теплотех

5.В циліндрі з рухомим поршнем знаходиться 0,8 м3 повітря при тиску 0,5 МПа. Як повинен змінитися об’єм , щоб при підвищені тиску до 0,8 МПа температура повітря не змінилась? (V=0,5м3)

6.Визначити масу вуглекислого газу в ємності об’ємом 4 м3 при температурі

80. Тиск газу дорівнює 0,04МПа.

7.В закритій посудині знаходиться газ при розріджені 50 мм. рт.ст. і температурі 65 . До якої температури необхідно охолодити газ , щоб розрідження стало рівним 120 мм.рт.ст.

8.У скільки разів об’єм визначеної маси газу при -20 С менше чим при20 С, якщо тиск в обох випадках однаковий?

9.У скільки разів зміниться густина газу в ємності, якщо при постійній температурі покази манометра зменшились від 1,8 МПа до 0,3МПа?

10.В повітропідігрівач парового котла подається вентилятором 0,13

повітря при температурі 30 . Визначити об’ємну витрату повітря на виході із повітропідігрівача , якщо він нагріється до 400 при постійному тиску.

11.Який об’єм займатиме 1 кг азоту при температурі 70 і тиску 0,2 МПа? 12.Визначити масу кисню ,який знаходиться в балоні ємкістю 60л , якщо

його тиск складає 1,08 МПа при температурі 25 .

13.Який об’єм буде займати 11 кг повітря при тиску 0,44 МПа і температурі

18С?

14.Знайти масу 5 м3 кисню і 5 м3 вуглекислого газу при тиску 0,6МПа і температурі 100 С.

15.В циліндричній ємності , яка має внутрішній діаметр 0,6 м і висоту 2,4 м

знаходиться повітря при температурі 18 . Тиск повітря складає 0,765МПа . Визначити масу повітря в ємності.

16. Балон з киснем ємністю 20 л знаходиться під тиском 10МПа при 15 . Після того , як було витрачено деяку кількість кисню тиск знизився до 7,6МПа, а температура впала до 10 . Знайти масу витраченого повітря.

17.В ємності об’ємом 0,5 м3 знаходиться повітря при тиску 0,2 МПа і температурі 20 . Скільки повітря потрібно викачати із ємності щоб розрідження

вньому стало 56 кПа при умові , що температура в ємності не змінилася.

18.Визначити густину і питомий об’єм водяної пари за нормальних умов, вважаючи, що в цьому стані пар буде уявляти собою ідеальний газ.

19.Який об’єм займають 10 кмолей азоту при нормальних умовах?

11

20.Який об’єм займе 1кмоль газу при тиску 2МПа і температурі 200 С?

21.Сосуд ємністю 10 м3 заповнений 25 кг вуглекислоти. Визначити абсолютний тиск в ємності , якщо температура в ньому 27 С.

22.При якій температурі густина азоту при тиску 1,5 МПа буде

дорівнювати 3 ?

23. Яка буде густина окису вуглецю при температурі 20 С і тиску 94,7кПа, якщо при 0 С і 101,3кПа вона дорівнює 1,251 ?

24.У скільки разів більше повітря (по масі ) вміщує резервуар при 10 С, чим при 50 С, якщо тиск залишається незмінним ?

25.Маса пустого балону для кисню ємкістю 0,05 м3 дорівнює 80кг . Визначити масу балону після заповнення його киснем при температурі 20 С до тиску 10МПа.

26.Для автогенного зварювання використовували балон кисню ємкістю 100л . Знайти масу кисню , якщо його тиск 12МПа , а температура 16 С.

27.Стиснене повітря в балоні має температуру 15 . Під час пожару температура повітря в балоні піднялась до 450 . Чи зірветься балон , якщо відомо , що при цій температурі він може видержати тиск не більше 9,8МПа?

28.Ємність об’ємом 4,2 м3 заповнена 15 кг окису вуглецю. Визначити тиск

вємності , якщо температура газу в ньому 27 С.

29.Повітря , яке знаходиться в балоні ємністю 0,9 м3, випускають в атмосферу. Початкова його температура становить 27 С. Знайти масу випущеного повітря, якщо початковий тиск в балоні 9,82 МПа , а кінцевий 4,22 МПа. Температура при цьому понизилась до 17 С.

30.В балоні об’ємом 5л знаходиться кисень під тиском 2 МПа та при температурі 32 С. Після того як з балона було взято 5 кг кисню, температура в ньому понизилась до 7 С. Визначити тиск кисню, що залишився в балоні.

31.У балоні місткістю 15л знаходиться суміш , що містить 10г водню, 54г водяного пару і 60 г окису вуглецю. Температура суміші 27 С. Визначити тиск суміші.

32.У балоні знаходиться газ при температурі 127 С. До якої температури треба нагріти газ , щоб його тиск збільшився в 1,5 рази?

12

33.Балон ємкістю 20л заповнений азотом при температурі 157 С . Коли частину газу використали, тиск у балоні понизився на 200кПа . Визначити масу витраченого повітря . Процес вважати ізотермічним.

34.Знайти густину азоту, який знаходиться в балоні під тиском 2МПа і має

температуру 137 С.

35.Дві ємності однакового об’єму містять кисень. В одній ємності тиск 2 МПа і температура 527 С, вдругій тиск 2,5 МПа , а температура -73 С. Ємності з’єднали трубкою і остудили кисень, що знаходиться в них до температури -73 С. Визначити тиск, який встановився в ємностях

36.В закритій ємності об’ємом 20л знаходиться водень масою 6г і гелій масою 12г. Визначити :1) тиск газової суміші , 2) молярну масу газової суміші в

ємності , якщо температура її 27 С.

37.В балоні ємністю 15л знаходиться азот під тиском 100кПа і при температурі 27 С . Після того як з балону випустили азот масою 14г температура газу стала рівною 17 С. Визначити тиск азоту , який залишився в балоні.

38.В балоні об’ємом 20л знаходиться суміш водню і азоту при температурі 17 і тиску 1МПа . Визначити масу водню , якщо маса суміші складає 150г.

39.В ємкості об’ємом 80л повітря знаходиться під тиском 10000кПа і температурі 27 С. Після витрати частини повітря на пуск двигуна тиск знизився до 5000 кПа , а температура понизилась до 17 С . Визначити масу витраченого повітря.

13

Розділ ІІ. Газові суміші

2.1 Склад суміші

Склад газової суміші визначається кількістю кожного газу, який входить в суміш, і може бути записаний масовими або об’ємними частками.

Масова частка визначається відношенням маси окремого газу, який входить в суміш , до маси всієї суміші:

		,			,		,…,		,
де М1, М2, М3,…, Мn – маси окремих газів, а М – маса всієї суміші.
Об’ємною часткою	газу		називають			відношення			об’єму кожного

компоненту, який входить в суміш , до об’єму всієї газової суміші , при умові , що об’єм кожного компонента віднесений до тиску і температурі суміші (при веденні об’єму):

, , ,…, ,

де V1, V2, V3,…, Vn – приведені об’єми компонентів газів,входять в суміш; V – загальний об’єм газової суміші.

Зрозуміло, що

М1+ М2+ М3+…+ Мn= М

+ + +…+ =m

а також

V1+ V2+ V3+…+ Vn= V

+ + +…+ =r

Для переводу масових часток в об’ємні користуються формулою

∑

Об’ємні частки переводять в масові по формулі

∑

Густину суміші визначають із виразу:

∑ ,[ ]= ,

або , якщо відомий масовий склад, за формулою

.

∑

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

14

Оскільки, питомий об’єм суміші складає величину обернену то,

якщо

відомий об’ємний склад суміші,

.

(2.5)

∑

Якщо ж відомий масовий склад, то

∑

.

(2.6)

Із рівняння (2.3) можна легко одержати значення так званої уявної

молекулярної маси газової суміші

∑

,

(2.7)

або через масовий склад

.

(2.8)

∑

Газову сталу суміші газів

можна виразити або через газові сталі окремих

компонентів , які входять в суміш , або через уявну молекулярну масу суміші

∑

, [

]=

(2.9)

Зв'язок між тиском газової суміші і парціальних окремих компонентів , які входять в суміш встановлену законом Дальтона (1.12)

Р=Р1+ Р2+ Р3+…+ Рn.

Парціальний тиск визначають , якщо відомі об’ємні долі окремих компонентів, які входять в суміш

Р1=Pr1, Р2=Pr2 і т.д.,
або
Рі=Prі			(2.10)
де – парціальний тиск любого газу, який входить до суміші.
Якщо відомі масові долі, то парціальний тиск любого газу, який входить в
суміш визначається за формулою
		.	(2.11)

15

2.2. Приклади розв’язування задач

1. Атмосферне повітря має орієнтовно такий масовий склад: m =23,2%, m =76,8%. Визначити: об’ємний склад повітря , його газову, уявну молекулярну масу та парціальний тиск кисню і азоту, якщо тиск повітря 101325Па.

m =23,2%=0,232

μ N2 =28∙10-3

m =76,8%=0,768

μ О2 =32∙10-3

R=8314

? –? -? -? -? -?

Із рівняння (2.1) одержуємо														;
											∑				23,2
												32									,2
+										23,2					+			7 ,
										32							2
															7 .
												2									,7
+										23,2					+			7 ,
										32							2
Газову сталу повітря знаходимо із рівняння (2.9)
												∑					,

де

тоді

+=0.232·260+0.768·295=287

Уявну молекулярну масу суміші визначаємо із рівняння (2.7)

∑	+		.2 32	+ .7 2	2 .
2 ,		,	16

або з рівняння

,

звідки

	=		2 ,		.

Парціальний тиск одержимо з рівняння (2.10)

Рі=Prі

P =0.21·101325=21278 Па;

P =0.79·101325=80047 Па.

2. Суміш газів складається із водню і окису вуглецю . Масова доля водню 0,67 .Знайти газову сталу суміші і її питомий об’єм при нормальних умовах.

. 7

.33

R=8,31

2

2

273

Із рівняння

∑

;

знаходимо

+

=

0.0667·4124+0.9333·296.8=552

Питомий об’єм газової суміші одержуємо із рівняння стану

.

2.3. Задачі для самостійної роботи

1. В 1 сухого повітря знаходиться приблизно 0,21

кисню і 0,79

азоту .

Визначити масовий склад повітря, його газову сталу і парціальний тиски кисню і азоту.

( =0,232, =0,768,R=287 , =0.21рсм, =0,79рсм).

17

2.Визначити газову сталу суміші газів , яка складається із 1 генераторного газу і 1,5 повітря, взятих при нормальних умовах та знайти парціальні тиски складаючи суміші. Густину генераторного газу прийняти рівною 1,2 .

	(	2 5		, .	,	,	,	)
3.Обємний склад сухих продуктів спалювання палива (яке не містить
водяних парів) слідуючий:	2,3 ,		7,2			.5 .	Знайти	уявну

молекулярну масу і газову сталу , густину і питомий об’єм продуктів спалювання при В=100кПа і t=8

					(	27			,		3					,3,				,3							,	2.			)
	4.Генераторний газ має слідуючий об’ємний склад																			:				7,2				,
2,	,	27,	,	,	,	5 . .				Визначити									масові			частки						, уявну
молекулярну масу, газову сталу, густину і парціальний тиск водню при 15																															і
0,1МПа
							(				=0,005,									=0,0.012,								=0,289,
											=0,079,									=0,615,								2	.72,
										3							,			.		5				,		7
	5.Газ коксової печі має слідуючий									об’ємний									склад:					57				,
23	,	,	2	,	2	. Знайти уявну молекулярну масу , масові
долі (частки), газову сталу, густину і парціальні тиски при 15																				і 100кПа
		(	=0,107,		=0,082,					, 5				,					772						,				,77)
	6.	Генераторний		газ	складається із					слідуючих									об’ємних						частин:
	,	2	,	,	52	.	Визначити									газову сталу									генераторного
газу і масовий склад газів, з яких складається суміш.
							(			3	2							,	=1,48					,				=27,63			,
																			=10,86					,				=60,03			)

7.В циліндр газового двигуна засмоктується газова суміш ,яка складається із 2О масових часток повітря і однієї частки коксового газу.

Знайти густину і питомий об’єм суміші при нормальних умовах , а також парціальний тиск повітря в суміші (дані про коксовий газ подаються в табл.IV

див. примітки)
(	,2		,	, 33		,	,	)
18

8.Аналіз продуктів спалювання палива, проведений за допомогою апарата Орса, показав слідуючий їх склад: =0.4 , =12.2 , =80.3 , =7.1 . Знайти масовий склад газів, з яких складається суміш.

											(		=7,5 ,			=0,37			,
													=17,7	,		=74,43			)
	9.Визначити газову сталу, густину при нормальних умовах і об’ємний склад
суміші , якщо			її	масовий склад		слідуючий:					,		,			,7	,
7	,	7,	,	,7 ,		,7	,		, .
							(		7 7			,	,	7,			, 2		,
									,		,		,	2,		,5			)
	10.Знайти газову сталу ,об’єм газової суміші і парціальні тиски її складових,
якщо об’ємний склад суміші слідуючий:									,				2 ,				,
7 ,	7	, а загальний тиск її р=100кПа.
						(		2	,				2		,		.7		)
	11.В	посудині		об’єм якої 125			,	знаходиться			коксовий			газ		при	тиску
р=0,5МПа		і		температурі			t=18 .		Об’ємний					склад			газу
слідуючий:		=0,46,		=0,32,	=0,15,			=0,07. Після					використання				деякої
кількості газу тиск його знизився до 0,3МПа, а температура – до 12																. Визачити
масу використаного коксового газу.
														(		2	7		)
	12.Масовий склад суміші слідуючий:										,		2	,		7	. До

якого тиску потрібно стиснути суміш , яка знаходиться при нормальних умовах ,

якщо при t=18	8 кг її займає об’єм 4 .
		(р=0,24МПа)
13.Визначити масовий склад газової суміші ,що складається із вуглекислого
газу і азоту , якщо відомо,що парціальний тиск вуглекислого газу			2	,
а також суміші	3
	(	=0,512,	=0,488)
14.Газова суміш має слідуючий масовий склад:		2 ,		,

.До якого тиску потрібно стиснути суміш , що знаходиться при нормальних умовах, щоб густина її стала 1,6 ?

(до 0,213МПа)

19

Контрольні запитання

1.Що називають технічною термодинамікою?

2.Що називають хімічною термодинамікою?

3.Який газ називається ідеальним?

4.Що називається термодинамічною системою

5.Вивести рівняння стану для ідеального газу.

6.За яких умов властивості реальних газів наближається до властивостей ідеального газу?

7.Основні параметри стану робочого тіла в термодинаміці?

8.Термодинамічні процеси

9.Фізичне тлумачення універсальної газової сталої

10.Сформулювати закони ідеального газу та записати їх рівняння

11.Сформулюйте перший закон термодинаміки

12.Сформулюйте другий закон термодинаміки 13.Теплоємності газу: масова, об’ємна, молярна та залежності між ними 14.Газові суміші, об’ємні та масові частки суміші

15.Як за питомою теплоємністю речовини визначити її молярну теплоємність?

16.Чому гази мають дві теплоємності: при сталому тиску та сталому об’ємі? 17.Настільки теплоємність газу при сталому тиску більша теплоємності при

сталому об’ємі ?

18.У скільки разів теплоємність газу при сталому тиску більша теплоємності при сталому об’ємі ?

19.Який процес називається ізотермічним, яке його рівняння та графік? 20.Який процес називається ізобарним, яке його рівняння та графік? 21.Який процес називається ізохорним, яке його рівняння та графік? 22.Який процес називається адіабатичним, яке його рівняння та графік? 23.Який процес називається політропним, яке його рівняння та графік?

20