4 семестр / Вопросы к зачёту А4
.docxВопросы к зачёту.
-
Конечные элементы в физике.
-
Уравнения математической физики и законы сохранения.
-
Классификация уравнений в частных производных.
-
Аппроксимация тригонометрическими функциями и быстрое преобразование Фурье.
-
Оценка погрешности при аппроксимации дифференциальных операторов конечно-разностными.
-
Разностные схемы.
-
Свойства разностных схем.
-
Дисперсионное соотношение.
-
Разностные методы численного решения одномерного уравнения переноса.
-
Схемы бегущего счета.
-
Анализ устойчивости разностных схем. Принцип максимума.
-
Методы численное решение одномерного уравнения теплопроводности.
-
Спектральный критерий устойчивости Неймана.
-
Методы численного решения двумерного уравнения теплопроводности.
-
Метод прямых.
-
Экономичные разностные схемы.
-
Разностные методы численного решения уравнений эллиптического типа.
-
Методы установления для решения уравнений эллиптического типа.
-
Проекционные методы.
-
Метод двукратного преобразования Фурье для решения уравнений эллиптического типа.
-
Преобразование Фурье и циклическая редукция для решения уравнений эллиптического типа.
-
Дисперсия, диссипация и монотонность разностных схем.
-
Анализ нефизических явлений в разностных схемах на примере решения уравнения переноса.
-
Дисперсионные соотношения для разностных схем на примере решения уравнения переноса.
-
Особенности численного решения квазилинейных уравнений в частных производных.
-
Соотношения на характеристиках.
-
Свойство консервативности разностных схем.