Лабораторная работа № 3

по дисциплине «Управление, сертификация и инноватика

(Метрология, стандартизация и сертификация)»

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ И ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1. Погрешности измерений

2. Погрешности средств измерений

• Контрольные вопросы

• Пример решения задачи

• Варианты задач

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Законспектировать:

• Ответить на все контрольные вопросы, приведенные в конце лабораторной работы;

• Составить классификации погрешностей измерений и погрешностей средств измерений.

Знать:

• Основные виды погрешностей измерений; основные положения теории погрешностей;

• Погрешности средств измерений;

Решить:

• индивидуально каждый студент должен решить все варианты задач.

Оформление отчета:

• отчет выполняется индивидуально каждым студентом в отдельной тетрадке рукописным способом. Тетрадь начинается с титульного листа, где указаны ФИО студента и группа. Отчет по лабораторной работе начинается с названия и даты выполнения.

1. Погрешности измерений

Рассмотрим основные виды погрешностей измерения. В зависимости от формы выражения различают абсолютную и относительную по­грешности.

Абсолютнойназывают погрешность измерений, выражен­ную в тех же единицах, что и измеряемая величина. Её определяют как:

 = А - Х_ист

или

  А – Х_д

где А- результат измерения;

Х_ист- истинное значение измеряемой физической величины;

Х_д- действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения() представляет собой отношение абсолютной погрешности измерений к истинному (действительному) значению измеряемой величины. Относительную по­грешность в % определяют по формуле:

или

Пример. В результате измерения силы электрического тока в цепи I получен ряд значений: i₁= 0.55 A; i₂= 0.58 A; ...i_n= 0.54 А. Вычислено среднее значение i = 0.56 А.

Погрешности ₁= i₁– i = 0,55-0,56 = -0,01 А;₂= i₂- i=0,58 -0,56=0,02 A;

_n= i_n– i = 0,54-0,56 = -0,02 А являются абсолютными по­грешностями измерений.

Приняв в качестве действительного значения среднее значение, т. е. i_Д= i, определим относительную погрешность отдельного измерения в ряду измерений:

В зависимости от условий и режимов измерения различают стати­ческие и динамические погрешности.

Статическойназывают погрешность, не зависящую от ско­рости изменения измеряемой величины во времени.

Динамическойназывают погрешность, зависящую от ско­рости изменения измеряемой величины во времени. Динамическая по­грешность обусловлена инерционностью элементов измерительной цепи средства измерения.

В зависимости от характера проявления, возможностей устранения и причин возникновения различают систематические и случайные по­грешности.

Систематической (c) называют составляющую погреш­ности измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяю­щейся при повторных измерениях одной и той же величины.

Причина­ми систематической погрешности могут быть:

- отклонение параметров реального средства измерения от расчет­ных значений, предусмотренных схемой;

- неуравновешенность деталей средства измерений относительно их оси вращения;

- погрешность градуировки или небольшой сдвиг шкалы и др.

Ряд постоянных систематических погрешностей в процессе измере­ния внешне себя не проявляют. Обнаружить их можно в процессе по­верки путем сравнения результатов измерения рабочими средствами и образцовыми.

Случайнойназывают погрешность измерений, изменяю­щуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность возникает при одновременном воздействии многих источников, каждый из которых сам по себе оказывает незамет­ное влияние на результаты измерений, но суммарное воздействие всех источников может оказаться достаточно сильным.

Как правило, при выполнении измерений случайная и систематиче­ская погрешности проявляются одновременно, поэтому погрешность измерения равна:

.

Заметим, что случайные погрешности представляют собой погреш­ности, в появлении каждой из которых не наблюдается какой-либо за­кономерности. Случайные погрешности неизбежны и неустранимы. Они всегда присутствуют в результате измерения. Они вызывают рас­сеяние результатов при многократном и достаточно точном измерении одной и той же величины при неизменных условиях, вызывая различие их в последних значащих цифрах.

В основе теории погрешностей лежат два положения, подтвер­жденные практикой:

• при большом числе измерений случайные погрешности одинако­вого значения, но разного знака встречаются одинаково часто;

• большие по абсолютному значению погрешности встречаются реже, чем малые.

Из первого положения следует важный для практики вывод, что при увеличении числа измерений случайная погрешность результата, полученного из ряда измерений, уменьшается вследствие того, что сумма погрешностей отдельных измерений данного ряда измерений стремится к нулю, т. е.

.

В ряду измерений выделяют также грубые погрешности и промахи, которые возникают из-за ошибок и неправильных действий оператора, а также при кратковременных, резких изменениях условий проведения измерений (появление вибрации, поступление хо­лодного воздуха и т. д.).

При автоматических измерениях грубые погрешности и промахи автоматически исключаются в процессе обработки измерительной ин­формации.