0074 / Сборник задач по микроэкономике к Курсу микроэкономики Р. М. Нуреева_2005

Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

11.1. Основные понятия

Общее равновесие {general equilibrium) — равновесие, воз­ никающее в результате взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса или предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы продаж на всех рынках»

Эффект обратной связи {feedback effect) — эффект, отра­ жающий изменения частичного равновесия на данном.рынке в результате изменений, возникающих на сопряженных рынках под влиянием первоначальных изменений на данном рынке.

Кривая контрактов {contract curve) — это множество воз­ можных эффективных вариантов распределения двух экономи­ ческих благ между двумя потребителями.

Парето-эффективное распределение благ, или Паретооптимум, {ParetO'Optiraality) — такое распределение благ, при котором невозможно улучшить чье-либо благосостояние (по­ средством перераспределения) без ущерба для благосостояния другого лица.

Утилитаризм {utilitarism) —^ направление экономической теории, сторонники которого полагают, что общественное благосостояние представляет собой сумму функций индивиду­ альных полезностей всех членов:

Утилитаристская функция общественного благосостояния:

п

Wfup U2, ..., uj = ^a^u,,

1=1

где Uj — функция полезности г-го индивида; а^ — коэффици­ ент, показывающий степень вклада г-го индивида в совокуп­ ное общественное благосостояние.

Роулзианский подход {Rawls' view) — особая разновид­ ность эгалитаризма, развитая в трудах современного философа Дж. Роулза. По Роулзу, должна максимизироваться полезность наименее обеспеченных членов общества.

11.2. Вопросы и задачи

155

Роулзианская функция общественного благосостояния:

Кривая производственных контрактов — множество воз­ можных вариантов Парето-эффективного размещения ресур­ сов, для которых выполняется условие:

MRTS^j, = MRTSl^ = —.

Предельная норма технологического замепцения трудом капитала в производстве обоих товаров равна отношению цены труда к цене капитала.

Кривая производственных возможностей (production possibility curve) — кривая, показывающая все максимально возможные комбинации производства двух товаров при фик­ сированном значении труда и капитала и данном уровне раз­ вития технологии.

Предельная норма трансформации {marginal rate of transformation) — показывает минимальное количество това­ ра Y, которым необходимо пожертвовать для увеличения про­ изводства товара X на единицу. Представляет собой альтерна­ тивную ценность" товара X. Равна отношению предельных из­ держек производства товара X к предельным издержкам про­ изводства товара Y.

Критерий Калдора—Хикса {Caldor—Hicks criterion) — кри­ терий оценки благосостояния, согласно которому благососто­ яние повышается, если те, кто выигрывает, оценивают свои доходы выше убытков потерпевших.

Квазиоптимум ("второе лучшее") {second best) — выбор наилучшей из доступных комбинаций выпуска, когда Паретоэффективный объем выпуска товаров невозможен.

11.2.Вопросы и задачи

11.2.1.Анализ общего равновесия

Верны ли следующие утверждения?

627. При анализе частичного равновесия на определенном рынке предполагается, что состояние других рынков неизменно.

Да Нет

628. В соответствии с теорией общего равновесия увеличение спроса на уголь приведет к росту заработной платы шахтеров.

Да Нет

156Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

629.В модели частичного равновесия стоимость ресурсов для отдельно взятой фирмы задается извне.

Да Нет

630. В теории частичного равновесия кривая долгосрочного предложения срвершенно конкурентной отрасли имеет возра­ стающий наклон в предположении, что все фирмы имеют одинаковые издержки.

Да Нет

Выберите единственно правильный вариант ответа

631. Предположим, что цена бензина возрастает из-за уменьшения предложения.

О п р е д е л и т е , что произойдет с ценой Рд и количеством Q^ продаваемых автомобилей, исходя из теории общего рав­ новесия:

а) Рр^ поднимется, Qд увеличится; б) Р^ снизится, (5д увеличится;

в) Р^ поднимется, Qj^ снизится; г) Pj^ снизится, Qj^ снизится.

632. Пусть на рынке электрических утюгов доминируют две фирмы: 'Тефаль" и 'Товента". Вследствие улучшения тех­ нологического процесса предложение утюгов фирмы 'Тефаль" увеличивается.

У с т а н о в и т е , как изменятся цена Р^ и количество Q^ продаваемых утюгов фирмы "Ровента":

а) Р^ поднимется, Q^ увеличится; б) Р^ поднимется, Q^ снизится; в) Р^ снизится, Q^ увеличится;

г) Р^ снизится, Q^ снизится.

633. На рынке жевательных резинок без сахара домини­ руют два товара: "Орбит" и "Стиморол". В результате реклам­ ной кампании спрос на "Стиморол" вырос. Известно, что число любителей жевательной резинки за время проведения реклам­ ной кампании не изменилось. О п р е д е л и т е , как изменятся цена Р^ и количество Q^ жевательных резинок "Орбит", про­ даваемых на рынке:

а) PQ поднимется, Q^ увеличится; б) Р^ поднимется, Q^ снизится; в) Р^ снизится, Qo увеличится;

г) Р^ снизится, Q^ снизится.

634. В модели из двух товаров (X, Y) X является нормаль­ ным (качественным) благом, а Y — некачественным. Пусть доходы потребителей увеличиваются.

11.2. Вопросы и: задачи

157

П о я с н и т е , что можно сказать о ценах Р^, Ру и коли­ чествах Q^, QY продаваемых товаров:

а) РХУ Ру, QXJ QY увеличатся;

б) Рх, Ох увеличатся, Ру, Qy уменьшатся; в) Рх, Qx уменьшатся, Ру, Qy увеличатся; г) Рх, Ру, Qx> Qy уменьшатся.

635. На рынке жевательных резинок без сахара домини­ руют два товара: "Орбит" и "Стиморол".

О п р е д е л и т е , как изменится цена Р^ и количество Q^ жевательных резинок "Орбит", продаваемых на рынке, при росте цены "Стиморол":

а) PQ поднимется, Q^ увеличится; б) PQ поднимется, Q^ снизится;

в) Р^ снизится, QQ увеличится; г) PQ снизится, Q^ снизится.

636. Предположим, что экономика состоит из двух секто­ ров: промышленного и сельскохозяйственного. В промышлен­ ном секторе вводится закон о минимальном уровне заработ­ ной платы (данный закон не затрагивает сельскохозяйственный сектор), который приведет к безработице в промышленности.

У с т а н о в и т е , как изменятся заработная плата (W) и число занятых (L) в сельскохозяйственном секторе:

а) W и L увеличатся;

б) W увеличится, L снизится;

в) W снизится, L увеличится; г) W снизится, L снизится.

637. П о я с н и т е , какое из утверждений не выполняет­ ся для конкурентного равновесия, достигаемого в модели с первоначальной наделенностью благами двух потребителей:

а) предельная норма замеш;ения для первого потребите­ ля равна предельной норме замещения для второго потребителя;

б) равновесие находится на контрактной кривой, несмот­ ря на то, что положение одного из потребителей ухудшилось;

в) нельзя улучшить положение одного потребителя, не ухудшив положение другого;

г) для каждого блага выполняется равенство суммарно­ го спроса и предложения.

638. Два товара (X, Y) потребители используют вместе в пропорции 1:1, при этом товар X приносит ценность покупа­ телям только при употреблении вместе с товаром Y.

О п р е д е л и т е , как изменятся равновесные цена Рх и количество Qx при снижении спроса на товар Y:

158 Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

а) Р^ поднимется, Q^ увеличится; б) Рх снизится, Qx снизится;

в) Рх поднимется, Qx снизится; г) Рх снизится, Qx увеличится.

Решите задачи		и ответьте	на вопросы
639. Известен спрос		на хлеб: Q^ =	200 - Р^ + 2Р^, где
Рх — цена хлеба; Р^^ — цена молока.
1. О п р е д е л и т е	кривую спроса		на хлеб, если молоко
стоит Pj^ = 10. Н а й д и т е		оптимальный спрос при Р^^ = 10.

2. Как изменится кривая спроса на хлеб при увеличении цены молока до Р^= 20? Н а й д и т е величину спроса на хлеб при Р^ = 10.

640. Рыночный спрос на лечебный бальзам для волос:

Qi	= 500 / (2 • Р^		+ Рб) (тыс.),
где Pg, Рщ — цена бальзама и шампуня соответственно.
Предложение бальзама имеет вид:
	QI = 4 • Рб (тыс.).
Известно, что рыночный спрос и предложение шампуня
задаются соответствующими		функциями:
	Qi = 100 -	9 • Р^ (тыс.),
	Q^^= 11-Р^ + 40 (тыс.).
1. О п р е д е л и т е равновесие на каждом рынке.
2. То же, что и в п. 1, если предложение шампуня уве­
личивается:	Q»^= 11-Р^+бО(тыс.).
11.2.2. Эффективность обмена
Верны	ли следующие		ут^верэюдения?

641. Из точки первоначального наделения благами в диа­ грамме Эджуорта при добровольном обмене можно перейти только в одну точку на контрактной кривой.

Да Нет

642. Для любых функций полезности потребителей на кон­ трактной кривой должно выполняться условие:

МЩ/МЩ = MU|/Mt7f, где X, Y — товары; А, В — потребители.

Да Нет

11.2. Вопросы и задачи

159

643. Каждой точке на контрактной кривой соответствует только одна точка на кривой потребительских возможностей.

Да Нет

644. В диаграмме Эджуорта, чтобы индивид А остался на первоначальной кривой безразличия при отказе от 1 ед. това­ ра Y, он должен увеличить потребление товара X на 2 ед. Индивид В должен увеличить потребление товара X на 0,5 ед. при отказе от 1 ед. Y, для того чтобы остаться на первоначаль­ ном уровне полезности. Является ли распределение благ опти­ мальным?

Да Нет

645. Если выполняется аксиома монотонности, то контрак­ тная кривая в диаграмме Эджуорта всегда соединяет начала координат обоих потребителей.

Да Hevfi

646.Парето-оптимальное распределение благ достигается

вситуации, когда каждый потребитель получает то, что он хочет.

Да Нет.

647. Если начальное распределение благ находится на контрактной кривой, то в данной экономике обмена благами

не будет.	Нет.
Да
Выберите единственно правильный вариант	отсвета
648. В коробке Эджуорта по горизонтальной оси измеря­
ется благо X, по вертикальной — благо Y. Начало	координат

для потребителя А лежит в левом нижнем углу, для потреби­ теля В — в правом верхнем углу. Потребитель А имеет стро­ го выпуклые предпочтения, потребитель В — безразличен к X, т. е. X — нейтральное благо. Множеством Парето-оптималь- н>1х точек будет:

а) левая сторона коробки Эджуорта; б) правая сторона коробки Эджуорта; в) верхняя сторона коробки Эджуорта; г) нижняя сторона коробки Эджуорта.

649. На рис. 11.1 показана диаграмма Эджуорта. Контрак­ тной кривой будет:

а) нижняя сторона; б) верхняя сторона;

в) нижняя и правая стороны; г) верхняя и левая стороны.

160 Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

Y^ А

В

А

х^

Рис. 11.1. Диаграмма Эджуорта к заданию 649

1/^ А

Рис. 11.2. Кривая Рис. 11.3. Диаграмма Эджуорта

потребительских к заданию 650 возможностей

В

уА

Контрактная

кривая

Рис. 11.4. Перемещение	Рис. 11.5. Возможные координаты
в области потребительских	перемещения на диаграмме
возможностей к заданию 651	Эджуорта к заданию 651

11.2. Вопросы и задачи

161

650. На рис. 11.2 изображена кривая потребительских воз­ можностей, на рис. 11.3 — диаграмма Эджуорта.

П о я с н и т е , какая точка в диаграмме Эджуорта соот­ ветствует точке Е, показанной на рис. 11.2:

а) точка А; б) точка Б; в) точка С;

г) нет правильного ответа.

651. На рис. 11.4 показана кривая потребительских возмож­ ностей, на рис. 11.5 — диаграмма Эджуорта.

У с т а н о в и т е , какое перемепдение на рис. 11.5 соответ­ ствует переходу из точки К в точку L на рис. 11.4:

а) перемепдение из точки М в точку N; б) перемеш,ение из точки М в точку О; в) перемеш;ение из точки N в точку М; г) перемепдение из точки О в точку М.

652. Из представленных вариантов агрегированных функ­ ций полезности в ы б е р и т е утилитаристскую функцию обш,е- ственного благосостояния (щ — функция полезности г-го ин­ дивида):

п

а) W(u^, щ, ..., иJ =S^^;

б)	W(u^,	U2, ...,	uj	= min{ui,	^2, ...,	u j ;
e)	Ш(щ,	^2, ...,	uJ	= тах{щ,	u^, ...,	uJ]
г)	все перечисленное.

653. Из представленных философов в ы б е р и т е того, чьи взгляды на оценку общественного благосостояния были диамет­ рально противоположны взглядам Дж. Роулза:

а) Иеремия Вентам; б) Фридрих Ницше; в) Кеннет Эрроу; г) все перечисленные.

Решите задачи и ответьте па вопросы

654. В экономике обмена имеются два товара. — X, Y — и два потребителя — Саша и Маша. Функции полезности потре­ бителей:

UQ (ХС YQ) = XQYC — для Саши,

UM (ХМ, YM) = (XMYM)"-' — ДЛЯ Маши.

Обш,ее количество товаров задано: Х^^^ =10, У^бщ = 20. О п р е д е л и т е контрактную кривую.

162Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

655.Два потребителя А, В имеют функции полезности: ЩХ^, Уд) = Xi Уд, Us (Xs, Ув) = X^yj, где X, У — количество соответствующр1х благ. Потребители делят между собой 40 ед. то­ вара X и 60 ед. товара Y.

Оп р е д е л и т е контрактную кривую.

656.В экономике обмена Робинзон и Пятница имеют фун­

кции полезности: Up(F, C) = FC, Uj^{F, C)	= F + InC, где F, С —
количество рыбы и кокосов. Всего имеется	10 рыб и 10 кокосов.

П о с т р о й т е контрактную кривую, предполагая внутрен­ нее решение.

657. В табл. 11.1 представлены предпочтения индивидов от обладания некоторым видом благ (х).

О п р е д е л и т е функцию общественного благосостояние пользуясь утилитарным подходом.

Таблица 11.1. Функции полезностей индивидов

№Индивид

1Иванов И. И.

2Петров П. П.

3Михайлов М. М.

4Алексеев А. А.

5Соколов А. А.

Вид функции полезности

и^ =2х + Ь и^=х' 1 U^=yfx

и^ = х^ +х Uc=l/2x

658. В табл. 11.2 представлены предпочтения индивидов от обладания некоторыми видами благ.

О п р е д е л и т е общественное благосостояние:

1)пользуясь роулзианским подходом;

2)пользуясь утилитарным подходом.

Таблица 11.2. Функции полезностей индивидов и их вклад

в общественное благосостояние

№Индивид

1Иванов И. И.

2Петров П. П.

3 Михайлов М. М.

	Вид функции		Вклад индивида
			в общественное
	полезности
			благосостояние
	1/и	= 3 х	0,5
	Un	-х'	0,1
	и^ = л / х + 3		0,4

11.2. Вопросы и задачи

163

659. Используя данные табл. 11.2, о п р е д е л и т е , в каких случаях утилитаристская функция общественного благососто­ яния больше роулзианской функции общественного благосос­ тояния.

11.2.3. Эффективность	производства
Верны ли следующие	утверэюдения?

660. В экономике, производящей два блага, распределение ресурсов не является Парето-оптимальным, если можно уве­ личить производство обоих благ.

Да Нет

661. В экономике Робинзон Крузо в оптимальной точке MRS = MRTS в случае дифференцируемости кривых безраз­ личия и КПВ.

Да Нет

662. Функция полезности Робинзона Крузо имеет вид [/(X, Y) = min{X, Y}. В оптимальной точке Робинзон Крузо бу­ дет производить равное количество товаров X и Y вне зави­ симости от вида кривой производственных возможностей.

Да Нет,

663. Оптимальные точки производства и потребления в экономике Робинзона Крузо должны совпадать и лежать на кривой производственных возможностей.

Да Нет,

664. Если Робинзон Крузо может торговать с соседними островами, то оптимальные точки производства и потребления в общем случае совпадать не будут; при этом точка потребле­ ния будет находиться за пределами границы производственных возможностей. Верно ли это утверждение?

Да Нет,

Выберите едипствеппо правильный вариант ответа

665. Робинзон Крузо собирает орехи и ловит рыбу. За 1 ч работы он может поймать одну рыбу или собрать два ореха. Робинзон работает 10 ч в день. Если количество орехов откла­ дывать по горизонтальной оси, а количество рыбы — по вер­ тикальной, то кривая производственных возможностей будет:

а) выпуклой вверх, при этом пересечение с горизонталь­ ной и вертикальной осью будет в точках (20,0) и (0,10) соответственно;

б) выпуклой вниз; в) прямой линией, и предельная норма трансформации

рыбы в орехи MRT = 2; г) нет правильного ответа.