1.3 Материальный баланс и уравнения рабочих линий.
Материальный баланс для всей ректификационной колонны может быть представлен двумя уравнениями
По всему продукту F=P+W (18)
По легколетучему компоненту F*xf=P*xp+W*xw (19)
Где F- расход исходной смеси, кг/ч
P- расход дистиллята, кг/ч
w- расход кубового остатка, кг/ч
xf, xp, xw – содержание легколетучего компонента в питании, дистилляте и кубовом остатке, масс.доли
1.3.1. Уравнение рабочей линии для укрепляющей части колонны
Выделяется произвольное сечение в верхней части аппарата, для которой уравнение материального баланса по низкокипящему компоненту имеет вид
G*yк+L*x=G*y+L*xн (20)
G- расход пара из колонны, кг/ч
L- расход жидкости в колонне, кг/ч
х,y- концентрации НКК в жидкости и паре в произвольном сечении колонны
Yk -конечная концентрация НКК в паре
xн – начальная концентрация НКК в жидкости
Для укрепляющей части колонны
L=Ф=P*R (21)
G=P+Ф=P+P*R=P*(R+1) (22)
Ун=YG=YP=Yф=Хр (23)
Хн=Хф=Хр (24)
Тогда уравнение рабочей линии укрепляющей части колонны будет иметь вид
Y=R/(R+1)*X+Xp/(R+1) (25)
1.3.2. Уравнение рабочей линии для исчерпывающей части колонны
Для произвольно выбранного участка в нижней части колонны изменися расход жидкости
L’=Ф+F=P*R+f*P=P*(R+f) (26)
Где f=F/P – число питания колонны.
Тогда уравнение рабочей линии для исчерпывающей части колонны будет иметь вид
Y=(R+f)/(R+1)*X+(f-1)/(R+1)*Xw (27)
Из материального баланса (формулы 18и 19) вычисляются расходы дистиллята и кубового остатка
8000=P+W (28)
8000*0,7=P*0,95+W*0,02 (29)
Разделим уравнение (29) почленно на 0,02 и получим
400000*0,7=47,5*P+W (30)
Вычтем из (30) (28) и получим
272000=46,5P
Тогда Р=5849,46кг/ч=1,62кг/с
W=8000- 5849,46=2150,54 кг/ч
Р=8000кг/ч=2,22кг/с
Уравнение рабочей линии укрепляющей части колонны
у=(0,5/1,5)*х+0,956/1,5=0,33х+0,637 (31)
Уравнение рабочей линии для исчерпывающей части колонны
у=(0,5+f/1,5)*x- (f-1/1,5)*0,02
Найдем число питания колонны f=(F/P)*(Мр/Мсм) (32)
Где Мр,Мсм – молекулярные массы дистиллята и исходной смеси, кг/ч
Найдем молекулярную массу исходной смеси по формуле
Мсм=Мнкк*Х+Мвкк*(1-Х)=92*0,729+(1-0,729)*106=95,794кг/кмоль
Мр=Мнкк=92 кг/кмоль
Тогда число питания колонны по формуле (32)
f=(8000/5849,46)*(92/95,794)=1,32
Окончательное уравнение рабочей линии для исчерпывающей части колонны
у=(0,5+1,32/1,5)*x- (1,32-1/1,5)*0,02=1,213х-0,0043 (33)
1.4 Расчет скорости пара и диаметра ректификационной колонны
Найдем средний мольный состав жидкости в верхней и нижней частях колонны
Хср.в.=Хр+Хf=(0,956+0,729)/2=0,8425 кмоль/кмоль смеси
Хср.н=Xf+Xw=(0,729+0,023)/2=0,376 кмоль/кмоль смеси
Тогда мольная масса жидкости
Мв=Мтол*Хср.в+Мкс*(1-Хср.в)=92*0,8425+106*(1-0,8425)=94,205 кг/кмоль
Мн=Мтол*Хср.н+Мкс*(1-Хср.н)=92*0,376-106*(1-0,376)=100,736 кг/кмоль
Мольная масса исходной смеси
МF=Мтол*Хf+Мкс*(1- Хf)=92*0,729+106*(1-0,729)=95,794 кг/кмоль
Мольная масса дистиллята
Мр=Мтол*Хр+Мкс*(1-Хр)=92*0,956+106*(1-0,956)=92,616 кг/кмоль
Расходы жидкости в верхней и нижней частях колонны
Lв=P*R*Мв/Мр=1,62*0,5*94,205/92,616=0,829 кг/с
Lн=P*R*Мн/Мр+F*Mн/MF=1,62*0,5*100,736/92,616+2,22*100,736/95,794=3,216 кг/с
Средние массовые потоки пара в верхней и нижней частях колонны
Gв=(P*(R+1)*M`в)/Mp=1,62*1,5*93,12/92,616=2,44кг/с
Gн=(P*(R+1)*M`н)/Mp=1,62*1,5*99,504/92,616=2,61 кг/с
M`в и M`н- средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны
M`в=Мтол*Уср.в+Мкс*(1-Уср.в)=92*0,92+106*(1-0,92)=93,12 кг/кмоль
M`н=Мтол*Уср.н+Мкс*(1-Уср.н)=92*0,464+106*(1-0,464)=99,504 кг/кмоль
Уср.в= Ур+Уf=0,88+0,96/2=0,92 кмоль/кмоль смеси
Уср.н= Уf+Уw=0,048+0,88/2=0,464 кмоль/кмоль смеси
Плотности пара в верхней и нижней частях колонны
ρув= M`в*Т0/22,4*(Т0+tв)=93,12*273/22,4*(273+111,2)=2,95кг/м3
ρун= M`н*Т0/22,4*(Т0+tн)=99,504*273/22,4*(273+412)=2,94кг/м3
Плотность физической смеси жидкостей
ρсм= ρтол*хоб+ ρкс*(1- хоб)=775,68*0,729+846,4*(1-0,729)=794,84 кг/м3
ρтол из табл.IV[2,с.495]
ρкс из табл.10 [3,с.17]
Вязкость жидких смесей
Lgμхв=хср.в* Lgμхтол+(1-хср.в)* Lgμхкс=-3,082-0,555=-3,637
μхв=0,23мПа*с
Lgμхн= хср.н* Lgμхтол+(1-хср.н)* Lgμхкс=-1,402-2,258=-3,66
μхн=0,219мПа*с
Предельная скорость паров в верхней и нижней частях колонны вычисляется по формуле
К2=
a/F3 из табл.V.4[1,с.163] для фарфоровых колец Рашига 25*25*3 мм равно 446.
Выбор колец Рашига в качестве насадки основан на данных сравнительной таблицы V.3 [1,с.158]. В промышленности, в основном, применяются кольца 25 и 50 мм. Кольца меньших размеров значительно увеличивают стоимость колонны, кольца больших размеров – уменьшают эффективность разделения. Толщина стенки кольца принимается минимально допустимой, исходя из условий их прочности. Для более равномерного распределения потоков по сечению колонны рекомендуется принимать такую насадку, чтобы отношение её максимального размера к диаметру колонны было не более 0,125;для колец Рашига рекомендуют отношение не более 0,033. Фарфоровая и керамическая насадка применяется, когда на требуется частая чистка аппарата или при корродирующем сырье.
К1 определяем по рис.V.4[1,с.162]
К1в=0,435 при (L/G)в=0,34
К1н=0,35 при (L/G)н=1,23
Примем рабочую скорость на 30% ниже предельной
Wрв=0,7*2,282=1,597м/с
Wрн=0,7*1,846=1,292м/с
Диаметр ректификационной колонны (в м) рассчитывают по формуле
Выберем стандартный диаметр обечайки 1000мм ( по табл.VI.3 [4с.113]), одинаковый для обеих частей колонны. При этом действительные рабочие скорости паров в колонне будут равны
Что составляет соответственно 46 и 61% от предельных скоростей соответственно.