Конструкционный расчёт фермы.
Определение площади поперечного сечения верхнего и нижнего поясов наиболее нагруженных панелях по формуле:
Площадь сечения верхнего пояса:
Fв=N3 – 9/Rс*0.7= 88.37/1.3*0.7=97.1см²
по сортаменту (по ГОСТ 24454-80Е) принимаем брус 10*10, Fв=100см²
Площадь сечения нижнего пояса:
Fн =N1 – 10/Rр*0.7=82.05/0.7*0.7=167.44см²
Принимаем предварительное сечение 15*12,5 Fн=187,5см²
Опорный узел проектируем на стальных хомутах, поскольку на лобовой врубке выполнить его невозможно, так как глубина вырубки по формуле:
hвр =N3 – 10*cosά/(b*Rсмά)= 88.37*0.93/(10*0.988)=8.3>h/3=15/3=5, где h высота нижнего пояса
Проверяем вкладыш на смятие верхним поясом
Ơсм=N1–10/Fбр=88.37/100=0.88кН/см²=8.8МПа<9.88МПа =Rсмά
Сечение стальных хомутов определяем по формуле:
Fнт=N1 – 11/(4mн m0 Rу)= 82.05/4*0.8*0.85*21=1.43см²
По ГОСТ 7798-70* d=20см, Fнт=2.182см²
Определение количества нагелей d=1.5см для крепления накладок к нижнему поясу. Толщина накладок a=12.5/2=6.25см
Тa = 0.8аd = 0.8*6.25*1.5=7.5
Тс = 0.5cd = 0.5*12.5*1.5=9.4
Тn =1.8d²+0.02a² = 1.8*(1.5)² + 0.02*(6.25)² = 4.8
Тn = 2.5d² = 2.5*(1.5)² = 5.6
Тmin = 4.8
Количество нагелей N1 – 11/(Тmin*nср=82.05/(4.8*2)=8.5шт
Принимаем 9 нагилей, из них 4 болта и 5 штырей из круглой стали d=15мм, размещая их в два ряда с шагом вдоль волокон s1=7d=7*1.5=10.5см
Для крепления тяжей устанавливаем травису из угловых профилей (двух горизонтальных профилей и двух вертикальных). Горизонтальные профили сечением ∟100*8 и вертикальные с сечением ∟100*63*8 по ГОСТ 8510-86.
Пролёт горизонтальных элементов
l2=10=2*5=20см
b2=bn +2δуг = 10+2*0.7=11.4см
N1 – 10b2 l2 b2 82.05*11.4 20 11.4
Mr = ———— ( — - —) = ————— ( —— - —— )= 167.19 кН.см
4h 2 4 4*10 2 4
Ŵmin=32см³ по ГОСТ 8509-72
Ơ= Mr/Wmin = 167.19/32=5.22кН/см²=52.2МПа
Аналогично рассчитываем вертикальные профили и траверсы.
hb=15см, lb=15+2*1.5=18см
N1 - 10hb lb hb 82.05*15 18 15
Мв= ——————— ( —— - —— ) = ————— ( —— - ———)=129.2 кН.см
4b 2 4 4*12.5 2 4
Ŵmin=26.8см³ по ГОСТ 8510-72
Ơ= Mb/Wx=129.2/26.8=4.82кН см²=48.2МПа
Правую траверсу принимаем из двух угловых профилей ∟100*63*8, расположенных вертикально и сваренных в коробчатое сечение.
Ширина подушки из условия смятия.
Аn=13.13*3=39.4кН
bn=Аn/(bRсм90)=39.4/(12.5*0.24)=13.13см
Rсм90= 2.4МПа=0.24кНсм²
Для подушки используем два бруска с сечением 7.5*7.5
Раскосы проектируем одинаковые сечения шириной равной ширине пояса, а проверяем по наиболее нагруженному раскосу 13 – 14.
N = кН
Определяем h сечения h=l0 /(0.289λ пр)
l0=0.65l=0.65*25.61=16.6465м=166.465см
h=166.465/(0.289*150)=3.84см
принимаем раскос из брусьев 10*7.5см
Fбр=10*7.5=75см²
Ơ = N1 – 11/(Fрасч.*φ)=21
При λ = 166.465/0.289*7.5) = 76.8
φ = 2400/76.8² = 0.41
Ơ = 21/(75*0.41) = 0.68 кН см² = 6.8 МПа
Ơ = 6.8 МПа < 13МПа=Rсж
Расчёт узла.
Угол примыкания раскоса к поясу β=60,46° ; cosβ=0,87
hвр=N1 – 13 – cosβ/bRсмβ=65.63*0.493/(12.5*0.4)=2.4см
hвр=2.4<10/4=2.5см
необходимое количество нагилей рассчитываем по формуле
nн= N1 – 13 /(Тmin*2)=65.63/(4.8*2)=6.83=7шт
из них три болта и пять стальных стержней.
Расчёт стоек.
Для наиболее нагруженной стойки 15 – 14.
Fн.т.=N14-15/Rр*0.8=26.26/21*0.8=1.56см²
где Rр=235МПа=23.5 кН/см²
По приложению 14 принимаем стойку-тяж d=20, Fнт=2.182см²
Определяем площадь сечения стойки 12-13
Fнт = N12-13/Rр*0.8 = 6.56/21*0.8=0.39см²
По приложению 14 принимаем стойку-тяж d=10, Fнт=0.509см²
Для стоек 10-11 по приложению 14 принимаем стойку-тяж d=10, Fнт=0.509см²
Размеры шайбы в конце стойки–тяжа 14-15 определяем по формуле: Fш= N14-15/Rсм90=26.26/0.24=109.4см².
Длину шайбы назначаем по ширине нижнего пояса lш=12.5см; bш=109.4/12.5=8.7см
Шайбу проектируем в виде швеллера №10 с Ŵу=6.46см³, который проверяем как консольную балку
М=N13-14l²/bш*2=21*6/8.7*2=7.24 кНсм
Ơ=М/Ŵу=7.24/6.46=1.12 кН/см²
112 МПа < 210 МПа
Шайбы под стальные стойки проектируем из полосовой стали
Окончательно проверяем сечения поясов:
Ơ=N3-10/(Fбрφ)=88.37/(187.5*0.69)=0.68кН/см² 6.8МПа<15МПа
Fбр=187.5
Где φ = 1- 0.8(62.2/100)²=0.69
λ=215.4/(0.289*12.5)=59.6 на прочность в ослабленном сечении в узле А по формуле:
Ơ=N3-10/Fнт=88.37/157.5=0.56кН/см, где Fнт=187.5-3*10=157.5см²
Нижний пояс на прочность в ослабленном врубкой сечении при центрировке по оси ослабленного сечения
Ơ = N1-11/Fнт=82.05/167.5=0.48кН/см²=4.8 МПа > Rр*0.7=70*0.7=4.9 МПа, где
Fнт=15*12.5-2*10=167.5см²