0074 / Сборник задач по микроэкономике к Курсу микроэкономики Р. М. Нуреева_2005

164Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

666.На рис. 11.6 показана диаграмма Эджуорта для случая производства. Кривой производственных контрактов будет:

а) линия АОВ] б) левая сторона диаграммы;

в) правая сторона диаграммы; г) недостаточно информации.

Рис. 11.6. Определение кривой производственных контрактов

взадании 666

667.На рис. 11.7 показана диаграмма Эджуорта для случая производства. Кривой производственных контрактов будет:

а) линия АОВ] б) левая и верхняя стороны диаграммы;

в) нижняя и правая стороны диаграммы; г) недостаточно информации.

В

Рис. 11.7. Определение кривой производственных контрактов в задании 667

11.2. Вопросы и задачи

165

Решите задачи и ответьте на вопросы

668. Рассмотрим модель общего равновесия в случае произ­ водства. Две фирмы используют труд L и капитал К для про­ изводства товаров X, Y. Производственная функция первой фир­ мы: X = L^Kx, производственная функция второй фирмы Y — ЬуКу. Известно общее количество ресурсов: L^^ = 10 ед. и К^^ = 20 ед

Оп р е д е л и т е :

1)множество точек в коробке Эджуорта, которые явля­ ются Парето-оптимальными;

2) кривую производственных возможностей.

669. Робинзон Крузо живет на необитаемом острове и питается только рыбой и кокосами. Он может поймать 2 рыбы или собрать 3 ореха за 1 ч.

На й д и т е границу производственных возможностей, если Робинзон спит 12 ч в сутки.

670. Робинзон Крузо тратит 6 ч в день на ловлю рыбы F и сбор кокосов С. За 1 ч он может поймать 4 рыбы или собрать

10 орехов. Функция полезности Робинзона: U(Fy С) =	FC.
Р а с с ч и т а й т е , сколько рыбы и орехов будет	потреб­
лять Робинзон, если он максимизирует полезность.

671. Известна граница производственных возможностей для Робинзона Крузо: F^4-C^ = 100, где F, С — количество рыбы и кокосов соответственно.

Оп р е д е л и т е :

1)предельную норму трансформации кокосов на рыбу {MRT), если он ловит 6 рыб; ловит 8 рыб;

2)оптимальное потребление, если функция полезности

U(F, С) = (F-Cf'\

672. Известно уравнение кривой производственных воз­ можностей: X^ + Y^= 80, где X, Y — количество телевизоров

ивидеомагнитофонов соответственно.

Оп р е д е л и т е оптимальный выпуск телевизоров и ви­ деомагнитофонов, если потребители желают иметь в два раза больше телевизоров, чем видеомагнитофонов.

673.Граница производственных возможностей имеет вид: Х^+ у2 = 100, где X, У — количество пшеницы и сахара со­ ответственно.

Оп р е д е л и т е альтернативные затраты увеличения

производства сахара: 1) с 1 до 2 ед.; 2) с 4 до 5 ед.; 3) с 7 до

8ед. (товары делимы).

674.В экономике производится два вида товаров X и У. В 1990 г. эффективные выпуски X и У были связаны зависимое-

166 Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

тью: Хдо + Ygo = 10. За счет экономрхческого прогресса в экономи­ ке наблюдался рост производства каждого вида товаров на 3%

вгод вне зависимости от соотношения производимых X, Y.

Оп р е д е л и т е границу производственных возможностей для 1992 г.

11.2.4. Общее равновесие и экономика благосостояния

Верны ли следующие	утверждения?
675. Не существует объективного критерия оценки благо­
состояния.	Да	Нет

676. Если одну из двух конкурентных отраслей монополи­ зировать, то произойдет снижение цен на товары, производи­ мые другой отраслью.

Да Нет

677. Налогообложение товаров и услуг помогает достичь оптимума по Парето.

Да Нет

678. Критерий оценки благосостояния Э. Бароне, отлича­ ется от критерия Калдора—Хикса наличием некоторых пред­ положений.

Да Нет. Выберите единст^венно правильный вариант, отсвета

679. В ы б е р и т е , чем отличаются критерии оценки благо­ состояния Калдора—Хикса и Т. Ситовски:

а) критерий Калдора—Хикса опирается на ценностные предпосылки индивида, а Т. Ситовски — на функцию общественного благосостояния;

б) в отличие от критерия Калдора—Хикса Т. Ситовски предлагает проверить и обратное движение из конеч­ ного состояния в первоначальное и если это переме­ щение не улучшает положение, то благосостояние повышается;

в) отличий нет, речь идет об одном, и том же критерии, предложенном в различное время разными людьми;

г) верны а и б.

680. Эффективное по Парето распределение — это рас­ пределение, при котором:

а) нет возможности повысить благосостояние одного из участников сделки, не снижая благосостояния других;

11.2. Вопросы и задачи

167

б) возможности совершения взаимовыгодных сделок от­ сутствуют;

в) отсутствуют варианты взаимовыгодного распределения товаров между участниками сделки;

г) все перечисленное верно.

681. Потери эффективности, связанные с монополией, вы­ ражаются в том, что:

а) в немонополизированных областях промышленности происходит перепроизводство товаров, а в самой мо­ нополии — недопроизводство товаров;

б) растет производство в монополизированном секторе экономики;

в) растут цены в конкурентных отраслях промышленности; г) все перечисленное верно.

PeuLume задачи и ответьте па вопросы

682. В первоначальном состоянии кривая потребительских возможностей описывается зависимостью: {l)U\ +2l7g =50, где [/д — функция полезности потребителя А, UQ— функция по­ лезности потребителя Б. В силу объективных причин (измене­ ние экономической конъюнктуры, предпочтений потребите­ ля и т. д.) кривая потребительских возможностей приняла следуюш;ий вид: (2)2[/^ +^/"1 =50. В результате из состояния А(2; 4,8) потребители перешли в состояние В(4,8; 2).

У в е л и ч и л о с ь ли благосостояние потребителей?

Об ъ я с н и т е и проиллюстрируйте ответ.

683.В экономике производятся два товара: пушки (П) и масло (М). Кривая производственных возможностей описыва­ ется зависимостью: П^ + М^ =50. Функция полезности общества имеет вид: ЩМ; П) = М П.

Оп р е д е л и т е эффективный выпуск данных товаров, отражаюгций наибольшую обш;ественную полезность. Каким, на Ваш взгляд, должно быть соотношение цен на пушки и масло?

684.Используя условия задачи 683, предположим, что в силу некоторых обстоятельств соотношение цен на продукты изменилось следуюпдим образом: Рп/^м~ ^^ ^Д^ ^ п — стоимость артиллерийской единицы; Рд — цена единицы продукта питания.

О п р е д е л и т е , как в таком случае может быть выра­ жен оптимальный потребляемый обш;еством товарный набор и выпуск. Выполняется ли равновесие в экономике? Возможно ли улучшение состояния?

168Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

11.3.Дискуссии, исследования

идругие формы активной работы

685. Вопросы для дискуссии:

если в экономике не будет монополистов и все рынки ста­ нут конкурентными, то можно ли ожидать справедливости в распределении благ;

какими, по вашему мнению, должны быть критерии спра­ ведливости;

по критерию Ф. Ницше, должна максимизироваться по­ лезность наиболее значимых членов обпдества. Соответствует ли данный критерий принципу максимизации полезности?

Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска

12.1. Основные понятия

Вероятность (probability) — возможность получения опре­ деленного результата.

Объективная (математическая) вероятность — это веро­ ятность, базирующаяся на расчете частоты, с которой проис­ ходит данный процесс или явление.

Субъективная (статистическая) вероятность — это веро­ ятность, основанная на предположении о возможности полу­ чения данного результата.

Ожидаемое значение (математическое ожидание):

п

1=1

п

где р.— вероятность события; V p , =1; х^ — результат собы-

тия.

Дисперсия — средневзвешенная величина квадратов от­ клонений действительных результатов от ожидаемых:

1=1

Отклонение — разница между действительным результа­ том и ожидаемым.

Стандартное (среднее квадратичное) отклонение — квад­ ратный корень из дисперсии:

Противник риска (risk averse person) — человек, который при данном ожидаемом доходе предпочитает гарантированный результат ряду рисковых результатов.

170 Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска

Нейтральный к риску {risk neutral) — человек, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатами.

Склонный к риску (risk prefered) — человек, который при данном ожидаемом доходе предпочитает рисковый результат гарантированному результату.

Диверсификация {diversification) — метод, направленный на снижение риска путем распределения его между несколь­ кими товарами таким образом, что повышение риска от по­ купки (или продажи) одного из них означает снижение риска от покупки (или продажи) другого.

Объединение риска {risk pooling) — метод, направленный на снижение риска путем превращения случайных убытков в относительно небольшие постоянные издержки.

Распределение риска {risk spreading) — метод, при кото­ ром риск вероятного упцерба делится между участниками та­ ким образом, что возможные потери каждого относительно невелики.

Асимметрия информации {information asymmetry) — по­ ложение, при котором одна часть участников рыночной сдел­ ки располагает важной информацией, а другая — нет.

Моральный риск {moral hazard) — поведение индивида, сознательно увеличивающего вероятность возможного ущер­ ба в надежде, что убытки будут полностью (или даже с избыт­ ком) покрыты страховой компанией.

Страховое покрытие — сумма, которая будет выплачена застрахованному лицу страховой компанией в случае возник­ новения потерь.

Аукцион — один из способов организации купли-продажи, при котором трансакции происходят в режиме реального вре­ мени.

Английский аукцион {English auction) — аукцион, в кото­ ром ставки растут снизу вверх до тех пор, пока товар не будет продан по максимальной из предложенных цен.

Голландский аукцион {Dutch auction) — аукцион, в кото­ ром ставки снижаются сверху вниз до тех пор, пока товар не будет полностью продан за минимально доступную цену.

Закрытый, или аукцион втемную {sealed-bid auction) —

аукцион, в котором ставки выставляются всеми участниками независимо друг от друга одновременно и товары достаются тому, кто предложил наивысшую цену.

12.1. Основные понятия	171
Спекуляция (speculation)	— деятельность, выражаю­

щаяся в покупке с целью перепродажи по более высокой цене.

Фьючерс (future(s)) — срочный контракт о поставке к определенной в будущем дате некоторого количества товара по существующей ныне цене.

Сделка с премией или опцион (option) — разновидность срочного контракта (фьючерса), согласно которому одна сто­ рона приобретает право купить что-либо в будущем по теку­ щей (на день сделки) цене с уплатой комиссионных.

Активы — см. гл. 5.

Безрисковые активы — активы, дающие денежные по­ ступления, размеры которых заранее известны.

Рисковые активы — активы, доход от которых частично зависит от случая.

Ожидаемый доход на портфель из двух активов:

Кр= xR^ + (l-x)Rf,

где X — доля рискового актива в портфеле; К^ — ожидаемый доход портфеля; R^-— ожидаемый доход на рисковый актив; Rf— доход безрискового актива.

Стандартное отклонение портфеля:

а„ = ха ,

где а^— стандартное отклонение дохода на рисковый актив.

Модель ценообразования на капитальные активы (САРМ)^'

где Tf— доход, свободный от риска; Р — отношение степени риска акции к степени риска фондового рынка; г^— ожида­

емый рыночный доход.

Диверсификация портфеля (portfolio diversification) —

метод, направленный на снижение риска путем распре­ деления инвестиций между несколькими рисковыми акти­ вами.

^ Более подробно об этой модели см.: Шарп У. Ф., Александер Г. Д., Бэйли Д. В. Инвестиции. М., 1998. С. 258—273.

172Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска

12.2.Вопросы и задачи

12.2.1. Выбор в условиях	неопределенности
Верны ли следующие	утверждения?

686. Может ли функция полезности индивида на различ­ ных своих участках содержать черты индивида, склонного к риску, нейтрального к риску и противника риска?

Да Нет

687. Не склонный к риску индивид, имея возможность заплатить за страховку справедливую премию, всегда предпоч­ тет застраховаться полностью.

Да Нет

688. Всегда ли субъективная вероятность появления опре­ деленного события, основанная на предположениях индивида, совпадает с объективной вероятностью появления данного со­ бытия?

Да Нет.

689. У не склонного к риску потребителя математическое ожидание полезности участия в игре меньше полезности ожи­ даемого выигрыша.

Да Нет.

Выберите единст,венно правильный вариант, ответ,а

690. Априорная вероятность:

а) абсолютно однородная классификация случаев, во всем идентичных;

б) эмпирическая оценка частоты проявления связи между утверждениями, не разложимыми на изменчивые комбинации одинаково вероятных альтернатив;

в) определяется общими заранее заданными принципами;

г) пункты айв.

691.Из двух проектов рисковый тот, у которого больше: а) математическое ожидание; б) дисперсия; в) стандартное отклонение; г) пункты б и в .

692.Диверсификация — это:

а) действия, направленные на снижение риска; б) процедура определения стоимости портфеля ценных

бумаг; в) процедура расчетов между операторами фондового

рынка; г) правильных ответов нет.

12.2. Вопросы и задачи

173

693. Выберите вариант, описывающ,ий метод объединения риска:

а) члены кооператива создали фонд наличности, который можно использовать для покрытия ущерба пайщиков данного фонда (в случае стихийных бедствий);

б) формирование портфеля ценных бумаг из рисковых активов;

в) разделение активов на рисковые и безрисковые; г) все перечисленное верно.

694. Распределение риска — метод, при котором:

а) риск вероятного ущерба делится между участниками таким образом, что возможные потери каждого отно­ сительно невелики;

б) потребитель рассредоточивает свой риск между всеми остальными потребителями;

в) группа индивидов принимает на себя риск каждого из членов данного сообщества;

г) все перечисленное верно.

695. Из перечисленных вариантов выберите стратегии, направленные на диверсификацию:

а) увеличение выпуска товаров; б) расширение ассортимента товаров и услуг;

в) развитие перспективного направления производства; г) правильных вариантов нет.

PevjLume задачи и ответьте на вопросы

696. В табл. 12.1 представлены значения событий и их ве­

роятности.

Таблица 12.1. Данные о событиях

№	Событие	Вероятность
1	12	0,2
2	35	0,25
3	27	0,35
4	72	0,15
5	11	0,05

О п р е д е л и т е : математическое ожидание, дисперсию, стандартное отклонение.