Расчет концентраций растворов (М.В.Плосконос)

Таким образом, масса 10%-ного раствора NaCl (mi) со­ ставляет:

m (р~ра) • 0,15	__ 200 . о д 5
0,15 + 0,05 5 mi	0,15 + 0,05 ~ 150 г

Аналогично находим массу 30% -ного раствора NaCl (m?):

____ m (Р-Ра) * 0,05	_ 2 0 0 -0 ,0 5
0,15 + 0,05 ’ m2	0,15 + 0,05 ~ 50 Г

Ответ: для приготовления 200 г 15% -ного раствора по­

требуется 150 г 10% -ного и 50 г 30% -ного растворов хло­ рида натрия.

Ш имер 5. Определите массу раствора с массовой долей CuS04 1 0 % и массу воды, которые потребуются для приго­

товления раствора массой 500 г с массовой долей CuSOa

2%.

Решение:

В схеме при использовании правила смешения воду можно представить как раствор с массовой долей раство­ рённого вещества, равной 0 :

0,1. ж0,02

0,02

о ' ^*0,08

Вычисляем массу раствора с ®i(CuS0 4 ) = 0,1 (10%):

	mi — ------------------m (р -ра) • 0,02 ;	m i—	-----------------500 • 0,02 100г
	0,02 + 0,08		0,02 + 0,08
Масса воды составляет:
т ( Н20 )=		т ( н 20 )= 5ОО-°'О8- = 400г
4	0,02 + 0,08		0,02 + 0,08

Ответ: для приготовления 500 г 2% -ного раствора потре­ буется 100 г 10% -ного раствора CUSO4 и 400 г НгО.

Пример 6. Какие объёмы воды и 20%-ного раствора ам­ миака (плотностью 0,92 г/мл) нужно взять для приготовле­ ния 500 мл 5%-ного раствора аммиака (плотностью 0,98 г/мл)?

Решение:

1)Определим массу 500 мл раствора, который нужно при­ готовить: mi(p-pa) = Vi(p-pa) • pi(p-pa);

mj(p-pa NH3) = 500 мл • 0,98 г/мл = 490 г

2)Рассчитаем массу растворённого вещества NH3 в этом растворе: т(в-ва NH3) = a>i(NH3) • mi(р-ра);

т(в-ва NH3) = 0,05 • 490 г * 24,5 г

Эта же масса в-ва NH3 должна содержаться и в растворе с <a2(NH3) = 0,2 (20%) массой т 2(р-ра).

3)Находим массу 20% -ного раствора NH3:

20

	Ш (в-ва NH3)	24.5 г
m2(P'I’a )_	O,2(NH3)	; т Л Н >а>“ —	= 122’5 Г

4) Определяем объёмы воды и 20% -ного раствора аммиа-

ка: У2 ( № Ш з) =

Р2 У2(р-раКН3) = 0,92 г/мл =133,15 мл

Объём воды будет составлять:

V(H20 ) = Vi(p-pa NH3) - V2(p-pa NH3); V(H20 ) = 500 мл - 133,15 мл = 366,85 мл

Ответ: для приготовления 500 мл 5% -ного раствора ам­ миака нужно 133,15 мл 20% -ного раствора и 366,85 мл во­ ды.

Пример 7. Сколько градом хлорида натрия необходимо для получения 600 мл его 0,5М раствора?

Решение:

Используя формулу См =

Ш(;Б

---- г, рассчитаем

М(в-ва) • V(p-pa)

т(в-ва NaCl):

т(в-ва NaCl) = См • М(в-ва) • V(p-pa)

M(NaCl) = 58,5 г/моль

m(B-BaNaCl) = 0,5 моль/л • 58,5 г/моль • 0,6 л = 17,55 г. Обратите внимание, что при использовании формулы

для расчёта См объём раствора берётся в литрах!

Ответ: для получения 600 мл 0,5М раствора хлорида на­ трия необходимо взять 17,55 г NaCl.

Расчёты, связанные с определением концентраций

растворов.

Пример 1. Определите массовую долю и молярную кон­ центрацию хлорида натрия в растворе, полученном рас­ творением 14,63 г сухой соли в 100 мл воды (плотность раствора 1,146 г/мл).

Решение:

1) Находим массу раствора: ш(р-ра) = ш(в-ва) + т(Н20) Так как р(Н20) = 1г/мл, то m(H20)=V(H20).

m(p-pa) = m(NaCl) + m(H20) = 14,63 г + 100 г = 114,63 г

2) Находим co(NaCl)% = —----^ • 100% = ’ ■■■= 12,76%

7			ш(р-ра)	114,63
3) Определим объём раствора:
V(p-paNaCl) = ^			=	= 100 мл = ОД л
^ г	р(р-ра)		1Д46 г/мл
	_		т (в -в а )	_______ 14,63 г_____ __
4) Находим См -		М(в_ ва) . V(p-pa)		58,5 г/моль • ОД л
2,5	моль/л.

Ответ: co(NaCl)% = 12,76%; C(NaCl) = 2,5 моль/л.

23

22

Пример 2. В воде массой 40 г растворили железный купо­ рос FeS04 • 7НгО массой 3,5 г. Определите массовую долю безводного сульфата железа (II) в полученном растворе.

Решение:

1) Находим общую массу раствора:

m(p-pa) = m(FeS0 4 • 7Н20) + m(H20) = 40 г + 3,5 г = 43,5 г

2) Определим массу FeS04 в 3,5 г кристаллогидрата: M(FeS0 4 ) = 152 г/моль; M(FeS04 • 7Н20 ) = 278 г/моль.

278 г FeS04 • 7Н20	содержат	152rFeS04
3,5 г FeS04 • 7Н20	содержат	х г FeS04

Составляем пропорцию:

3,5 г • 152.Г		91 г (FeS04)
х ----------------- 1
278 г	’	4	'

3) Определяем массовую долю безводного FeS04 в раство­ ре:

co(FeS04)% =	m(p-pa)	• 100% = ^	= 4,4%
v		43,5 г

Ответ: co(FeS0 4 )% = 4,4%.

Пример 3. К раствору массой 250 г, массовая доля соли в котором составляет 10%, прилили воду объёмом 150 мл. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

Решение:

1) Определим массу соли в исходном растворе:

ш(соли) = ш^соли) • гщ(р-ра); т(соли) = 0,1 • 250 г = 25 г Такая же масса соли будет содержаться в растворе и после добавления воды.

2) Определяем массу раствора после разбавления водой: Так как р(Н20 ) = 1 г/мл, то m(H20)=V(H20).

m2(p-pa) = mi(p-pa) + m(H20); m2(p-pa) = 250 г + 150 г = 400 г

3) Вычисляем массовую долю соли в полученном раство­ ре:

со2(соли)% =		ш 2(р-ра)	• 100% =	= 6,25%
4	'			400 г

Ответ: массовая доля соли в полученном растворе 6,25%.

Пример 4. К 500 мл 10%-ного раствора серной кислоты (плотность 1,07 г/мл) добавили 200 мл 20%-ного её раство­ ра (плотность 1,14 г/мл). Вычислите массовую долю ки­ слоты в полученном растворе.

Решение:

1) Найдём массы 10%-ного и 20%-ного растворов H2S04 по формуле m(p-pa) = V(p-pa) • р (р-ра):

пц(р-ра) = Vi(p-pa) • pi(p-pa) = 500 мл • 1,07 г/мл = 535 г; т 2(р-ра) = V2(p-pa) • р2(р-ра) = 200 мл • 1,14 г/мл = 228 г.

24	25

2) Найдём содержание H2SO4 в этих растворах, используя

формулу a>(H2S04) = Ш^(р раУ~ 0 3 котоРой:

rni(B-Ba H2SO4 ) = ffli(H2S0 4 ) • mi(p-pa) = 0,1 • 535 г = 53,5 г ш2(в-ва H2SO4 ) = a)2(H2S04) • ш2(р-ра) = 0,2 • 228 г = 45,6 г

3)Находим общую массу конечного раствора m 0бщ.(р-ра) и массу серной кислоты в нём m 0бщ.(в-ва H2SO4 ):

ш общ.(р'ра) = mi(p-pa) + щ2(р-ра) = 535г + 228 г = 763г;

m о б щ .(в-ва H2SO4) = mi(B-Ba H2S04 ) + Ш2(в-ва H2SO4 ) = 53,5г + 45,6г = 99,1 г.

4)Рассчитываем массовую долю серной кислоты в полу-

	,тт ™	т„бщ.(в -ва H2SO4)
ченном растворе: co(H2S0 4 )%		----------- -------— • 100%,
r	r	m общ.(р-ра)

(o(H2S04)% = 99,1 г • 100% = 13%.

Ответ: массовая доля H2SO4 в полученном растворе равна 13%.

Пример 5. В 200 г воды растворили 67,2 л хлороводорода НС1 (н.у.). Определить массовую долю хлороводорода в полученном растворе.

Решение:

v 1) Определим количество вещества НС1: V —— ;

Vm (н.у.) = 22,4 л/моль

26

v (H Q ) = - - ^ — = 3 моль

2 2 ,4 л / м о л ь

2) Определим массу НС1: ш(НС1) = М(НС1) • v(HCl) М(НС1) = 36,5 г/моль

т(НС1) = 36,5 г/моль • 3 моль = 109,5 г.

3) Определим массу раствора:

ш(р-ра) = ш(Н20 ) + щ(НС1) = 200 г + 109,5 г = 309,5 г

4) Определим массовую долю НС1 в растворе:

О/ _	m (НС1) ...........	109,5 г
Ю(НС1)/о------	— — . 100% = ■— — . 100% = 35 38%
	ш (р-ра)	309,5 г

Ответ: ю(НС1)% = 35,38%.

Пример 6. Найти молярность, нормальность и титр 15%- ного (по массе) раствора H2S04 (р= 1,10 г/мл).

Решение:

1) Найдём молярную концентрацию (молярность), вос­

пользовавшись формулой: См= -■? *а)%*р- м ’

M(H2S04) = 98 г/моль

0 _	ю • 15% ♦ 1,10 г/мл
“	98Т а ^ Г ь	! -68 Моль/л

27

2) Найдём нормальную концентрацию (нормальность), ис-

С

ходя из того, что См = С„ • f3KB, следовательно С н = ~
f3KBH2S04= l/2	*э*св
1,68 моль/л	.
----------1/2------- =	МОЛЬ/Л

^Сн • Мэкв

3) Найдём титр по формуле Т= — —

M3KB(H2S04) = M(H2S04) • f3KB= 98 г/моль • 1/2 = 49 г/моль

3,36 моль/л • 49 г/моль	= 0,16 г/мл.
Т= —--------- *----------------
1000

Ответ: См= 1,68 моль/л; Сн = 3,36 моль/л; Т= 0,16 г/мл.

Пример 7. Определите концентрацию раствора КОН, если на нейтрализацию 0,035 л 0,3н. Н3Р04 израсходовано 0,02 л раствора КОН.

Решение:

По следствию из закона эквивалентов:

	Си (Н3РО4) _	У(КОН)
	Св(КОН)	V(H3P 0 4)
	Следовательно, С„ (КОН) -	С„(НзР04)«У(НзР04)
		V(KOH)

0,3 моль/л • 0,035 л

0,53 моль/л.

0,02 л Ответ: Сн(КОН) = 0,53 моль/л.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1.Какие массы хлорида калия и воды надо взять для при­ готовления 80 г раствора с массовой долей соли 0,2? (От­ вет: т(КС1)=16 г; т(Н20)=64 г).

2.Какие массы йода и спирта необходимы для приготов­ ления 300 г раствора с массовой долей йода 5%? (Ответ: т(йода)~15 г; т(спирта) =285 г).

3.В желудочном соке человека массовая доля соляной ки­ слоты составляет в среднем 0,5%. Сколько моль HCI со­

держится в 500 г желудочного сока? (Ответ:0,068 моль HCI).

4.Перманганатом калия можно лечить змеиные укусы при отсутствии специальной сыворотки. Для этого в место укуса вводят шприцем 0,5-1,0 мл 1%-ного раствора КМп04. Рассчитайте массу перманганата калия и объём воды, необходимые для приготовления 75 мл такого рас­ твора, имеющего плотность 1,006 г/мл. (Ответ: т(КМп04)^0,754 г; V(H20)=74,6 -75 мл).

5.Какие массы кристаллогидрата сульфата натрия Na2S04*10H20 и воды надо взять, чтобы получить раствор массой 71 г с массовой долей Na2S 04 20%? (Ответ: m(Na2S0440H20 )=32,2 г; т(Н20)~38,8 г).

6.«Свинцовый сахар» - тригидрат ацетата свинца (И) - входит в состав «свинцовой примочки» - раствора, кото­ рый обладает охлаждающим, вяжущим и противомикробным действием и незаменим при ушибах. Рассчитайте мас­ су воды в 1 моль этой соли. (Ответ: 54 г).

28

29

7. Какова масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора, если молярная концентрация раствора 0,2 моль/л. (От­ вет:1,6 г).

8 . Определите, сколько г каждого из веществ нужно взять фармацевту для приготовления 500 г 5%-ного спиртового раствора йода? Для смягчения действия этот раствор также должен содержать 1% глицерина. (Ответ: т(йода)=25 г; т(глицерина)=5 г; т(спирта)= 470 г).

9.Сколько г соли (и какой) и воды нужно взять для приго­ товления 500 мл физиологического раствора? (Ответ.• m(NaCl)=4,5 г; т(Н20)=495,5 г).

10.Вычислите, какую массу раствора с массовой долей хлорида натрия 2 0 % необходимо добавить к воде объёмом

80 мл для получения изотонического раствора. (Ответ: т(р-ра)=3,77 г).

11.Сколько граммов 30%-ного (по массе) раствора NaCl нужно добавить к 300 г воды, чтобы получить 10%-ный раствор соли? (Ответ: 150 г).

12.Какую массу воды нужно прибавить к 200 мл 30%-ного (по массе) раствора NaOH (р = 1,33 г/мл) для получения 10% раствора щёлочи? (Ответ:532 г).

13.Какие массы растворов с массовыми долями гидрокси­ да натрия 0,4 и 0,15 необходимо смешать для получения

500г раствора с массовой долей гидроксида натрия 30%?

(Ответ: т^р-ра) -=300г; т2(р-ра)=200 г).

14.Какие массы растворов КОН с массовой долей 20% и 90% надо смешать, чтобы получить 583 г 50% раствора.

(Ответ: mi(р-ра) =^333г; т2(р-ра)=250 г).

30

15.Какой объём раствора с массовой долей серной кисло­ ты 9,3% (плотность 1,05 г/мл) потребуется для приготов­ ления раствора 0,35М H2SO4 объёмом 40 мл? (Ответ: V(p- ра) =14,05 мл).

16.Какие объёмы воды и раствора серной кислоты с мас­

совой долей кислоты 90% и плотностью 1,7 г/мл необхо­ димо взять для приготовления 1 2 0 мл раствора с массовой долей кислоты 40% и плотностью 1,35 г/мл? (Ответ: V(p- ра) =42,35мл; У(НгО)=90мл).

17. Какой объём раствора хлорида натрия с массовой до­ лей соли 2 0 % и плотностью 1,15 г/мл надо прилить к 2 0 0 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей соли 0,07?

(Ответ: V(p-pa)=93,7мл).

18.Какой объём раствора серной кислоты плотностью 1,8 г/мл с массовой долей H2S04 8 8 % надо взять для приго­ товления раствора кислоты объёмом 300 мл и плотностью 1,3 г/мл с массовой долей H2SO4 40%. (Ответ: V(p-pa)=98,5 мл).

19.В медицине применяются 5 - 10%-ные «гартовые рас­

творы йода для обработки ран, ссадин, операционного по­ ля. Какой объём 5%-ного спиртового раствора йода можно приготовить из 10 г кристаллического йода? Плотность раствора 0,950 г/мл. (Ответ: V(p-pa)=211 мл).

20.Уместится ли в мерной колбе объёмом 250 мл 16%-ный раствор гидроксида натрия (1,175 г/мл), содержащий 62 г NaOH? (Ответ: нет, V(p-pa)-330 мл).

21.Какой объём 0,25н. раствора H2SO4 можно нейтрализо­ вать прибавлением 0,6 л 0Д5н. раствора Са(ОН)г? (От­

вет:0,36 л).

31

22. В растворе массой 100 г содержится хлорид бария мас­ сой 20 г. Какова массовая доля хлорида бария в растворе?

(Ответ: to(BaCl2) —0,2 или 20%).

23.Сахар массой 1 кг растворили в воде объёмом 5 л. Ка­ кова массовая доля (%) сахара в этом растворе? (Ответ: со%(сахара) - 16,7%).

24.В 200 мл воды растворили 50 л хлороводорода НС1

(н.у.). Какова массовая доля (%) НС1 в этом растворе? (От­ вет: 28,9%).

25.В 250 г воды растворено 50 г кристаллогидрата FeS0 4 *7 H2 0 . Вычислить массовую долю кристаллогидрата и безводного сульфата железа (II) в растворе. (Ответ: со(FeS04*7Н20) = 16,7%; (o(FeS04) = 9,1%).

26.К 40 г раствора фосфата натрия Na3P0 4 с массовой до­

лей 8% прилили 20 г раствора с массовой долей Na3P0 4 5%. Какова массовая доля (%) Na3P 04 в полученном рас­ творе? (Ответ: 7%).

27. Для смазывания десен приготовлен раствор из 5 мл 30%-ного раствора Н2О2 и 15 мл дистиллированной воды. Рассчитать массовую долю Н20 2 в полученном растворе

(Рр.рапринять равной 1 г/мл). (Ответ:

= 7,5%).

28. Раствор Люголя, применяющийся в ЛОР - практике для смазывания слизистой оболочки полости рта и горла, со­ держит 17 мл воды, 1 г йода и 2 г йодида калия. Рассчитай­ те массовые доли йода и иодида калия в растворе Люголя.

(Ответ: cofl^) - 0,05; а>(К1) - 0,1).

29. Вычислить молярную концентрацию раствора, содер­ жащего в 200 мл 12,6 г азотной кислоты. (Ответ: 1 моль/л).

32

30.Определите молярную концентрацию раствора хлоро­ водородной кислоты (плотностью 1,09 г/мл) с массовой долей НС1 36%. (Ответ:11,74 моль/л).

31.К 300 мл 20% раствора серной кислоты (р = 1,14 г/мл) прилили 250 мл воды. Определить процентную и моляр­

ную концентрацию полученного раствора. (Ответ:11,6%; 1,27 моль/л).

32.Для нейтрализации 42 мл H2S04 потребовалось доба­ вить 14 мл 0,3н. щёлочи. Определить молярность раствора H2S04, (Ответ:0,05 моль/л).

33.Определите молярную концентрацию эквивалента хло­ рида железа (III), если в 0,3 л раствора содержится 32,44 г FeCb. (Ответ:2 моль/л).

34.Рассчитать титр раствора, полученного растворением

0,5 г NaCl в 500 мл воды (р(Р.Ра) = 1 г/мл). (Ответ:0,00099 г/мл).

35.Определите титр 0,01н. КОН. (Ответ.О,000561 г/мл).

36.Хлорид цинка используется в качестве вяжущего и асептического средства. Определить молярную концентра­ цию, молярную концентрацию эквивалента, массовую до­ лю и титр раствора, содержащего 5 г ZnCl2 в 100 г раствора (р = 1 г/мл). (Ответ: <о=5%; 0,37М; 0,74н.; 0,05000 г/мл).

33

Приложение 1

Приложение 2

Молярная концентрация

сз а <

о

СР

н

и

я

о.

<0

S

=

я

G9

М

я

н

V м

2 н

Я о ® о

(Г и

«в а,

и R М м

О 5 Ю §

О s

К	иs'
	R
Я	S		_
s	3-5
f t «			Л
2	а	0	ч
4	*
о	<u S
5	я
Л	я
	о

a

>Я

3 ^ ' w 5S

& 3 3 *

о §

S S О о ж S с*

О

S т—Ч

3

я

&

ч

о

ч

о

С

»/■>

О*\

0,5

<Sj

3

к

&

4

о

§

к

я- <D

fcC

S 1 *—

о"

o '

>s

3

м

1

о

£

н

м

ей

О

S1-Н

оО сч

»™Ч

сГ

ин

и

&

§

о

S

Я

ч

ч

!>

S

Т*-М.

о

оо с\

о

о

о «N

Приложение 3 Названия важнейших кислот и их солей

	Название	Формула	Название
	кислоты	кислоты	соли
	Азотная	HN03	Нитрат
	Азотистая	HN02	Нитрит
	-	XN	Нитрид
	Азидоводород	HN3	Азид
	(азотистоводородная)

Метаборная Ортоборная (борная) Четырёхборная

Хлороводородная

Фтороводородная

Бромоводородная

Йодоводородная

Серная

Сернистая

Сероводород

Тиосерная

Двусерная

(пиросерная)

Пероксодвусерная

(надсерная)

Селеноводородная

Селенистая

Селеновая

Кремниевая

Марганцовистая

Марганцовая

Метафосфорная

Фосфористая

	НВ02	Метаборат
	Н3ВО3	Ортоборат (борат)
	Н2В4О7	Тетраборат
	НС1	Хлорид
	HF	Фторид
	НВг I	Бромид
	HI	Иодид
	H2SO4 1	Сульфат
	H2S03	Сульфит
	H2S	Сульфид
	H2S203	Тиосульфат
	H2S207	Дисульфат
		(пиросульфат)
	H2S2 0 8	Пероксодисульфат
		(персульфат)
	H2Se	Селенид
	H2Se03	Селенит
	H2Se04	Селенат
	H2Si03	Силикат
	H2Mn04	Манганат
	HMn04	Перманганат
	HPO3	Метафосфат
	H3PO3	Фосфит

36

Продолжение приложения 3

	Ортофосфорная	Н3РО4			Ортофосфат
	(фосфорная)				(фосфат)
	Двуфосфорная	Н4Р2О7			Бифосфат
	(пирофосфорная)				(пирофосфат)
	Фосфорноватистая	3		2	Гипофосфит
	Метамышьяковая	Н Р 0
		HAs03			Метаарсенат
	Ортомьпньяковая	H}As04			Ортоарсенат
	(мышьяковая)				(арсенат)
	Метамышьяковистая	HAs02			Метаарсенит
	Ортомышьяковистая	H3As03			Ортоарсенит
	(мышьяковистая)				(арсенит)
	Метахромистая	НСЮ2			Метахромит
	Хромовая	H2Cr04			Хромат
	Бихромовая	H2Cr20 7			Бихромат
	Угольная	H2C 03			Карбонат
	Циановодородная	HCN			Цианид
	Родановодородная	HCNS			Роданид
	Хлорноватистая	н е ю			Гипохлорит
	Хлористая	HC102			Хлорит
	Хлорноватая	HC103			Хлорат
	Хлорная	НС104			Перхлорат
	Иодноватистая	НЮ			Гипойодит
	Йодистая	н ю 2			Иодит
	Йодноватая	ШОз			Йодат
	Йодная	н ю 4			Перйодат
	Метаалюминиевая	н а ю 2			Метаалюминат
	Муравьиная	HCOOH			Формиат
	Уксусная	СНзСООН			Ацетат
	Щавелевая	н 2с 2о 4			Оксалат
	Молибденовая	2	0 4		Молибдат
	Ванадиевая	Н Мо
		НУОз			Ванадат

37

Приложение 4

Единицы объёма

1 м3 (куб. метр) = 1000 дм3 (куб. дециметров) = 1000 ООО

см3 (куб. сантиметров)

•У	1
1 дм (куб. дециметр) = 1000 см	(куб. сантиметров)

1 л (литр) = 1 дм3 (куб. дециметру) = 0,001 м3 (куб. метр)

Единицы массы

1 т (тонна) = 1000 кг (килограммов)

1 ц (центнер) = 100 кг (килограммам)

1 кг (килограмм) = 1000 г (граммов)

1 г (грамм) = 1000 мг (миллиграммов)

38

	СИ
	единиц
Приложение 5	дольных и кратных
	для
	Приставки

л

2

н

я

Ы

о

а

5S

ч

о

0S

S

S

и

Приставка

л

ч

=

в

аз

Приставка Символ

т—«	С*">
1
О	о
г—1

деци

кило

	Cvj	OSг
	>	о
	О
		ушш4

кX

пико

нано

SO

О

* "Ч

мега

-9

о

мк

микро

<N

оо

(-Н н

гекта

терра

сч	< 4
1	1
о	О
	»— <

2 о

милли

санти