2. Расчет стандартного кожухотрубного аппарата для процесса нагрева толуола [1].

Обозначим горячий теплоноситель – дымовые газы индексом «1», холодный теплоноситель - толуол индексом «2».

Примем, что от топки до теплообменника дымовые газы остыли на 30 ⁰С.

Начальная температура дымовых газов на входе t = 730 ºC. Примем конечную t = 600 ºC. Холодный носитель меняет свою температуру с t= 10 ⁰С до t= 110 ºC.

Дымовые газы

730ºС 600 ºС

Толуол

110 ºС 10 ºС

Определим среднюю температуру толуола:

t= ºC

Определим температуру на концах теплообменника:

= 730 – 110 = 620 ºC

= 600 – 10 = 590 ºC

Средняя разность температур определяется по формуле:

=из которой есть исключение: при Δt_б /Δt_м < 2 среднюю разность температур можно находить по формуле:

Δt_ср = (Δt_б + Δt_м)/2.

Воспользуемся этим исключением, т.к. Δt_б /Δt_м = 620/590 = 1,05.

Средняя разность температур Δt_ср = (Δt_б + Δt_м)/2 = (620 + 590)/2 = 605 ⁰С.

Тогда средняя температура дымовых газов:

t₁ = t₂ + Δt_ср = 60 + 605 = 665 ⁰C

Найдем количество теплоты, которое необходимо для нагрева толуола.

Переведем расход из т/ч в кг/с:

G=23т/ч = 23000/3600 = 6,39 кг/с

Q = G₂*C₂ *()*1,05,

где С- теплоёмкость толуола, ккал/кг*град. [1], рис.XI, c.562;

1,05 – коэффициент, учитывающий 5 % потери тепла в процессе.

С= 0,42*4187 = 1758,54Дж/(кг*K).

Q = 6,39*1758,54*(110 - 10)*1,05 = 1179892,4 Вт

Определим расход дымовых газов:

V₁ = Q/(C₁*( t- t)),

где С₁ – теплоёмкость дымовых газов, Дж/м³ *К.

Теплоёмкость дымовых газов определяется по методу аддитивности:

С= С,

где С_СО2, С_Н2О^пар , С_N2, С_О2 – теплоёмкости компонентов дымового газа при t = 665 ⁰С, Дж/м³ *К [2], с.345.

а_СО2, а_Н2О^пар , а_N2, а_О2 – доли компонентов дымового газа.

С_СО2⁶⁶⁵ = (С_СО2⁷⁰⁰ - С_СО2⁶⁰⁰)/100*5 + С_СО2⁶⁰⁰ = (2107,7 – 2059,2)/100*65 + 2059,2= 2090,73 Дж/м³ *К.

Аналогично С_Н2О^{пар 665} = 1624,7 Дж/м³ *К; С_N2⁶⁶⁵ = 1350,61 Дж/м³ *К; С_О2⁶⁶⁵ = 1429,37 Дж/м³ *К.

Тогда теплоёмкость дымовых газов:

С₁ = 2090,73*0,086 + 1624,7*0,09 + 1350,61*0,7125 + 1429,37*0,1118 = 1448,14 Дж/м³ *К.

Тогда расход дымовых газов:

V₁ = Q/(C₁*( t- t)) = 1179892,4/(1448,14*(730 – 600)) = 6,27 м/с

Для получения такого количества дымовых газов потребуется расход смеси:

G= V₁/V^д_пг = 6,27/4,51 = 1,39 м/с

Найдем объемный расход толуола:

V₂ = G₂/ρ₂, м/с

где ρ₂ – плотность толуола при t₂ = 60 ⁰С, кг/м³. [1], таблица IV, с.512.

V₂ = G₂/ρ₂ = 6,39/828 = 0,0077 м³/с.

Примем, что дымовые газы движутся в межтрубном пространстве, а толуол по трубам. Такое движение теплоносителей предпочтительно по двум причинам:

1. Дымовые газы нежелательно подавать трубы, т.к. они несут с собой загрязнения.

2. При омывании горячим теплоносителем трубного пучка, по которому движется холодный теплоноситель, коэффициент теплопередачи выше.

Наметим возможные варианты использования теплообменных аппаратов. Для этого необходимо определить ориентировочную площадь F_ор теплообменника и площадь сечения трубного пространства S₂.

F=, м

где К_ор – ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, Вт/м²*К. [1], таблица 4.8, с.172.

Для вынужденного движения при передаче тепла от газа к жидкости = 10 – 60 Вт/м²*К. Принимаем = 45 Вт/м²*К.

F== 1179892,4/(45*605) = 43,34 м².

Попробуем подобрать теплообменник, чтобы в трубном пространстве было турбулентное течение. Re.

Тогда скорость в трубном пространстве должна быть:

W₂ = Re₂*μ₂/d₂ *ρ₂ ,

где μ₂ - динамический коэффициент вязкости толуола при t₂ = 60 ºC, Па*с [1], таблица IX, с.516 μ₂ = 3,81*10^-4 Па*с;

d₂ – внутренний диаметр труб теплообменника, м. d₂ = 2,1*10^-2 м.

В теплообменнике трубы стандартные d = 25x2 мм.

W₂ = Re₂*μ₂/(d₂ *ρ₂ ) = 10⁴*3,81*10^-4/(2,1*10^-2*828) = 0,219 м/с.

Тогда поперечное сечение трубного пространства должно быть:

S₂ = V₂/W₂ = 0,0077/0,219 = 3,52*10^-2 м².

На основании таблицы 4.12 [1], с.215 примем к расчету теплообменник с диаметром кожуха 400 мм, d = 25x2 мм, n = 111 – число труб, F = 52 м², l= 6 м, S₂ = 3,8*10^-2 м²; S₁ = 3,1*10^-2 м².

Определим скорость в трубах:

W₂ = V₂/(0,785*d²₂*n) = 0,0077/(0,785*(2,1*10^-2)²*111) = 0,20 м/c.

Определим критерий Рейнольдса для трубного пространства:

Re₂ = W₂ *d₂ * ρ₂/ μ₂ = 0,2*2,1*10^-2*828/3,81*10^-4 = 9145

Определим скорость в межтрубном пространстве:

W₁ = V₁/ S₁ = 6,27/3,1*10^-2 = 202,26 м/с/

Определим критерий Рейнольдса для межтрубного пространства:

Re₁ = W₁*d₁/ν₁,

где ν₁ – кинематическая вязкость дымовых газов при t₁ = 665 ⁰С, м²/с (приложение 3).

ν₁ = 93,51*10^-6 + (112,1*10^-6 - 93,51*10^-6)/100*65 = 105,59*10^-6 м²/с.

Тогда Re₁ = W₁*d₁/ν₁ = 203,87*2,5*10^-2/105,59*10^-6 = 48269,25.

Составим тепловую схему процесса

Рисунок 1 – Тепловая схема процесса

В трубном пространстве ламинарное движение Re₂ = 9145. Для вычисления критерия Нуссельта, согласно данным таблицы 4.1 [1], с.151 нужно воспользоваться одной из формул 4.23 – 4.28 таблица 4.4 [1], с.155. Для вычисления по этим формулам необходимо знать произведение критериев Грасгофа и Прандтля.

Вычислим критерий Грасгофа:

Gr₂ = g*d₂³*β₂*Δt₂*ρ²₂/μ²₂ ,

где g – ускорение свободного падения, м/с²;

β₂ – коэффициент объёмного расширения толуола, таблицы XXXIII [1], с.531-532;

Δt₂ – разница температур между стенкой и фазой, ⁰С.

Δt₂ = t_ст – t₂ = 400 – 60 = 340 ⁰С.

Gr₂ = g*d₂³*β₂*Δt₂*ρ²₂/μ²₂ = 9,81*(2,1*10^-2)³*1,17*10^-3*340*828²/(3,81*10^-4)² = 170687765,3.

Вычислим критерий Прандтля:

Pr₂ = С₂* μ₂/λ₂,

где λ₂ – коэффициент теплопроводности толуола, Вт/м*К, рисунок Х, [1], с.561. λ₂ = 0,11 ккал/м*ч*град. *1,163 = 0,128 Вт/м*К.

Pr₂ = С₂* μ₂/λ₂ = 1758,54*3,81*10^-4/0,128 = 5,23.

Тогда произведение критериев Грасгофа и Прандтля:

Gr*Pr = 170687765,3*5,23 = 892697012,5.

Так как полученное значение больше 8*10таблица 4.4 [1], с.155, принимаем для расчета критерия Нуссельта следующую формулу 4.27 для горизонтально расположенного теплообменника:

Nu₂ = 0,022*Re^0,8*Pr^0,4*( μ₂/ μ_cт2)ⁿ,

где μ_cт2 - вязкость толуола при t_ст2 = 100 ⁰С, Па*с, [1], таблица IX, с.516) μ_ст2 = 2,71*10^-4 Па*с.

n – показатель степени: для нагревания n = 0,14;для охлаждения n = 0,25.

Nu₂ = 0,022*Re₂ ^0,8*Pr₂ ^0,4*( μ₂/ μ_cт2) = 0,022*9145^0,8*5,23^0,4*(3,81*10^-4/2,71* 10^-4)^0,14 = 5,01.

Тогда коэффициент теплоотдачи от стенки к толуолу:

α₂ = Nu₂* λ₂/d₂ = 5,01*0,128/2,1*10^-2 = 30,51 Вт/м²*К.

В межтрубном пространстве дымовой газ движется турбулентно Re₁ = 53968,67. Для вычисления критерия Нуссельта, согласно данным таблицы 4.1 [1], с.151 нужно воспользоваться для обтекания гладких труб одной из формул 4.29 – 4.35 [1], с.156.

Примем, что пучки труб расположены в шахматном порядке, тогда расчёт можно вести по формуле 4.31:

Nu₁ = 0,4*ε_φ*Re₁ ^0,6*Pr₁ ^0,36*( Pr₁/ Pr_cт1)^0,25,

где ε_φ – коэффициент, учитывающий влияние угла атаки пучка труб дымовыми газами.

ε_φ определяется по таблице 4.5 [1], с.157. Примем угол атаки φ = 30 ⁰, тогда ε_φ = 0,67.

Как известно, при движении газов пристенный слой практически не влияет на теплообмен, поэтому Pr₁/ Pr_cт1 = 1.

Коэффициент Прандтля для дымовых газов рассчитывается по формуле:

Pr₁ = С₁* μ₁/ λ₁ ,

где λ₁ – коэффициент теплопроводности дымовых газов при t₁ = 605 ⁰С, Вт/м*К (см. приложение 3);

μ₁ – динамическая вязкость дымовых газов при t₁ = 665 ⁰С, Па*с (см. приложение 3).

λ₁ = 0,0742 + (0,0827 – 0,0742)/100*65 = 0,0797 Вт/м*К.

μ₁ = 37,9*10^-6 + (40,7*10^-6 - 37,9*10^-6)/100*65 = 39,72*10^-6 Па*с.

Pr₁ = С₁* μ₁/ λ₁ = 1437,04*39,72*10^-6/0,0797 = 0,716.

Тогда критерий Нуссетьта для дымовых газов:

Nu₁ = 0,4* ε_φ *Re₁ ^0,6*Pr₁ ^0,36 = 0,4*0,67*48269,25^0,6*0,716^0,36 = 153,5.

Тогда коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенке:

α₁ = Nu₁* λ₁/d₁ = 153,5*0,0797/2,5*10^-2 = 489,36 Вт/м²*К.

Коэффициент теплопередачи находится по формуле:

К=,

где ∑ r_ст – суммарное сопротивление стенки вместе с отложениями, м²*К/Вт.

, м/Вт

где r_з1 – сопротивление загрязнений со стороны дымовых газов, Вт/м²*К, таблица XXXI [1], с.531;

r_з2 – сопротивление загрязнений со стороны толуола, Вт/м²*К, таблица XXXI [1], с.531;

δ – толщина стенки трубы, м;

λ_ст – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/м*К, таблица XXVIII [1], с.529.

Примем r_з1 = 2800 Вт/м²*К для газов; r_з2 = 5800 Вт/м²*К для органических жидкостей; λ_ст = 46,5 Вт/м*К для стали, тогда

м/Вт.

Тогда коэффициент теплопередачи:

К== 1/(1/489,36+0,000573+1/30,51) = 28,27 Вт/м²*К.

Тогда плотность теплового потока через стенку:

q = К* Δt_ср = 28,27*605 = 17105,02 Вт/м².

Определим t стенки 2:

Δt₁ = q/ α₁ = 17105,02/494,08 = 34,62 ⁰С.

Δt_ст = q*∑ r_ст = 17105,02*0,000753 = 9,79 ⁰С.

Δt₂ = q/ α₂ = 17105,02/30,51 = 560,64 ⁰С.

Проверим Δt_ср = Δt₁ + Δt_ст + Δt₂ = 34,62 + 9,79 + 560,64 = 605,05 ⁰С.

Тогда температура стенки 2:

t_cт2 = Δt₂ - t₂ = 560,64 – 60 = 500,64 ⁰С.

Таким образом, получается, что со стороны толуола возле стенки пар, т.е. пристенный слой можно не учитывать, поэтому пересчитаем критерий Нуссельта и коэффициент теплоотдачи со стороны толуола.

Уравнение Nu₂ = 0,022*Re₂ ^0,8*Pr₂ ^0,4*( μ₂/ μ_cт2)ⁿ , т.к. ( μ₂/ μ_cт2)ⁿ = 1 станет Nu₂ = 0,022*Re₂ ^0,8*Pr₂ ^0,4 = 0,022*9145^0,8*5,23^0,4 = 62,92.

Тогда α₂ = Nu₂* λ₂/d₂ = 62,92*0,128/2,1*10^-2 = 383,50 Вт/м²*К.

Коэффициент теплопередачи

К== 1/(1/489,36+0,000573+1/383,50) = 191,42 Вт/м²*К.

Тогда плотность теплового потока от дымового газа к толуолу:

q = К* Δt_ср = 191,42*605 = 115809,1 Вт/м².

Тогда площадь поверхности теплопередачи:

F = Q/q = 1179892,4/115809,1 = 10,19 м².

Площадь одного теплообменника с диаметром кожуха 400 мм и длиной труб l = 2 м:

F₁ = π*d_ср*n*l_тр = 3,14*0,023*111*2 = 16,03 м².

Тогда запас поверхности теплообменника составит:

(F₁ – F)/F = (16,03 – 10,19)/10,19 = 0,57.

Принимаем к установке 2 теплообменника с диаметром кожуха D = 400мм, числом труб n=111, длинной труб l_тр = 2 м, площадью теплопередачи F = 16 ми с запасом поверхности 0,57, причём второй - резервный теплообменник.