствующее						M	с	.

Угол поворота вала двигателя за время пуска, торможения

П Т dt .

0

При равноускоренном (замедленном движении)

				t ,
где	d		Mдин	- ускорение (замедление).
	dt		J
Тогда
				tn ,m		t 2
				П Т	tdt	П ,Т	.

0	2

(8.15)

(8.16)

(8.17)

224

При движении с установившейся скоростью с

t	у	.	(8.18)
c

8.5. Методы проверки двигателей по нагреву

Нагрузочные диаграммы большинства производственных механизмов в процессе их работы характеризуются изменениями нагрузки на валу двигателя. Инерционность процессов нагрева и охлаждения двигателей позволяет считать, что в графиках нагрузки имеются интервалы с требуемой мощностью, превышающей номинальную мощность, это интервалы перегрузки, а также интервалы работы с нагрузкой меньше номинальной. Тогда для окончательного решения о допустимости выполнения двигателем нагрузочной диаграммы необходимо построение временного графика температуры двигателя и сравнение максимальной температуры с допустимой по условию

vдоп vmax ,

(8.19)

где параметр vдоп квалифицируется, как номинальное значение темпе-

ратуры двигателя, т.е. vдоп vн .

Такой метод проверки двигателей по нагреву называется прямым методом, а условия (8.19) – прямыми или решающими условиями проверки двигателя по нагреву.

В целях упрощения расчѐтов в инженерной практике нашли широкое применение косвенные методы проверки двигателей по нагреву, которые не требуют построения температурных графиков их нагрева. К ним относятся: метод средних потерь и методы эквивалентных величин, а именно методы эквивалентного тока, момента и мощности.

Области допустимости и рационального применения этих базовых методов определяются принятыми в них допущениями и ограничениями, особенностями электромеханических свойств различных типов двигателей.

8.5.1. Метод средних потерь

Проверка предварительно выбранного двигателя по нагреву – это тест, который должен дать ответ на вопрос – не приведѐт ли исполь-

225

зование рассчитанной нагрузочной диаграммы электропривода к недопустимому перегреву двигателя. Таким образом ,сравниваются два графика: тестируемый график нагрузочной диаграммы с эталонным графиком, в качестве которого используется стандартный график номинального режима работы, определяемого номинальными паспортными данными предварительно выбранного двигателя и существующими стандартами.

На рис. 8.4 приведѐн пример тестируемого графика циклической переменной нагрузки и эталонного графика S1 (продолжительного режима с постоянной номинальной нагрузкой).

Критерием сравнения является условие vдоп vн vmax . Срав-

нительная оценка теплового состояния двигателя в этих двух режимах работы по методу средних потерь заключается в следующем.

Рассчитывается количество энергии, выделившейся в двигателе в виде тепла в течение тестируемого цикла с переменной нагрузкой

tц
WТЦ P(t)dt	(8.20)

0

и при работе двигателя в течение того же времени с постоянной номинальной нагрузкой

tц
Wн Pн (t)dt Рнtц ,	(8.21)
0

где tц - продолжительность тестируемого цикла работы двигателя с

переменной нагрузкой.

В практических расчѐтах потерь энергии за цикл интеграл (8.20) можно заменить алгебраической суммой потерь на конечном числе n – интервалов времени , в течение каждого из которых потери мощности

Рi постоянны. Тогда средние потери за цикл определятся

1

n

Pt

P t

2

... P t

n

Pср

Рiti

1 1

2

n

.

(8.22)

t

t t

...t

ц

i 1

2

n

1

226

Рис. 8.4. К методу средних потерь: а – тестируемый график; б – эталонный график

227

Для эталонного графика номинальные потери

Pн Pн 1 н ,н

а условие проверки двигателя по нагреву методом средних потерь запишется в следующем виде

		1	n
	Pн Pср		Piti .	(8.23)
		tц
			i 1

При этом в тестируемом цикле среднее значение превышения температуры двигателя над температурой окружающей среды определится формулой

	ср vср vокр	Рср	,	(8.24)
		Ац
	а в эталонном цикле
	н доп vн vокр.ст Рн ,			(8.25)
		Ан
где А	, А - коэффициенты теплоотдачи двигателя в тестируемом цик-
ц	н
ле и эталонном (номинальном) режиме.
	При условии, что теплоотдача А А , можно записать, что
	ц	э

н ср

иподтвердить адекватность метода средних потерь прямому методу

проверки двигателя по нагреву с построением зависимости f (t) в

тестируемом цикле.

Метод средних потерь является наиболее универсальным и точным косвенным методом проверки двигателей по нагреву, приемлемым для всех типов двигателей, работающих при циклической переменной нагрузке в стандартных условиях окружающей среды.

Недостатком метода средних потерь является тот факт, что для расчѐта потерь мощности Рi при частичной нагрузке двигателя в

цикле работы необходимо знать зависимость f (P) по которой определяются значения

228

Рi Рi 1 i .i

8.5.2. Методы эквивалентных величин

Более простыми и удобными, но менее универсальными и точными, в практике проверки двигателей по нагреву и перегрузке являются методы эквивалентных величин: тока, момента и мощности. Основная идея этих методов заключается в косвенном учѐте потерь, как функций потребляемого тока, развиваемого двигателем электромагнитного момента или мощности.

Метод эквивалентного тока вытекает из метода средних потерь. Действительно, если формулу (8.23) представить в виде

1

Рпос Рпер

tц

n	n		Ii		2
							, (8.26)
						ti
Рпосti Рпер.н
i 1	i 1		Iн

Формула для проверки двигателя по нагреву методом эквивалентного тока

				1	n
Iн Iэкв					Ii2ti			(8.27)
				tц
					i 1
или
Iн Iэкв	I 2t	I 2t			...I	2t	.	(8.28)
	1 1		2	2	n n

t1 t2 ...tn

Для практического использования этого метода применительно к конкретной нагрузочной диаграмме необходимо располагать зависимостью потребляемого тока от момента и скорости предварительно выбранного двигателя

I f (M , ) .

(8.29)

i

229